高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2(理科) 第二章推理與證明 2.1.2演繹推理 同步練習(xí)C卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.2演繹推理 同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 有一段演繹推理是這樣的：“指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)；是指數(shù)函數(shù)；是增函數(shù)”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，原因是（ ） A . 大前提錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 推理形式錯(cuò)誤 D . 非以上錯(cuò)誤 2. （2分） 《論語學(xué)路》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，

2、則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足．”上述推理用的是（ ） A . 類比推理 B . 歸納推理 C . 演繹推理 D . 以上都不對 3. （2分） (2019高二下寧夏月考) 下面幾種是合情推理的是（ ） ①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果 和 是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么 ②由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì) ③數(shù)列 中， 推出 ④數(shù)列 ， ， ， ，…推測出每項(xiàng)公式 ． A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ③④ 4. （2分） (2017高三上嘉興期中) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師

3、詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則（ ） A . 乙可以知道兩人的成績 B . 丁可能知道兩人的成績 C . 乙、丁可以知道對方的成績 D . 乙、丁可以知道自己的成績 5. （2分） 已知△ABC內(nèi)接于單位圓，則長為sinA、sinB、sinC的三條線段（ ） A . 能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積大于△ABC面積的 B . 能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積等于△ABC面積的 C . 能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積小于△ABC面積的 D . 不

4、一定能構(gòu)成三角形 6. （2分） 演繹推理“因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而函數(shù)y=x是對數(shù)函數(shù)，所以y=lx是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（ ） A . 推理形式錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 大前提錯(cuò)誤 D . 大前提和小前提都錯(cuò)誤 7. （2分） 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以四邊形ABCD的對角線相等。以上推理的大前提是（ ） A . 矩形都是對邊平行且相等的四邊形. B . 矩形都是對角線相等的四邊形 C . 對邊平行且相等的四邊形都是矩形. D . 對角線相等的平行四邊形是矩形 8. （2分） “因?yàn)閷?shù)函數(shù) 是增函數(shù)，

5、而函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，所以 是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（ ）． A . 大前提錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 推理形式錯(cuò)誤 D . 大前提和小前提都錯(cuò)誤 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 某校拔河比賽，三班、四班、五班在預(yù)賽中勝出，三個(gè)裁判估測冠軍，裁判甲說：冠軍不會(huì)是三班，也不會(huì)是四班；乙說：冠軍不會(huì)是三班，一定是五班；丙說：冠軍不會(huì)是五班，而是三班，比賽結(jié)果出來后，他們中有一個(gè)人的兩個(gè)判斷都對，一個(gè)人的兩個(gè)判斷都錯(cuò)，還有一個(gè)人的判斷一對一錯(cuò)，則冠軍是________班． 10. （1分） 以下推理過程省略的大前提為：________. 因?yàn)閍2+b

6、2≥2ab， 所以2(a2+b2)≥a2+b2+2ab. 11. （1分） 若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對于D上的n個(gè)值x1 ， x2 ， …，xn總滿足 [f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]≤ ，稱函數(shù)f（x）為D上的凸函數(shù)．現(xiàn)已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （15分） 將下列演繹推理寫成“三段論”的形式． （1） 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行，海王星是太陽系中的大行星，所以海王星以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行； （2） 菱形

7、的對角線互相平分； （3） 函數(shù)f（x）＝x2－cos x是偶函數(shù)． 13. （5分） (2017南京模擬) 已知數(shù)集A={a1 ， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥4）具有性質(zhì)P：對任意的k（2≤k≤n），?i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立． （Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，2，4，6}與{1，3，4，7}是否具有性質(zhì)P，并說明理由； （Ⅱ）求證：a4≤2a1+a2+a3； （Ⅲ）若an=72，求n的最小值． 14. （5分） 已知：在梯形ABCD中，如圖，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的對角線．用三段論證明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 14-1、