高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理A卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2019高二下亳州月考) ①已知 是三角形一邊的邊長(zhǎng)， 是該邊上的高，則三角形的面積是 ，如果把扇形的弧長(zhǎng) ，半徑 分別看出三角形的底邊長(zhǎng)和高，可得到扇形的面積 ；②由 ，可得到 ，則①、②兩個(gè)推理依次是（ ） A . 類(lèi)比推理、歸納推理 B . 類(lèi)比推理、演繹推理 C . 歸納推理、類(lèi)比推理 D . 歸納推

2、理、演繹推理 2. （2分） (2020攀枝花模擬) 中國(guó)古代用算籌來(lái)進(jìn)行記數(shù),算籌的擺放形式有縱橫兩種形式(如圖所示),表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯記數(shù)-樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，其中個(gè)位、百位、萬(wàn)...用縱式表示,十位、千位、十萬(wàn)位.--.用橫式表示,例如 用算籌表示就是 ，則 可用算籌表示為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下藍(lán)田期末) 周末，某高校一學(xué)生宿舍有甲乙丙丁四位同學(xué)分別在做不同的四件事情，看書(shū)、寫(xiě)信、聽(tīng)音樂(lè)、玩游戲，下面是關(guān)于他們各自所做事情的一些判斷：①甲不在看書(shū)，

3、也不在寫(xiě)信；②乙不在寫(xiě)信，也不在聽(tīng)音樂(lè)；③如果甲不在聽(tīng)音樂(lè)，那么丁也不在寫(xiě)信；④丙不在看書(shū)，也不在寫(xiě)信.已知這些判斷都是正確的，依據(jù)以上判斷，乙同學(xué)正在做的事情是（ ） A . 玩游戲 B . 寫(xiě)信 C . 聽(tīng)音樂(lè) D . 看書(shū) 4. （2分） 類(lèi)比實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)猜想復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： ①“mn=nm”類(lèi)比得到“z1z2=z2z1”； ②“|m?n|=|m|?|n|”類(lèi)比得到“|z1?z2|=|z1|?|z2|”； ③“|x|=1?x=1”類(lèi)比得到“|z|=1?z=1” ④“|x|2=x2”類(lèi)比得到“|z|2=z2” 以上的式子中，類(lèi)比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

4、） A . 1 B . 2 C . 3 D . 0 5. （2分） (2020榆林模擬) 關(guān)于甲、乙、丙三人參加高考的結(jié)果有下列三個(gè)正確的判斷：①若甲未被錄取，則乙、丙都被錄?。虎谝遗c丙中必有一個(gè)未被錄?。虎刍蛘呒孜幢讳浫?，或者乙被錄取.則三人中被錄取的是（ ） A . 甲 B . 丙 C . 甲與丙 D . 甲與乙 6. （2分） 對(duì)任意實(shí)數(shù) x,y ，定義運(yùn)算，其中 a,b,c 是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算；已知，并且有一個(gè)非零常數(shù) m ，使得對(duì)任意實(shí)數(shù) x ，都有，則 m 的值是（ ） A . -4 B . 4 C . -5 D

5、. 6 7. （2分） (2019高二下張家口月考) 某大型商場(chǎng)共有編號(hào)為甲、乙、丙、丁、戊的五個(gè)安全出口.若同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，疏散500名乘客所需的時(shí)間如下： 安全出口編號(hào) 甲，乙 乙，丙 丙，丁 丁，戊 甲，戊 疏散乘客時(shí)間（s） 120 220 160 140 200 則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丁 D . 戊 二、 填空題 (共3題；共4分) 8. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? “楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算，

6、而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開(kāi)方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是 （ ） 2017201620152014……654321 403340314029…………119753 80648060………………2016128 16124……………………362820 ……………………… A . B . C . D . 9. （1分） (2016高二下濰坊期末) 觀察下列不等式： 1+ ，

7、1+ ， 1+ + + … 照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為_(kāi)_______． 10. （1分） (2017蕪湖模擬) 在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a﹣c）cosB．D為AC邊的中點(diǎn)，且BD=1，則△ABD面積的最大值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共4題；共31分) 11. （1分） (2019高二下泉州期末) 為貫徹教育部關(guān)于全面推進(jìn)素質(zhì)教育的精神，某學(xué)校推行體育選修課.甲、乙、丙、丁四個(gè)人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門(mén)課程中選擇一門(mén)課程作為選修課，他們分別有以下要求: 甲：我不選太極拳和足球；乙：我不選太極拳和游泳；

8、 丙：我的要求和乙一樣；丁：如果乙不選足球，我就不選太極拳. 已知每門(mén)課程都有人選擇，且都滿足四個(gè)人的要求，那么選擊劍的是________. 12. （10分） 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)． （1） 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)； （2） 根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論． 13. （10分） 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)，(2)，(3)，(4)為最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)

9、，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形. （1） 求出f(5)的值. （2） 利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式. 14. （10分） (2019高二下亳州月考) 一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖①②③④分別是制作該作品前四步時(shí)對(duì)應(yīng)的圖案，按照此規(guī)律，第 步完成時(shí)對(duì)應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為 ． （1） 求出 ， ， 的值； （2） 利用歸納推理，歸納出 與 的關(guān)系式；并猜想 的表達(dá)式，不需要證明。 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共4題；共31分) 11-1、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、