高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)C卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點P到第i條邊的距離為hi（i=1，2，3，4），若 ， 則；根據(jù)以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點Q到第i個面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若 ， 則H1+2H2+3H3+4H4=（

2、 ） A . B . C . D . 2. （2分） 觀察下列等式， ， ， 根據(jù)上述規(guī)律，（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下烏蘭月考) 已知數(shù)列 中，a1＝1，當(dāng)n≥2時， ，依次計算a2 ， a3 ， a4后，猜想 的一個表達(dá)式是（ ） A . n2－1 B . (n－1)2＋1 C . 2n－1 D . 2n－1＋1 4. （2分） 類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵? ） ①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱

3、的夾角都相等； ②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等； ③各面都是面積相等的三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等． A . ① B . ② C . ①②③ D . ③ 5. （2分） 已知有下列各式： ， 成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若 ， 則正數(shù)（ ） A . 4 B . 5 C . D . 6. （2分） 設(shè)n棱柱有f(n)個對角面，則(n+1)棱柱的對角面的個數(shù)f(n+1)等于（ ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2 7. （2分） 觀察下列各式：

4、 ，則 的末四位數(shù)為（ ） A . 3125 B . 5624 C . 0625 D . 8125 8. （2分） 將個正整數(shù)、、、…、（ ）任意排成行列的數(shù)表.對于某一個數(shù)表,計算各行和各列中的任意兩個數(shù)、（ ）的比值,稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”.當(dāng)時,數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二下中山月考) 已知經(jīng)過計算和驗證有下列正確的不等式： , , , ,……,根據(jù)以上不等式的規(guī)律,寫出一個一般性的不等式_____

5、___. 10. （1分） (2020秦淮模擬) 在銳角三角形ABC中，已知4sin2A+sin2B＝4sin2C，則 的最小值為________． 11. （1分） (2019高一上瓊海期中) 已知函數(shù) ,則 )=________. 三、 解答題 (共3題；共15分) 12. （5分） 在中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a，b，c.已知. (1) 求的值； (2)若求的面積。 13. （5分） (2017成都模擬) 如圖，PA⊥平面AC，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點． （Ⅰ）求證：AF∥平面PCE； （Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B為45，AD=2，CD=3，求點F到平面PCE的距離． 14. （5分） (2017臨翔模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn= ﹣ （n∈N*）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式； （Ⅱ）若bn=an?log3an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 12-1、 13-1、 14-1、