第三部分 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

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1、高考綜合復(fù)習(xí)——?jiǎng)恿繉ｎ}復(fù)習(xí) 第三部分 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 知識(shí)要點(diǎn)梳理 知識(shí)點(diǎn)一——力學(xué)知識(shí)體系 　　▲知識(shí)梳理 　　力學(xué)研究的是物體的受力作用與運(yùn)動(dòng)變化的關(guān)系，以三條線索（包括五條重要規(guī)律）為紐帶建立聯(lián)系，如下表所示： 　　力在運(yùn)動(dòng)過程的積累規(guī)律 　　　　　　　　　　　 　　▲疑難導(dǎo)析 　　力學(xué)知識(shí)體系涉及的力有：重力（引力）、彈力、摩擦力、浮力等。運(yùn)動(dòng)形式有：平衡（）、勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)（恒量）、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（恒量）、勻速圓周運(yùn)動(dòng)（恒量）、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（）等。 1：如圖所示，小車M在恒力作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，由此可判斷（ ） 　　A．若地面光滑，則

2、小車一定受三個(gè)力作用 　　B．若地面粗糙，則小車可能受三個(gè)力作用 　　C．若小車做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車一定受四個(gè)力作用 　　D．若小車做加速運(yùn)動(dòng)，則小車可能受三個(gè)力作用 　　答案：CD 　　解析：先分析重力和已知力F，再分析彈力，由于F的豎直分力可能大于重力，因此地面可能對(duì)物體無彈力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。F的豎直分力可能小于重力，地面對(duì)物體有彈力作用，若地面粗糙，小車受摩擦力作用，共四個(gè)力作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。若小車勻速運(yùn)動(dòng)，那么水平方向上所受摩擦力和F的分力平衡，這時(shí)小車一定受重力、恒力F、地面彈力、摩擦力四個(gè)力作用，選項(xiàng)C正確。若小車做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r(shí)，小車受重力和力F作用或受重力、力

3、F、地面彈力作用，選項(xiàng)D正確。 知識(shí)點(diǎn)二——解決力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn) 　　▲知識(shí)梳理 　　1．牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式（我們稱之為力的觀點(diǎn)），這是解決力學(xué)問題的基本思路和方法，此種方法往往求得的是瞬時(shí)關(guān)系。利用此種方法解題必須考慮運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的細(xì)節(jié)。從中學(xué)研究的范圍來看，只能用于勻變速運(yùn)動(dòng)（包括直線和曲線運(yùn)動(dòng)），對(duì)于一般的變加速運(yùn)動(dòng)，不能用之求解，對(duì)于碰撞、爆炸等問題，用此法解起來相當(dāng)困難，另外也僅適用于宏觀、低速的情況。 　　2．動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律（動(dòng)量觀點(diǎn)） 　　3．動(dòng)能定理和能量守恒定律（能量觀點(diǎn)） 　　這兩個(gè)觀點(diǎn)研究的是物體或系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化所經(jīng)歷的過程中狀態(tài)的改變

4、，它無需對(duì)過程是怎樣變化的細(xì)節(jié)深入的研究，而更關(guān)心的是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化即改變結(jié)果量及其引起變化的原因。簡(jiǎn)單的說，只要求知道過程的始末狀態(tài)動(dòng)量式、動(dòng)能式和力在過程中的沖量和功，即可對(duì)問題求解。 　　▲疑難導(dǎo)析 　　1、關(guān)于運(yùn)動(dòng)情況的分析 　　如何分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀 　　物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，軌跡的形狀，是由物體所受的合外力及初速度共同決定的。如＝0，=0，則靜止；勻速運(yùn)動(dòng)，若或并與共線，則做變速直線運(yùn)動(dòng)，若又是恒力，則作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 　　2、力學(xué)綜合題的基本解題思路 　?。?）認(rèn)真審題，弄清題意 　　審題過程就是認(rèn)真讀題，分析題意，收集題目信息的過程，通過審題，發(fā)現(xiàn)題目中的已知

5、條件，弄清題目中的物理過程，建立一幅關(guān)于所求問題的比較清晰的物理圖景，初步構(gòu)成解題的思維框架。審題時(shí)要注意以下兩點(diǎn)： 　　①挖掘題目中的隱含條件 　　在審題過程中，對(duì)題目中的信息，要用簡(jiǎn)單的形式（包括文字、符號(hào)、圖表、數(shù)據(jù)等）有序地記錄下來，并對(duì)所記錄的信息進(jìn)行分析、推理，從信息中找出對(duì)解題有用的已知條件，在題目所給的條件中，除了直接的、明顯的以外，還有間接的，隱含的條件，這些隱含條件往往隱含在關(guān)鍵的詞語之中，題目的附圖之中，所設(shè)的物理模型之中，發(fā)生的物理現(xiàn)象之中和題目的所求之中。因此，必須注意題目中的關(guān)鍵字、詞、句以及題目附圖，絕不輕易放過每個(gè)細(xì)節(jié)，多角度地收集題目中的信息，并借助聯(lián)想和

6、理論分析，挖掘并轉(zhuǎn)化隱含條件。 　?、谥匾晫?duì)物理過程的分析。 　　所謂物理過程是指物理現(xiàn)象或事實(shí)發(fā)生的前因后果和中間狀態(tài)等完整經(jīng)歷的總稱。審題時(shí)，要弄清題目中的物理過程及其得以進(jìn)行的條件，明確運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，把握過程中的不變量，變量，關(guān)聯(lián)量的相互關(guān)系，并找出與物理過程相適應(yīng)的物理規(guī)律及題目中的某種等量關(guān)系。 　?。?）確定研究對(duì)象，分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況 　　在選擇研究對(duì)象時(shí)，通常要注意兩個(gè)基本原則：一是要選擇己知量充分且涉及所求量的物體為研究對(duì)象；二是要選擇能夠滿足某種力學(xué)規(guī)律的物體（或物體系）為研究對(duì)象。在某些題目中，若直接以所研究的物體為研究對(duì)象來解題有困難，可轉(zhuǎn)移目標(biāo)去研究與它相互

7、作用的物體，然后再根據(jù)相互作用的規(guī)律，回過頭來解決題目中所要解決的問題。 　　研究對(duì)象確定后，就必須對(duì)其進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，受力分析的基本方法是根據(jù)研究對(duì)象和周圍物體的關(guān)系及其運(yùn)動(dòng)情況，按場(chǎng)力、彈力、摩擦力的順序依次分析出物體所受的全部力。對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)要注意兩個(gè)方面：一是要注意運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，即當(dāng)物體從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)時(shí)，找出兩種運(yùn)動(dòng)的物理量——速度、位移、加速度的關(guān)系；二是要注意運(yùn)動(dòng)的可能性，即物體在一定條件下，它的運(yùn)動(dòng)可能出現(xiàn)各種情況，對(duì)可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況要全面地進(jìn)行分析，準(zhǔn)確地作出判斷。 　?。?）明確解題途徑，正確運(yùn)用規(guī)律 　　分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，明確物體運(yùn)動(dòng)

8、情況和受力情況，找出與之相適應(yīng)的物理規(guī)律及題目中給出的某種等量關(guān)系，列出方程或方程組求解。 　?。?）回顧解題過程，分析解題結(jié)果。 　　在解題后要回顧一下解題時(shí)的思維過程，找出解題的關(guān)鍵所在，是否還有其他解題法。 　　3、解力學(xué)綜合題要注意的幾個(gè)問題 　?。?）注意物理過程的不惟一或解答結(jié)果的不惟一 　　在有些用字母表示已知量的題目中，物理過程往往隨著已知量的不同取值范圍而改變，通常是將物理量取值分成幾個(gè)范圍來討論，分別在各個(gè)范圍內(nèi)求解。還有題目解出結(jié)果不唯一，必須將這些結(jié)果進(jìn)行分析討論，看其是否符合題意。 　?。?）注意物理模型的變換與歸類 　　有些看上去很難的題目，若經(jīng)過分析

9、，將其物理模型轉(zhuǎn)換成常見的模型，就很容易形成解題思路，找到解題方法。 　?。?）注意數(shù)學(xué)知識(shí)在解題中的應(yīng)用。 　　數(shù)學(xué)知識(shí)在解題中的應(yīng)用主要有兩方面，一是能夠根據(jù)具體問題列關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解。并作出相應(yīng)的物理結(jié)論；二是能夠運(yùn)用幾何圖形，畫函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析。 2：如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量均為1 kg的小車A和B，B車靜止，A車上用L=0.3 m的輕線懸掛一質(zhì)量為0.5kg的小球C，小車A以4 m/s的初速度與B發(fā)生正碰后粘在一起，求此后C球能擺上的最大高度？（g取10 ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　解析：整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程可分為兩個(gè)階段：①A與B相互正碰并粘合。由

10、于作用時(shí)間很短，輕線來不及擺開一個(gè)明顯的角度，而在豎直方向上的輕線又不能對(duì)C球提供水平方向的作用力，因此擺球在水平方向的動(dòng)量沒有改變。但A、B獲得共同速度，兩者動(dòng)量守恒，但有機(jī)械能損失；②C與粘合后的A、B作用。由于C球速度大，將向右搖動(dòng)并通過輕線使A、B加速，當(dāng)C與A、B速度相同（方向一定水平）時(shí)，C球不再上擺而達(dá)到最高點(diǎn)。此過程系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成C球的勢(shì)能。 　　對(duì)過程1： 　　對(duì)過程2：（ 　　由機(jī)城能守恒： 　　可解得：h=0.16 m。 典型例題透析 題型一——?jiǎng)恿渴睾愣珊蛣?dòng)能定理的綜合 　　動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理研究的是物體或系統(tǒng)運(yùn)

11、動(dòng)變化所經(jīng)歷的過程中狀態(tài)的改變，它要求無需對(duì)過程是怎樣變化的細(xì)節(jié)深入的研究，而更關(guān)心的是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化即改變結(jié)果量及其引起變化的原因。動(dòng)量守恒定律是矢量表達(dá)式，有分量表達(dá)式；而動(dòng)能定理是標(biāo)量表達(dá)式，絕無分量表達(dá)式。 3、在粗糙的水平桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B，兩者相距為d.現(xiàn)給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短．當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動(dòng)后，相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g.求A的初速度的大小． 解析　設(shè)在發(fā)生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為v；在碰撞后的瞬間，A和B的速度分別為v1和v2.在碰撞過程中，由能量和動(dòng)量守恒定律，

12、得 mv2＝mv＋(2m)v① mv＝mv1＋(2m)v2② 式中，以碰撞前木塊A的速度方向?yàn)檎散佗谑降? v1＝－③ 設(shè)碰撞后A和B運(yùn)動(dòng)的距離分別為d1和d2，由動(dòng)能定理得μmgd1＝mv④ μ(2m)gd2＝(2m)v⑤ 按題意有d＝d1＋d2⑥ 設(shè)A的初速度大小為v0，由動(dòng)能定理得 μmgd＝mv－mv2⑦ 聯(lián)立②至⑦式，得v0＝⑧ 答案　 舉一反三 　　【變式】如圖1－6，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m.P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L.物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點(diǎn)．P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，

13、與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起．P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)(彈簧始終在彈性限度內(nèi))．P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求 (1)P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2； (2)此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep. 圖1－6 解析　(1)P1、P2碰撞瞬間，P的速度不受影響，根據(jù)動(dòng)量守恒mv0＝2mv1，解得v1＝ 最終三個(gè)物體具有共同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒： 3mv0＝4mv2，解得v2＝v0 (2)根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)動(dòng)能減少量等于因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能： ·2mv＋·2mv－·4mv＝2mgμ(L＋x)×2 解得x＝－L 在

14、從第一次共速到第二次共速過程中，彈簧彈性勢(shì)能等于因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，即：Ep＝2mgμ(L＋x) 解得Ep＝mv 答案　(1)　v0　(2)－L　mv 題型二——?jiǎng)恿渴睾愣珊蜋C(jī)械能守恒定律的綜合 　　解題時(shí)必須注意動(dòng)量守恒的條件及機(jī)械能守恒的條件。在應(yīng)用這兩個(gè)規(guī)律時(shí)，當(dāng)確定了研究的對(duì)象及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過程后，根據(jù)問題的已知條件和要求解未知量，選擇研究的兩個(gè)狀態(tài)列方程求解。 4、如圖所示，質(zhì)量為m的子彈水平地穿過擺錘后，速率由v減少到。已知擺錘的質(zhì)量為，擺長(zhǎng)為l。如果擺錘恰能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。 　?。?）求子彈速度的最小值應(yīng)為多少？不計(jì)一切摩擦。 　　（

15、2）求擊穿瞬間繩對(duì)的拉力增大多少？ 　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　思路點(diǎn)撥：該題可分為兩個(gè)過程：（1）子彈射穿擺錘的過程，滿足動(dòng)量守恒定律。(2)擺錘做圓周運(yùn)動(dòng)過程，滿足機(jī)械能守恒定律。另外擺錘做圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)恰好滿足臨界條件。即。 　　解析： 　　（1）以子彈與擺錘作為一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)沿水平方向動(dòng)量守恒，有： 　　　　 擺錘在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。選最低點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)， 　　　 　則有： 　　　　 為使擺錘恰能在豎直平面內(nèi)完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)，擺線中的張力T=0， 　　　 　則有：， 　　　　 聯(lián)立以上各式，可得子彈所需速率的

16、最小值 　?。?）子彈穿出擺錘后，擺錘做圓周運(yùn)動(dòng)，繩的拉力與重力的合力提供向心力， 　　　　 即繩的拉力增大部分提供最低點(diǎn)的向心力，。 　　總結(jié)升華： 　?。?）物體恰能在豎直平面內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)并非速度為零，而是繩子拉力為零。即。 　　（2）系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒的初狀態(tài)，應(yīng)該選擇在子彈射穿擺后，而不是射穿前，因?yàn)樵谏鋼暨^程中有機(jī)械能損失。 舉一反三 　　【變式】半圓形光滑軌道固定在水平地面上，并使其軌道平面與地面垂直，物體同時(shí)由軌道左、右兩端最高點(diǎn)釋放，二者碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，最高能上升到軌道的M點(diǎn)，如圖所示，已知OM與豎直方向夾角為，則物體的質(zhì)量之比為（ ） 　　A．　

17、 　　B．　 　　C． 　 　　D． 　　 　　答案：B 　　解析：從題意可知，由于進(jìn)后運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)，故 　　　　　設(shè)兩物體運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)速度為v，則由機(jī)械能守恒定律得 ① 　　　　　由動(dòng)量守恒定律得 ② 　　　　　從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得 　　　　　 ③ 　　　　　由①②③解得 　　　　　答案B正確。 題型三——?jiǎng)恿渴睾愣珊湍芰渴睾愣傻木C合 　　動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的規(guī)律，它們研究的是物體系統(tǒng)。在應(yīng)用這兩個(gè)規(guī)律時(shí)，當(dāng)確定了研究的對(duì)象及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過程后，根據(jù)問題的已知條件和要求解未知量，選擇研究的兩個(gè)狀態(tài)列方程求解

18、． 5、如圖所示，A、B為長(zhǎng)度m的兩塊完全相同的長(zhǎng)木板，靜止在光滑的水平面上，小物塊C置于B的右端，質(zhì)量與A、B相等，與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同?，F(xiàn)給小物塊C一初速度m/s開始向左滑動(dòng)，最后恰好能滑到B板的左端，與B保持相對(duì)靜止，在此過程中B與A沒有相碰?，F(xiàn)再讓B、C靜止，C置于B的右端，木板A以初速度向右運(yùn)動(dòng)，與木板B發(fā)生瞬間碰撞，碰后A、B速度相同但不粘連。g取l0。求： 　?。?）C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)； 　?。?）碰后C在B上滑動(dòng)的時(shí)間及最終B的速度大小。 　　　　　　　　　　　　　　 　　思路點(diǎn)撥：本題考查動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合應(yīng)用。終了狀態(tài)的判定是解題中的難點(diǎn)。

19、 　　解析： 　　（1）C和B保持相對(duì)靜止時(shí)，共同速度為，由動(dòng)量守恒和功能關(guān)系 　　　　 ① 　　　　 ② 　　　　 聯(lián)立①②并代入數(shù)值解得： ③ 　?。?） 　　解法1：A、B碰撞，A和B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則 ④ 　　　　 碰后A和B一起向右減速運(yùn)動(dòng)，C向右加速運(yùn)動(dòng)⑤ 　　　　 ⑥ 　　　　 設(shè)經(jīng)時(shí)間，C滑到B的左端，有 ⑦ 　　　　 ⑧ 　　　　 ⑨ 　　　　 聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨并代入數(shù)值解得 　　　　 ∵，∴取 ⑩ 　　　　 此時(shí)，， 　　　　 此后，C進(jìn)入A板，在A上滑動(dòng)，A、B分離。B的速度保持不變 　　　　 ∴ 　　解法2： 　　　　 ，則

20、　　　　 設(shè)C能滑到B的左端， 　　　　 　　　　 　　　　 解得及 　　　　 ∵舍去，∴ 　　　　 　　　　 s 。 　　總結(jié)升華：此題涉及過程較多，方程較多，終了狀態(tài)還要判定，解題中要注意規(guī)范性，運(yùn)算要仔細(xì)，謹(jǐn)防意外失分。 舉一反三 　　【變式】如圖所示，平板車B的質(zhì)量為3.0 kg，以4.0 m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為1.0 kg的物體A被輕放到車的右端，設(shè)物體與車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。求： 　?。?）如果平板車足夠長(zhǎng)，那么平板車最終速度多大？物體在車上滑動(dòng)的時(shí)間是多少？ 　?。?）要使物體不從車上掉下，車至少要有多長(zhǎng)？ 　　 　

21、　　　　　　　　　　　 　　解析： 　?。?）設(shè)物體與車相對(duì)靜止時(shí)的速度為v，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，在車上滑動(dòng)的時(shí)間是t， 　　　 　則 　　　　 　　　　 　　　　 代入數(shù)據(jù)解得v=3. 0 m/s，t＝1.2s 　　（2）設(shè)物體相對(duì)于車滑動(dòng)的距離為s 　　　　 由能量守恒得 　　　　 代入數(shù)據(jù)得s=2. 4 m。 1．如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑.開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、

22、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧形變不超過其彈性限度，對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng) A.由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M各自的動(dòng)能最大 C.由于F1、F2大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng) D.由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)的動(dòng)量始終為零 2．物體在恒定的合力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt1內(nèi)動(dòng)能由0增大到E1，在時(shí)間Δt2內(nèi)動(dòng)能由E1增大到E2.設(shè)合力在Δt1內(nèi)做的功是W1、沖量是I1；在Δt2內(nèi)做的功是W2、沖量是I2.那么 A.I1＞I2，W1＝W2 B.I1＜

23、I2，W1＝W2 C.I1＜I2，W1＜W2 D.I1＝I2，W1＜W2 3．有一種硬氣功表演，表演者平臥地面，將一大石板置于他的身體上，另一人將重錘舉到高處并砸向石板，石板被砸碎，而表演者卻安然無恙.假設(shè)重錘與石板撞擊后二者具有相同的速度.表演者在表演時(shí)盡量挑選質(zhì)量較大的石板.對(duì)這一現(xiàn)象，下面的說法中正確的是 A.重錘在與石板撞擊的過程中，重錘與石板的總機(jī)械能守恒 B.石板的質(zhì)量越大，石板獲得的動(dòng)量就越小 C.石板的質(zhì)量越大，石板所受到的打擊力就越小 D.石板的質(zhì)量越大，石板獲得的速度就越小 4．如圖所示，分別用兩個(gè)恒力F1和F2先后兩次將質(zhì)量為m的物體從靜止

24、開始，沿著同一個(gè)粗糙的固定斜面由底端推到頂端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次力F2的方向沿水平向右，兩次所用時(shí)間相同.在這兩個(gè)過程中 A.F1和F2所做功相同 B.物體的機(jī)械能變化相同 C.F1和F2對(duì)物體的沖量大小相同 D.物體的加速度相同 5．一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示，讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng) A.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒 B.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒 C.環(huán)撞擊板后，板的新

25、的平衡位置與h的大小無關(guān) D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功 6．如圖所示，木塊質(zhì)量m=0.4 kg，它以速度v=20 m/s水平地滑上一輛靜止的平板小車，已知小車質(zhì)量M=1.6 kg，木塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，木塊沒有滑離小車，地面光滑，g取10 m/s2，求： （1）木塊相對(duì)小車靜止時(shí)小車的速度； （2）從木塊滑上小車到木塊相對(duì)于小車剛靜止時(shí)，小車移動(dòng)的距離. 7．如圖所示，質(zhì)量均為的木塊并排放在光滑水平面上，上固定一根輕質(zhì)細(xì)桿，輕桿上端的小釘（質(zhì)量不計(jì)）O上系一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的另一端系一質(zhì)量為的小球，現(xiàn)將球的細(xì)線拉至

26、水平，由靜止釋放，求： （1）兩木塊剛分離時(shí)，速度各為多大？ （2）兩木塊分離后，懸掛小球的細(xì)線與豎直方向的最大夾角多少？ 8．如圖所示，小車的質(zhì)量為，后端放一質(zhì)量為的鐵塊，鐵塊與小車之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為，它們一起以速度沿光滑地面向右運(yùn)動(dòng)，小車與右側(cè)的墻壁發(fā)生碰撞且無能量損失，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，則小車被彈回向左運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)與鐵塊停止相對(duì)滑動(dòng)？鐵塊在小車上相對(duì)于小車滑動(dòng)多遠(yuǎn)的距離？ 參考答案： 1．BD 2．A 3．D 4．BD 5．AC 6．解:（1）設(shè)木塊相對(duì)小車靜止時(shí)小車的速度為V， 根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv＝（m+M）V （2）對(duì)小車,根據(jù)動(dòng)能定

27、理有： 7．分析：球下擺過程中，在達(dá)到最低位置之前，懸線拉力的水平分量使同時(shí)達(dá)到最大速度，且：，三者組成一個(gè)系統(tǒng)，滿足系統(tǒng)機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒；球擺過最低位置后，懸線拉力使向右做減速運(yùn)動(dòng)，致使分離，分離后，B以原速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，，所以，速度減為零后改為反方向向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)、C速度相等時(shí)，球擺到最高點(diǎn)，此過程組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。 解：（1）三者組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，選取最低點(diǎn)，球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)共同速度為，速度為，規(guī)定向左為正方向： 　　　　　　　　 解得： （2）、從球在最低點(diǎn)開始，與組成一個(gè)系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，設(shè)擺到最高處為，此時(shí)，共同速

28、度為： 　　　 解得：；　　　 難點(diǎn)：認(rèn)為球的運(yùn)動(dòng)軌跡是完整的圓弧，沒有考慮到對(duì)地而言是一條曲線，而且到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)相對(duì)速度為零，即只具有水平方向上的速度。運(yùn)用整體法： 在多個(gè)物理過程中，確定系統(tǒng)的初末狀態(tài)是解決問題的關(guān)鍵，“系統(tǒng)的初末狀態(tài)”是指系統(tǒng)在內(nèi)力相互作用時(shí)間內(nèi)開始和結(jié)束的狀態(tài)，而不是任意物理過程的開始和結(jié)束的狀態(tài)，這是解決問題的關(guān)鍵。 8．分析：物體與小車一起向右運(yùn)動(dòng)，兩者之間沒有摩擦力，沒有內(nèi)力的相互作用（無法視為相聯(lián)系的系統(tǒng)），小車與墻相碰后，無能量損失，以原有速率反向彈回，鐵塊仍以原有的速度前進(jìn)，在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中，滑動(dòng)摩擦力作用相同的時(shí)間，但相對(duì)于地各發(fā)生不同的位移

29、，因此，系統(tǒng)的合沖量為零，滿足動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，向左，物體經(jīng)歷先向右作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零后又折回，直至與小車具有相同的速度為止，即摩擦力對(duì)鐵塊先做負(fù)功，然后又做正功，對(duì)小車始終做負(fù)功。 此問題的關(guān)鍵是確定系統(tǒng)的初狀態(tài)：，而不是。 解：小車反彈后與物體組成一個(gè)系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，規(guī)定向作為正方向，設(shè)共同速度為，則： 以車為對(duì)象，摩擦力始終做負(fù)功，設(shè)小車對(duì)地的位移為，則： ； 系統(tǒng)損耗機(jī)械能為 ； 引申：如果，鐵塊相對(duì)于小車發(fā)生的距離多大？ 小車反復(fù)做折線運(yùn)動(dòng)，所有能量消耗在鐵塊與小車之間的摩擦力做功上，即： 第三部分 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 第17頁