山西省陽泉市中考數學一輪復習 專題36 分類討論型問題

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1、7C教育資源網（)，百萬資源免費下載，無須注冊！ 分類討論型問題 目標導航 1.明確分類討論的思想是解決某些數學問題的一種重要的、有用的思想方法，從而在體會分類的完整性和嚴謹性中訓練了學生思維的條理性和目的性. 2.養(yǎng)成分類討論思想，并掌握一定的分類技巧，以及常見題型的分類方法。形成一定的分類體系，對待問題能有更嚴謹、縝密的思維. 題組練習一（問題習題化） 1.若|a|=3,|b|=2,且a＞b,則a+b= （ ） A．5或－1 B．－5或1 C．5或1 D．－5或－1 2.直角三角形的兩條邊長分別為6和8,那么這個三角形的外接圓半徑等

2、于_______. 3.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個三角形的周長是 （ ） A．12 B．12或 15 C.15 D．15或 18 4.如圖，點A的坐標是(2,2)，若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（ ） A．(4,0) B．(1,0) C．(－2 ，0) D．(2,0) 5.在實數范圍內，比較代數式a與的大小關系． 方法導引 分類討論思想題型可分為： 一是由幾何圖形的可變性引起的討論。在解題過程中有些幾何問題的圖形位置或形

3、狀不能確定，如果解題時進行統(tǒng)一處理，將會遇到較大困難，這時就必須進行討論，把問題分成幾類或幾部分來處理，采取分而治之的方法來各個擊破。 二是由數量大小不確定引起的討論。在計算或推理過程中，遇到數量大小不能確定是應進行討論。 題組練習二（知識網絡化） 6.已知一圓的半徑為5cm，該圓的圓心到直線l上一點的距離為5cm ,則該圓與直線l的位置關系是____________________. 7.在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BD·DC，則∠BCA的度數為________ 8.如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝2 cm，F是弦BC的中點，∠ABC＝60°.若動

4、點E以2 cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A方向運動，設運動時間為t(s)(0≤t<3)，連接EF，當t＝______________時，△BEF是直角三角形． 9.一賓館有雙人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間(每種房間至少有一間)，如果每個房間都住滿，租房方案有 （ ） A．4種 B．3種 C．2種 D．1種 10.直角坐標系中，已知點P（－2，－1），點T（t，0）是x軸上的一個動點.當t取__________時，△PTO是等腰三角形。 11.在平面直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象有唯一公共點，若直線與反比

5、例函數的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（ ）C A.b>2 B.-22或b<-2 D.b<-2 12.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AD≠BC,E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x． （1）當x的值為____________時，PA、DE均與AD垂直。 （2）當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；； （3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．

6、 題組練習三（中考考點鏈接） 13.矩形一個內角的平分線分矩形一邊長為1 cm和3 cm兩部分，則這個矩形的面積為多少cm2？ （ ） A．4 B．12 C．4或12 D．6或8 14.若函數y＝，則當函數值y＝8時，自變量x的值是 （ ） A．± B．4 C．±或4 D．4或－ 15.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標注數字3） 16.如圖,平面直角坐標系中,直線AB與x軸,y軸

7、分別交于A(3,0),B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD⊥x軸于點D. (1)求直線AB的解析式; (2)若S四邊形OBCD＝,求點C的坐標; (3)在第一象限內存在點P,使得以P,O,B為頂點的三角形與△OBA相似.請求出所有符合條件的點P的坐標. 答案：1.C；2. 5和4；3.C ；4.B； 5.a＜-1時，a＜；-1＜a＜0時, a＞；0＜a＜1時, a＜；a＞1時，a＞；a=1或-1時，a=； 6. 相切與相交；7. 115°和65°；8. 1或1.75或2.25；9.A； 10. ;11.C; 12.(1)3或8(2) 1或11 (3

8、)由(2)可知，當BP=11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形 ∴EP=AD=5 過D作DF⊥BC于F，則DF=FC=4，∴FP=3 ∴ DP=5 ∴EP=DP 故此時□PDAE是菱形 即以點P、A、D、E為頂點的四邊形能構成菱形。 13.C；14.D； 15. 解：滿足條件的所有等腰三角形如下圖所示。 16. （1）直線AB解析式為：y=x+． （2）?。茫ǎ?，） （3）當∠OPB＝Rt∠時，點P在ｘ軸上,不符合要求.綜合得，符合條件的點有四個，分別是： （3，），（1，），（，），（，）． 中小學教育資源站 網站原域名已經改為：（7C教育資源網）