高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)D卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017高二下鞍山期中) 在數(shù)學(xué)解題中，常會碰到形如“ ”的結(jié)構(gòu)，這時可類比正切的和角公式．如：設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，且滿足 =tan ，則 =（ ） A . 4 B . C . 2 D . 2. （2分） (2017山東模擬) 觀察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，

2、…，則52017的末四位數(shù)字為（ ） A . 3 125 B . 5 625 C . 8 125 D . 0 625 3. （2分） (2017高二下廣州期中) 觀察式子：1+ ＜ ，1+ + ＜ ，1+ + + ＜ ，…，則可歸納出式子為（ ） A . 1+ B . 1+ C . 1+ D . 1+ 4. （2分） (2017新余模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程．比如在表達(dá)式1+ 中“”即代表無數(shù)次重復(fù)，但

3、原式卻是個定值，它可以通過方程1+ =x求得x= ．類比上述過程，則 =（ ） A . 3 B . C . 6 D . 2 5. （2分） 已知有下列各式： ， 成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若 ， 則正數(shù)（ ） A . 4 B . 5 C . D . 6. （2分） 設(shè)n棱柱有f(n)個對角面，則(n+1)棱柱的對角面的個數(shù)f(n+1)等于（ ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2 7. （2分） 觀察下列各式： ，則 的末四位數(shù)為（ ） A . 31

4、25 B . 5624 C . 0625 D . 8125 8. （2分） (2017高二下沈陽期末) 在平面內(nèi)，一條拋物線把平面分成兩部分，兩條拋物線最多把平面分成七個部分，設(shè) 條拋物線至多把平面分成 個部分，則 （ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017榆林模擬) 若圖所示，將若干個點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點(diǎn)）n（n＞1，n∈N*）個點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an ， 則 + + +…+ =________． 10. （1分） (2019高一下上海月考) 在三角形

5、ABC中,已知面積和它的外接圓半徑都是1,則 ________. 11. （1分） (2019高一上長春期中) 設(shè)函數(shù) ，則 ________. 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） 已知tanα=3，求下列各式的值： （1） ； （2） ． 13. （10分） (2017高一上汪清期末) 如圖：在四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為 的等腰三角形． （1） 求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大小； （2） 求四棱錐V﹣ABCD的體積． 14. （10分） (2016高二上湖南期中) 已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=3，a5﹣2a3+1=0． （1） 求{an}的通項公式； （2） 若數(shù)列{bn}滿足：{bn}=（﹣1）nann（+n∈N*），求{bn}的前n項和Sn． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、