高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習(xí)A卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2018高二下灤南期末) 用反證法證明“如果 ，那么 ”假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ） A . B . C . 且 D . 或 2. （2分） 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ） A . 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于60 B . 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60 C . 假設(shè)三個(gè)

2、內(nèi)角至多有一個(gè)大于60 D . 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60 3. （2分） (2018高二下中山期末) 用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ） A . x＞0或y＞0 B . x＞0且y＞0 C . xy＞0 D . x+y＜0 4. （2分） 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ） A . 假設(shè)至少有一個(gè)鈍角 B . 假設(shè)沒(méi)有一個(gè)鈍角 C . 假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角 D . 假設(shè)沒(méi)有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角 5. （2分） (2017高二下武漢期中) 設(shè)a，b∈（﹣∞，0），則 （ ） A .

3、 都不大于﹣2 B . 都不小于﹣2 C . 至少有一個(gè)不大于﹣2 D . 至少有一個(gè)不小于﹣2 6. （2分） 用反證法證明命題“自然數(shù)a，b，c，中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，需假設(shè)（ ） A . a，b，c都是奇數(shù) B . a，b，c都是偶數(shù) C . a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù) D . a，b，c至少有兩個(gè)偶數(shù) 7. （2分） 設(shè)a，b，c∈（0，+∞），則三個(gè)數(shù)a+ ， b+ ， c+的值（ ） A . 都大于2 B . 都小于2 C . 至少有一個(gè)不大于2 D . 至少有一個(gè)不小于2 8. （2分） (2018高二下聊城期中) 用反正法證明命題“

4、若 ，則 、 全為 （ ）”，其假設(shè)正確的是（ ） A . 、 至少有一個(gè)為 B . 、 至少有一個(gè)不為 C . 、 全不為 D . 、 只有一個(gè)為 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2015高二下霍邱期中) 設(shè)ai∈R+ ， xi∈R+ ， i=1，2，…n，且a12+a22+…an2=1，x12+x22+…xn2=1，則 的值中，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中你認(rèn)為正確的是________． ①都大于1②都小于1③至少有一個(gè)不大于1④至多有一個(gè)不小于1⑤至少有一個(gè)不小于1． 10. （1分） (2017高二下黑龍江期末

5、) 甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿分，當(dāng)他們被問(wèn)到誰(shuí)考了滿分時(shí)，回答如下． 甲說(shuō)：丙沒(méi)有考滿分；乙說(shuō)：是我考的；丙說(shuō)：甲說(shuō)的是真話． 事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說(shuō)的是假話，那么得滿分的同學(xué)是________． 11. （1分） A、B、C三個(gè)人，A說(shuō)B撒謊，B說(shuō)C撒謊，C說(shuō)A、B都撒謊．則________必定是在撒謊． 三、 解答題 (共3題；共15分) 12. （5分） 設(shè)a1 ， a2 ， …，a2n+1均為整數(shù)，性質(zhì)P為：對(duì)a1 ， a2 ， …，a2n+1中任意2n個(gè)數(shù)，存在一種分法可將其分為兩組，每組n個(gè)數(shù)，使得兩組所有元素的和相等求證：a1 ， a2 ， …，

6、a2n+1全部相等當(dāng)且僅當(dāng)a1 ， a2 ， …，a2n+1具有性質(zhì)P． 13. （5分） 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為有理數(shù)的點(diǎn)稱為有理點(diǎn)．試根據(jù)這一定義，證明下列命題：若直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（ ， 1），則此直線不能經(jīng)過(guò)兩個(gè)有理點(diǎn)． 14. （5分） 已知f（x）=x2+ax+b，用反證法證明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于 ． 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 12-1、 13-1、 14-1、