高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2(理科) 第二章推理與證明 2.1.2演繹推理 同步練習(xí)A卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.2演繹推理 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017鷹潭模擬) 用三段論推理：“任何實數(shù)的絕對值大于0，因為a是實數(shù)，所以a的絕對值大于0”，你認(rèn)為這個推理（ ） A . 大前提錯誤 B . 小前提錯誤 C . 推理形式錯誤 D . 是正確的 2. （2分） 《論語學(xué)路》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不

2、中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足．”上述推理用的是（ ） A . 類比推理 B . 歸納推理 C . 演繹推理 D . 以上都不對 3. （2分） (2018高二下河南月考) 下面幾種推理中是演繹推理的序號為（ ） A . 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想:金屬都可導(dǎo)電 B . 猜想數(shù)列 的通項公式為 C . 半徑 為的圓的面積 ，則單位圓的面積為 D . 由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為 ，推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為 4. （2分） (2018高二下雙鴨山月考) 若有一段演繹推理：“大前提：對任意實數(shù) ，都有 ．小前

3、提：已知 為實數(shù)．結(jié)論： ．”這個結(jié)論顯然錯誤，是因為（ ） A . 大前提錯誤 B . 小前提錯誤 C . 推理形式錯誤 D . 非以上錯誤 5. （2分） 由①正方形的對角線相等；②平行四邊形的對角線相等；③正方形是平行四邊形，根據(jù)“三段論”推理出一個結(jié)論，則這個結(jié)論是（ ） A . 正方形的對角線相等 B . 平行四邊形的對角線相等 C . 正方形是平行四邊形 D . 以上均不正確 6. （2分） 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的

4、，這是因為（ ） A . 大前提錯誤 B . 小前提錯誤 C . 推理形式錯誤 D . 非以上錯誤 7. （2分） (2017高二下曲周期末) “因為對數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)，而是 對數(shù)函數(shù)，所以 是增函數(shù)”，上面推理錯誤的是（ ） A . 大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯誤 B . 小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯誤 C . 推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯誤 D . 大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯誤 8. （2分） 因為對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）是增函數(shù)，而y=logx是對數(shù)函數(shù)，所以y=logx是增函數(shù)，上面的推理錯誤的是（ ） A . 大前提 B . 小前提 C .

5、 推理形式 D . 以上都是 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二下長春期末) 觀察下面一組等式： ， ， ， ， 根據(jù)上面等式猜測 ，則 ________． 10. （1分） (2017高二下徐州期中) 由①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形．寫一個“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的依次為________（寫序號）． 11. （1分） 若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對于D上的n個值x1 ， x2 ， …，xn總滿足 [f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]≤ ，稱函數(shù)f（x）為D上的凸函數(shù)．現(xiàn)

6、已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （15分） 將下列演繹推理寫成“三段論”的形式． （1） 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，海王星是太陽系中的大行星，所以海王星以橢圓形軌道繞太陽運行； （2） 菱形的對角線互相平分； （3） 函數(shù)f（x）＝x2－cos x是偶函數(shù)． 13. （5分） (2017南京模擬) 已知數(shù)集A={a1 ， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥4）具有性質(zhì)P：對任意的k（2≤k≤n），?i，j（

7、1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立． （Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，2，4，6}與{1，3，4，7}是否具有性質(zhì)P，并說明理由； （Ⅱ）求證：a4≤2a1+a2+a3； （Ⅲ）若an=72，求n的最小值． 14. （5分） 已知：在梯形ABCD中，如圖，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的對角線．用三段論證明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA. 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 14-1、