江蘇省鹽城市 高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) Word版含答案

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1、 2015/2016學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)期終考試 數(shù) 學(xué) 試 題 注意事項(xiàng)： 　　1．本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分160分，考試形式閉卷． 　　2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分． 　　3．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上． 參考公式：圓錐側(cè)面積公式：，其中為底面半徑，為母線長； 柱體體積公式：，錐體體積公式：，其中為底面積，為高. 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分. 請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上. 1．直線的傾斜角為 ▲ ． 2．函數(shù)

2、的最小正周期是 ▲ ． 3．已知圓錐的底面半徑為1，高為，則該圓錐的側(cè)面積為 ▲ ． 4．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則其公差 ▲ ． 5．若向量，，且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為 ▲ ． 第6題圖 A B C A1 B1 C1 6．如圖，三棱柱的體積為 ，四棱錐 的體積為，則 ▲ ． 7．已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸正半軸， 終邊過點(diǎn)，則的值為 ▲ ． 8．設(shè)是等比數(shù)列，若，， 則 ▲ ． 9．設(shè)是空間三條不同的直線，是空間兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題： ①若與異面，∥，則與

3、異面； ②若∥，∥，則∥； ③若，，，則； ④若∥，∥，則∥. 其中正確命題的序號(hào)有 ▲ ．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上） 10．求值： ▲ ． 11．在中，設(shè)角所對(duì)的邊分別為，若，，，則 ▲ ． 12．已知點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，若滿足的點(diǎn)有且僅有1個(gè)，則實(shí)數(shù)的值為 ▲ ． 13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則的取值范圍為 ▲ ． 14．在數(shù)列中，設(shè)（，，），，則滿足的的值為 ▲ ． 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分. 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程

4、或演算步驟． 15．（本小題滿分14分） 第15題圖 y O O O O x 設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，且）的部分圖象如圖所示. （1）求的值； （2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍. 16．（本小題滿分14分） F E D A1 B1 C B A C1 G 第16題圖 如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且. （1）求證：//平面； （2）求證：平面. 17．（本小題滿分14分） 如圖，在四邊形中，是

5、邊長為6的正三角形，設(shè)（）. A B D 第17題圖 C （1）若，求； （2）若，，求. 18．（本小題滿分16分） A B C DE 第18題圖 P Q · 如圖所示，是村里一個(gè)小湖的一角，其中. 為了給村民營造豐富的休閑環(huán)境，村委會(huì)決定在直線湖岸與上分別建觀光長廊與，其中是寬長廊，造價(jià)是元/米；是窄長廊，造價(jià)是元/米；兩段長廊的總造價(jià)預(yù)算為萬元（恰好都用完）；同時(shí)，在線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)處建一個(gè)表演舞臺(tái)，并建水上通道（表演舞臺(tái)的大小忽略不計(jì)），水上通道的造價(jià)是元/米. （1）若規(guī)劃寬長廊與窄長廊的長度相等，則水上通道的總造

6、價(jià)需多少萬元？ （2）如何設(shè)計(jì)才能使得水上通道的總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少萬元？ 19．（本小題滿分16分） 已知圓的圓心為，直線被圓截得的弦長為，點(diǎn)在直線上. （1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)點(diǎn)在圓上，且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）設(shè)半徑為的圓與圓相離，過點(diǎn)分別作圓與圓的切線，切點(diǎn)分別為，若對(duì)任意的點(diǎn)，都有成立，求圓心的坐標(biāo). 20．（本小題滿分16分） 設(shè)是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，，. （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為. ①試求最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，都有成立； ②是否存在正整數(shù) ，使得成立？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的；若不存在，請(qǐng)說明理由.