機械的運轉及其速度波動的調節(jié)【一類教資】

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1、81蒼松課資n一、研究機械運轉及速度波動調節(jié)的目的一、研究機械運轉及速度波動調節(jié)的目的n機械的真實運動規(guī)律是由作用于機械上的外力、各構件的質量、尺寸及轉動慣量等因素決定的，而研究機械在外力作用下的真實運動則是機械動力學的基本問題。本章主要研究兩個問題:n第一第一，研究單自由度機械系統(tǒng)在外力作用下的真實運動規(guī)律。掌握通過建立動力學模型建立力與運動參數(shù)之間的運動微分方程來研究真實運動規(guī)律的方法。n第二第二，研究機械運轉速度波動產生的原因及其調節(jié)方法。82蒼松課資外力對系統(tǒng)做正功（Wd-Wr0），系統(tǒng)的動能增加（E=Wd-Wr)，機械的運轉速度上升，并達到工作運轉速度。機械運轉過程一般經歷三個階段：

2、起動、穩(wěn)定運轉和停車階段。3蒼松課資2 2、穩(wěn)定運轉階段：、穩(wěn)定運轉階段：n由于外力的變化，機械的運轉速度產生波動，但其平均速度保持穩(wěn)定。因此，系統(tǒng)的動能保持穩(wěn)定。外力對系統(tǒng)做功在一個波動周期內為零(Wd-Wr=0)。n系統(tǒng)在一個周期始末的動能相等（EA=EB），原動件的速度也相等（如圖 中A、B兩點），但在一個周期內的任一區(qū)間，驅動功和阻抗功不一定相等，機械的動能將增加或減少，瞬時速度產生波動。n上述這種穩(wěn)定運轉稱為周期性變速穩(wěn)定運轉。許多機械如牛頭刨床、沖床等的運動就屬于此類。還有一些機械，其原動件的運動速度是恒定的，稱其為勻速穩(wěn)定運轉，如鼓風機、提升機等。4蒼松課資3 3、停車階段：、停

3、車階段：n通常此時驅動力為零，機械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。此階段內功能關系為 Wr=E。n很多機械，為了縮短停車時間，安裝了制動裝置來增加阻力。此時，上式中的Wr除了摩擦力所消耗的功外，主要是制動力所作的功。5蒼松課資三、作用在機械上的驅動力和生產阻力三、作用在機械上的驅動力和生產阻力n驅動力由原動機產生，它通常是機械運動參數(shù)（位移、速度或時間）的函數(shù)，稱為原動機的機械特性。n如三相異步電動機的驅動力便是其轉動速度的函數(shù)。如圖所示，不同的原動機具有不同的機械特性。6蒼松課資n為了便于用解析法研究機械在外力作用下的運動，原動機的驅動力必須用解析式表示。n圖示的特征曲線可以用一條通過

4、N點和C點的直線近似代替。直線方程為：nMd=Mn(0-)/(0-n)0為電動機同步角速度；n為電動機額定角速度，Mn為電動機額定轉矩。7蒼松課資決定于機械的不同工藝過程，決定于機械的不同工藝過程，如車床的生產阻力為常數(shù)，鼓如車床的生產阻力為常數(shù)，鼓風機、離心機的生產阻力為速風機、離心機的生產阻力為速度的函數(shù)，曲柄壓力機的生產度的函數(shù)，曲柄壓力機的生產阻力是位移的函數(shù)等等。阻力是位移的函數(shù)等等。8蒼松課資n機械系統(tǒng)是復雜多樣的，在進行動力學研機械系統(tǒng)是復雜多樣的，在進行動力學研究時，通常要將復雜的機械系統(tǒng)，按一定究時，通常要將復雜的機械系統(tǒng)，按一定的原則簡化為一個便于研究的等效動力學的原則簡化

5、為一個便于研究的等效動力學模型。模型。n為了研究單自由度機械系統(tǒng)的真實運動，為了研究單自由度機械系統(tǒng)的真實運動，可將機械系統(tǒng)等效轉化為只有一個獨立運可將機械系統(tǒng)等效轉化為只有一個獨立運動的動的，等效構件的運動與機構中，等效構件的運動與機構中相應構件的運動一致。相應構件的運動一致。89蒼松課資n等效構件的等效構件的等效質量或等效轉動慣量等效質量或等效轉動慣量具有的動能等于原具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能；機械系統(tǒng)的總動能；n等效構件上作用的等效構件上作用的等效力或力矩等效力或力矩產生的瞬時功率等于原產生的瞬時功率等于原機械系統(tǒng)所有外力產生的瞬時功率之和。機械系統(tǒng)所有外力產生的瞬時功率之和。n把

6、這種具有等效質量或等效轉動慣量，其上作用有等效把這種具有等效質量或等效轉動慣量，其上作用有等效力或等效力矩的等效構件稱為原機械系統(tǒng)的力或等效力矩的等效構件稱為原機械系統(tǒng)的等效動力學等效動力學模型。模型。n對于單自由度機械系統(tǒng)，只要確定了一個構件的運動，對于單自由度機械系統(tǒng)，只要確定了一個構件的運動，其他構件的運動就隨之確定，因此，通過研究等效構件其他構件的運動就隨之確定，因此，通過研究等效構件的運動規(guī)律，就能確定原機械系統(tǒng)的運動的運動規(guī)律，就能確定原機械系統(tǒng)的運動。10蒼松課資基本概念基本概念1 1、等效構件、等效構件：具有與原機械系統(tǒng)等效質量或等效轉動慣：具有與原機械系統(tǒng)等效質量或等效轉動慣

7、量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其運動與原機量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其運動與原機械系統(tǒng)相應構件的運動保持相同的構件。械系統(tǒng)相應構件的運動保持相同的構件。2 2、等效條件、等效條件：(1)等效構件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能；等效構件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能；(2)等效構件的瞬時功率等于原機械系統(tǒng)的總瞬時功率。等效構件的瞬時功率等于原機械系統(tǒng)的總瞬時功率。3 3、等效參數(shù)、等效參數(shù)：(1)等效質量等效質量me，等效轉動慣量，等效轉動慣量Je；(2)等效力等效力Fe，等效力矩，等效力矩Me。11蒼松課資n單自由度機械系統(tǒng)常用一個等效構件作為等單自由度機械系統(tǒng)常用一個

8、等效構件作為等效動力學模型。當?shù)刃嫾橐粋€繞機架轉效動力學模型。當?shù)刃嫾橐粋€繞機架轉動的構件時，模型為圖動的構件時，模型為圖 a。當?shù)刃嫾橐?。當?shù)刃嫾橐粋€移動滑塊時，模型為圖個移動滑塊時，模型為圖 b。圖 a圖 b一、等效動力學模型一、等效動力學模型12蒼松課資二、等效參數(shù)的確定二、等效參數(shù)的確定n等效質量和等效轉動慣量可以根據(jù)等效原則等效質量和等效轉動慣量可以根據(jù)等效原則等效構件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動等效構件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能來確定。能來確定。n對于具有對于具有i i個活動構件的機械系統(tǒng)，構件個活動構件的機械系統(tǒng)，構件i i上的上的質量為質量為m mi

9、 i，相對質心，相對質心C Ci i的轉動慣量為的轉動慣量為J JCiCi，質心，質心C Ci i的速度為的速度為v vCiCi，構件的角速度為，構件的角速度為i i，則系統(tǒng)，則系統(tǒng)所具有的總動能為：所具有的總動能為：niiCiCiiJvmE122212113蒼松課資同理，當選取移動速度為同理，當選取移動速度為v v的滑塊為等效構件時，的滑塊為等效構件時，可得等效質量可得等效質量m me e的一般表達式為：的一般表達式為：221eeJE niiCiCiieJvmJ122niiCiCiievJvvmM122（96）根據(jù)上述等效原則根據(jù)上述等效原則E Ee eE E，可得等效轉動慣量，可得等效轉動

10、慣量J Je e的一的一般表達式為：般表達式為：（97）（98）14蒼松課資二等效力和等效力矩二等效力和等效力矩n等效力和等效力矩可以根據(jù)等效力和等效力矩可以根據(jù)等效力或等效力或等效力矩產生的瞬時功率等于機械系統(tǒng)所有外力和等效力矩產生的瞬時功率等于機械系統(tǒng)所有外力和外力矩在同一瞬時的功率總和來確定。外力矩在同一瞬時的功率總和來確定。n對于具有對于具有n n個活動構件的機械系統(tǒng)，構件個活動構件的機械系統(tǒng)，構件i i上的作用上的作用力為力為F Fi i，力矩為，力矩為M Mi i，力，力F Fi i作用點的速度為作用點的速度為v vi i，構件，構件i i的角速度為的角速度為i i，則系統(tǒng)的總瞬時

11、功率為：，則系統(tǒng)的總瞬時功率為：niiiiiiMvFN1cos其中其中i為力為力Fi與速度與速度vi方向的夾角。方向的夾角。15蒼松課資同理，當同理，當選取速度為選取速度為v v的移動構件為等效構件的移動構件為等效構件時，可得時，可得等效力等效力F Fe e的一般表達式為：的一般表達式為：eeMN NNeniiiiiieMvFM1cosniiiiiievMvvFF1cos當當選取角速度為選取角速度為的回轉構件為等效構件的回轉構件為等效構件時，等效時，等效構件的瞬時功率為：構件的瞬時功率為：根據(jù)等效原則根據(jù)等效原則,可得等效力矩可得等效力矩M Me e的一般表達式：的一般表達式：16蒼松課資三、

12、舉例三、舉例n圖示曲柄滑塊機構，已知構件圖示曲柄滑塊機構，已知構件1轉動慣量轉動慣量J1，構件，構件2質量質量 m2，質心，質心S2，轉動慣量，轉動慣量Jc2，構件，構件3質量質量m3，構件構件1上有驅動力矩上有驅動力矩M1，構件，構件3有阻力有阻力F3，求等效，求等效構件的等效參數(shù)。構件的等效參數(shù)。17蒼松課資(1)，等，等效動力學模型如圖效動力學模型如圖a。等效構件。等效構件的角速度與構件的角速度與構件1的角速度同為的角速度同為1。等效轉動慣量等效轉動慣量Je可由等效動能相當求得：可由等效動能相當求得：等效力矩等效力矩Me可由等效功率相等求得：可由等效功率相等求得：213321222122

13、1vmvmJJJSSe333111cosvFMMe13331cosvFMMe18蒼松課資(2)，等效動力學模型如，等效動力學模型如圖圖 b,等效構件的速度等效構件的速度與構件與構件3的速度相同為的速度相同為v3。19蒼松課資n前一節(jié)建立了單自由度機械系統(tǒng)的等效動力學模前一節(jié)建立了單自由度機械系統(tǒng)的等效動力學模型型等效構件等效構件。n其其是為了能通過此模型來研究機械的真實運是為了能通過此模型來研究機械的真實運動規(guī)律，建立起外力與真實運動之間的運動方程動規(guī)律，建立起外力與真實運動之間的運動方程式。式。：機械運轉時，在任一時間間隔：機械運轉時，在任一時間間隔dt內，內，所有外力所作的元功所有外力所作

14、的元功dw應等于機械系統(tǒng)動能的增應等于機械系統(tǒng)動能的增量量dE，來建立它們之間的運動方程。，來建立它們之間的運動方程。820蒼松課資一、機械運動方程的建立一、機械運動方程的建立1 1、能量形式的運動方程式、能量形式的運動方程式機械運轉時，在任一時間間隔機械運轉時，在任一時間間隔dtdt內，所有外力所作的元功內，所有外力所作的元功dWdW應應等于機械系統(tǒng)動能的增量等于機械系統(tǒng)動能的增量dEdE，即，即dWdWdEdE。因此因此當?shù)刃嫾榛剞D構件時當?shù)刃嫾榛剞D構件時，有：，有：上式即為上式即為.dtMJd,212其中其中Md-Mr=MMd-Mr=M，分別為等效驅動力矩和等效阻力矩，分別為等效

15、驅動力矩和等效阻力矩21蒼松課資對上式積分并設定初始條件，可得到對上式積分并設定初始條件，可得到 dtMJJ0,2121200222蒼松課資2 2、力矩形式的運動方程式、力矩形式的運動方程式通過對通過對 作等價變換后，作等價變換后，得到下面的方程式：（等效構件為角速度）得到下面的方程式：（等效構件為角速度）稱為稱為。以上以上三種方程三種方程形式在解決不同的問題時，具有不形式在解決不同的問題時，具有不同的作用，可以靈活運用。同的作用，可以靈活運用。tMddJdtdJ,2)(2 dtMJd,21223蒼松課資n一、一、周期性周期性速度波動的調節(jié)速度波動的調節(jié)n1 1、周期性速度波動的原因、周期性速

16、度波動的原因原動件是波動的原動件是波動的工作過程是波動的工作過程是波動的機械穩(wěn)定運轉時，等效驅機械穩(wěn)定運轉時，等效驅動力矩和等效阻力矩的周動力矩和等效阻力矩的周期性變化，將引起機械速期性變化，將引起機械速度的周期性波動。度的周期性波動。824蒼松課資2 2、平均角速度和速度不均勻系數(shù)、平均角速度和速度不均勻系數(shù)是指一個運動周期內，角速度的平均值，是指一個運動周期內，角速度的平均值，在工程上，我們常用下式計算：在工程上，我們常用下式計算：機械速度波動的程度可用機械速度波動的程度可用來表示：來表示：TdTm012maxminmmminmax即：25蒼松課資不同類型的機械允許速度波動的程度不同。不同

17、類型的機械允許速度波動的程度不同。表列出了一些常用機械的速度不均勻系數(shù)許表列出了一些常用機械的速度不均勻系數(shù)許用值，供設計時參考。用值，供設計時參考。26蒼松課資n機械穩(wěn)定運轉時，作用于機械機械穩(wěn)定運轉時，作用于機械上的外力（驅動力上的外力（驅動力、生產阻力）生產阻力）總是變化的，引起機械運轉速總是變化的，引起機械運轉速度的波動。度的波動。n如果外力的變化是隨機的和非如果外力的變化是隨機的和非周期性的，那么引起的速度波周期性的，那么引起的速度波動也是非周期性的，動也是非周期性的，非周期性非周期性的速度波動需要專門的調速器的速度波動需要專門的調速器來調速。來調速。n如果外力的變化是周期性的，如果

18、外力的變化是周期性的，那么引起的速度波動也是周期那么引起的速度波動也是周期性的，如圖所示。性的，如圖所示。27蒼松課資n由于外力的周期性變化，外力由于外力的周期性變化，外力對系統(tǒng)所做的功也是周期性變對系統(tǒng)所做的功也是周期性變化的，由動能定理可知，化的，由動能定理可知，。n在一個周期內，系統(tǒng)動能的最在一個周期內，系統(tǒng)動能的最大變化量，其大小應等于同一大變化量，其大小應等于同一周期內外力對系統(tǒng)所作的周期內外力對系統(tǒng)所作的，即：，即：2min2maxminmaxmax2121JJEEW2maxmJW速度不均勻系數(shù)：速度不均勻系數(shù)：28蒼松課資n顯然，裝上飛輪后，速度不均勻系數(shù)將變小。2max)(mF

19、JJW29蒼松課資飛輪在機械中的作用n飛輪在機械中的作用，實質上相當于一飛輪在機械中的作用，實質上相當于一個儲能器。個儲能器。n當外力對系統(tǒng)作盈功時，它以動能形式當外力對系統(tǒng)作盈功時，它以動能形式把多余的能量儲存起來，使機械速度上把多余的能量儲存起來，使機械速度上升的幅度減??；升的幅度減??；n當外力對系統(tǒng)作虧功時，它又釋放儲存當外力對系統(tǒng)作虧功時，它又釋放儲存的能量，使機械速度下降的幅度減小。的能量，使機械速度下降的幅度減小。30蒼松課資二、非周期性速度波動的調節(jié)n非周期性速度波動不非周期性速度波動不能采用飛輪調節(jié)，而能采用飛輪調節(jié)，而是通過增加是通過增加反饋裝置反饋裝置來進行調節(jié)，這種裝來進行調節(jié)，這種裝置稱為置稱為調速器調速器。n圖示為圖示為離心調速器離心調速器的的工作原理圖工作原理圖31蒼松課資