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1、高考數(shù)學一輪復習：38 空間幾何體的表面積與體積
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017廣西模擬) 某四面體三視圖如圖所示，該四面體的體積為（ ）
A . 8
B . 10
C . 20
D . 24
2. （2分） (2018廣東模擬) 如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖是正方形，則該幾何體的體積為（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下懷仁期
2、末) 已知三棱柱 的六個頂點都在球 的球面上，且側棱 平面 ，若 ， ， ，則球的表面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017湘潭模擬) 半徑為2的球O中有一內接正四棱柱（底面是正方形，側棱垂直底面），當該正四棱柱的側面積最大時，球的表面積與該正四棱柱的側面積之差是（ ）
A . 16（ ）
B . 16（ ）
C . 8（2 ）
D . 8（2 ）
5. （2分） 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）
A . 9（ +1
3、）π+8
B . 9（ +2）π+4 ﹣8
C . 9（ +2）π+4
D . 9（ +1）π+8 ﹣8
6. （2分） (2016高二上重慶期中) 某幾何體的主視圖和左視圖如圖（1），它的俯視圖的直觀圖是矩形O1A1B1C1如圖（2），其中O1A1=6，O1C1=2，則該幾何體的側面積為（ ）
A . 48
B . 64
C . 96
D . 128
7. （2分） (2017孝義模擬) 已知A，B是半徑為 的球面上的兩點，過AB作互相垂直的兩個平面α、β，若α，β截該球所得的兩個截面的面積之和為16π，則線段AB的長度是（ ）
A .
4、
B . 2
C .
D . 4
8. （2分） 側棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則該正三棱錐的體積是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（ ）
A . 2π+2√3
B . 4π+2√3
C . 2π+2√3/3
D . 4π+2√3/3
10. （2分） 已知兩個球的表面積之比為1:9，則這兩個球的半徑之比為（ ）
A . 1:3
B . 1:
C . 1:9
D . 1:81
11. （2分） (2017武邑模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何
5、體的表面積為（ ）
A . 36+12π
B . 36+16π
C . 40+12π
D . 40+16π
12. （2分） (2017蘭州模擬) 已知一正方體截去兩個三棱錐后，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A . 8
B . 7
C .
D .
二、 填空題 (共6題；共7分)
13. （1分） (2017諸暨模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長的一條棱的長度=________，體積為________．
14. （1分） (2020高三上渭南期末) 在三棱錐 中，平面 平面 ， 是邊長為6的等
6、邊三角形， 是以 為斜邊的等腰直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為________．
15. （2分） 已知正四棱錐的底面邊長是2cm，側棱長是 cm，則該正四棱錐的體積為________．
16. （1分） 已知矩形ABCD的邊AB=4，BC=3，若沿對角線AC折疊，使得平面DAC⊥平面BAC，則三棱柱D﹣ABC的體積________
17. （1分） (2017高二上常熟期中) 已知正三棱錐的體積為9 cm3 ， 高為3cm．則它的側面積為________cm2 ．
18. （1分） (2017高一下鶴崗期末) 在三棱錐S-ABC中，∠ABC=90，AC中點為點O，
7、AC=2，SO⊥平面ABC，SO= ，則三棱錐外接球的表面積為________．
三、 解答題 (共2題；共10分)
19. （5分） 圖1為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1） 圖2方框內已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內畫出該幾何體的正（主）視圖和側（左）視圖；
（2） 求證：BE∥平面PDA．
（3） 求四棱錐B﹣CEPD的體積．
20. （5分） 已知圓臺OO′的母線長為6，兩底面半徑分別為2，7，求該臺體的表面積和體積．
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、答案：略
2-1、答案：略
3-1、答案：略
4-1、答案：略
5-1、答案：略
6-1、答案：略
7-1、答案：略
8-1、答案：略
9-1、答案：略
10-1、
11-1、
12-1、答案：略
二、 填空題 (共6題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、答案：略
18-1、
三、 解答題 (共2題；共10分)
19-1、答案：略
19-2、答案：略
19-3、答案：略
20-1、答案：略
高考數(shù)學一輪復習：38 空間幾何體的表面積與體積
