高中數學人教版選修1-1(文科) 第三章 導數及其應用 3.1.1 變化率問題,3.1.2導數的概念A卷

高中數學人教版選修1-1（文科） 第三章 導數及其應用 3.1.1 變化率問題,3.1.2導數的概念A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 若函數f（x）=2x2﹣1的圖象上一點（1，1）及鄰近一點（1+△x ， 1+△y），則 等于（ ） A . 4 B . 4x C . 4+2△x D . 4+2△x2 2. （2分） 已知函數y=f(x)在區(qū)間(a,b)內可導，且則 的值為（ ） A . f(x0) B . 2f(x0) C . -2f(x0) D . 0 3. （2分） 設函數在處導數存在，則（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下故城期中) 函數f（x）=ax3﹣3x+1 對于x∈[﹣1，1]總有f（x）≥0成立，則a 的取值范圍為（ ） A . [2，+∞） B . [4，+∞） C . {4} D . [2，4] 5. （2分） ， 其中（ ） A . 恒取正值或恒取負值 B . 有時可以取0 C . 恒取正值 D . 可以取正值和負值，但不能取0 6. （2分） (2018高二下西湖月考) 設函數f(x)在x=1處存在導數為2,則 = （ ） A . B . 6 C . D . 7. （2分） 已知f（x）在x0處可導，則等于（ ） A . f′（x0） B . f′（x0） C . 2f′（x0） D . 4f′（x0） 8. （2分） (2018全國Ⅲ卷理) 函數 的圖像大致為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 在函數f（x）=alnx+（x+1）2（x＞0）的圖象上任取兩個不同點P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），總能使得f（x1）﹣f（x2）≥4（x1﹣x2），則實數a的取值范圍為________ 10. （1分） 汽車行駛的路程 和時間 之間的函數圖象如圖所示，在時間段 ， ， 上的平均速度分別為 ， ， ，三者的大小關系為________． 11. （1分） 若函數f（x）=f′（1）x3﹣2x2+3，則f′（1）的值為________． 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （10分） 在曲線 上取一點 及附近一點 ， 求： （1） ； （2） ． 13. （5分） 已知函數f（x）=lnx﹣ ， 曲線y=f（x）在點（ ， f（ ））處的切線平行于直線y=10x+1． （1）求函數f（x）的單調區(qū)間； （2）設直線l為函數y=lnx圖象上任意一點A（x0 ， y0）處的切線，在區(qū)間（1，+∞）上是否存在x0 ， 使得直線l與曲線y=ex也相切？若存在，滿足條件的x0有幾個？ 14. （5分） (2019高二下牡丹江月考) 已知曲線 ，求曲線過點 的切線方程。 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、