《人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應用舉例 同步測試A卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應用舉例 同步測試A卷（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應用舉例 同步測試A卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 已知平面向量=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），若||=2，||=3，?=﹣6，則的值為（ ）
A . -2
B . 2
C . -
D .
2. （2分） 已知力F1=i+2j+3k，F(xiàn)2=﹣2i+3j﹣k，F(xiàn)3=3i﹣4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一個物體上，使物體從點M1（1，﹣2，1）移到點M2
2、（3，1，2），則合力所做的功為（ ）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
3. （2分） (2017高一上武邑月考) 已知點 ， ，向量 ，若 ，則實數(shù) 的值為（ ）
A .
B .
C . 2
D . -2
4. （2分） (2017高一上鞍山期末) 已知△ABC， = ， = ，AD與CE的交點為G， = ， = ，若 =λ +μ ，則λ+μ=（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二上西安月考) 一艘船以4 km/h的速度與水流方向成120
3、的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過 h，則船實際航程為（ ）
A . 2 km
B . 6 km
C . 2 km
D . 8 km
6. （2分） 已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設點P，Q滿足 ， ，λ∈R．若 =﹣ ，則λ=（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知 ， ， ， 其中 ,,為單位正交基底，若 ， ， 共同作用在一個物體上，使物體從點M1（1，﹣2，1）移到M2（3，1，2），則這三個合力所作的功為（ ）
A . 14
B . 6
C . ﹣14
D . -6
4、8. （2分） (2017高一上武漢期末) 一質(zhì)點受到平面上的三個力F1 ， F2 ， F3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1 ， F2成60角，且F1 ， F2的大小分別為2和4，則F3的大小為（ ）
A . 6
B . 2
C . 2
D . 2
9. （2分） 空間作用在同一點的三個力 ， ， 兩兩夾角為60，大小分別為||=1,||=2,||=3，設它們的合力為 =++ ， 則（ ）
A . ||=25，且與夾角余弦為
B . ||=25，且與夾角余弦為
C . ||=5，且與夾角余弦為
D . ||=5，且與夾角余弦為
10. （2
5、分） 小船以10km/h的靜水速度按垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為10km/h．則小船實際航行速度的大小為（ ）
A . 20km/h
B . 20km/h
C . 10km/h
D . 10km/h
11. （2分） 已知兩個力 F1,F2的夾角為90，它們的合力大小為10N，合力與F1的夾角為60，那么F2的大小為（ ）
A . 5N
B . 5N
C . 10N
D . 5N
12. （2分） 已知作用于A點的三個力F1=（3，4），F(xiàn)2=（2，﹣5），F(xiàn)3=（3，1），且A（1，1），則合力F=F1+F2+F3的終點坐標為（ ）
A .
6、（9，1）
B . （1，9）
C . （9，0）
D . （0，9）
13. （2分） 如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60，M為DC的中點，若N為菱形內(nèi)任意一點（含邊界），則的最大值為（ ）
A . 3
B . 2
C . 6
D . 9
14. （2分） 一物體在力F(x)=5x+2（x單位為m，F(xiàn)單位為N）的作用下，沿著與力F相同的方向從x=0處運動到x=4處，則力F所作的功是（ ）
A . 40
B . 42
C . 48
D . 52
15. （2分） 已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且 ， 且 ， 則點O，N，P依次是的（ ）
7、
A . 重心外心垂心
B . 重心外心內(nèi)心
C . 外心重心垂心
D . 外心重心內(nèi)心
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2017泰州模擬) 如圖，在由5個邊長為1，一個頂角為60的菱形組成的圖形中， ? =________．
17. （1分） 已知F=（2，3）作用一物體，使物體從A（2，0）移動到B（4，0），則力對物體作的功為________
18. （1分） 一個重20N的物體從傾斜角為30，長為1m的光滑斜面頂端下滑到底端，則重力做的功是________．
19. （1分） 如圖，點O為作簡諧振動的物體的平衡位置，取向右方向為正方向，若
8、振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時．則該物體5s時刻的位移為________cm．
20. （1分） 一物體在力=(3,-4),=(2,-5),=（3，1）的共同作用下從點A（1，1）移動到點B（0，5）．在這個過程中三個力的合力所做的功等于________．
三、 解答題 (共5題；共25分)
21. （5分） 已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實際航行方向與水流方向成30角，求水流速度和船實際速度．
22. （5分） 一條漁船距對岸4km，以2km/h的速度向垂直于對岸的方向花去，到達對岸時船的實際航程為8km，求河水的流
9、速．
23. （5分） 一船以8km/h的速度向東航行，船上的人測得風自北方來；若船速加倍，則測得風自東北方向來，求風速的大小及方向．
24. （5分） (2012北京) 已知曲線C：（5﹣m）x2+（m﹣2）y2=8（m∈R）
（1） 若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；
（2） 設m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N，直線y=1與直線BM交于點G．求證：A，G，N三點共線．
25. （5分） 在△OAB中， = ， = ，AD與BC交于點M，設 = ， = ．在線段AC上取一點
10、E，在線段BD上取一點F，使EF過點M，設 =p ， =q ．
（1） 用 向量表示
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共25分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應用舉例 同步測試A卷
