乘法分配律教案 (1)

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1、乘法分配律 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說(shuō)理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。 2．引導(dǎo)學(xué)生在探索的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。 3．會(huì)運(yùn)用乘法分配律的探索方法進(jìn)一步研究與乘法分配律相關(guān)拓展了的規(guī)律。 重點(diǎn)、難點(diǎn): 重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過(guò)程。 難點(diǎn)：用語(yǔ)言敘述歸納乘法分配律。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 1、師：同學(xué)們，現(xiàn)在是春暖花開的季節(jié)，我們想在一塊菜地四周栽樹，這是一塊長(zhǎng)64米，寬26米的長(zhǎng)方形菜地，你會(huì)用不同的方法計(jì)算它的

2、周長(zhǎng)嗎？試試看。 電腦出示：長(zhǎng)方形的菜地。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生1：(64+26)×2 =100×2=180（米）你是怎樣想的？ （64+26）求的是什么？再乘2求的是什么？ 師：還有不同的算法嗎？ 生2：64×2+26×2 =128+52=180（米）你又是怎樣想的？ 64×2求的是什么？26×2求的是什么？ 師：雖然他們的方法不一樣，但是他們求的都是這個(gè)長(zhǎng)方形的什么？（周長(zhǎng)） 而且結(jié)果都是多少米？（180米）。 所以這兩個(gè)算式之間可以用一個(gè)什么符號(hào)連接？（=） 也就是說(shuō)，電腦演示：(62+38)×2=62×2+38×2 師：誰(shuí)會(huì)把這個(gè)等式讀一遍？

3、師：這道等式你發(fā)現(xiàn)等號(hào)左邊的算式和等號(hào)右邊的算式又什么相同的地方，又什么不同的地方？發(fā)現(xiàn)了跟你的同學(xué)在小組里交流。 （學(xué)生討論） 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)相同的地方。（結(jié)果相同）（每道式子都由三個(gè)數(shù)組成） 師：不同的地方。（運(yùn)算順序不同） 2、師：現(xiàn)在我們開始準(zhǔn)備為這塊地四周種樹了。如果我們班每人種3棵，有男生（ ）人，女生（ ）人，一共要種多少棵？ 師：你會(huì)列式嗎？先算什么，再算什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生：先算 與 的和×3。 師：這樣做可以嗎?有不同的想法嗎？ 生1：( ____+____)×3 你是怎樣想的？ 師：還有不同的方法嗎？ 生2：_____×3+

4、_____×3 師：你又是怎么想的？ 師：求一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎么樣？ (相等) 師：真的相等嗎？你用什么辦法驗(yàn)證我們的猜想呢？ (計(jì)算) 師：請(qǐng)男生計(jì)算左邊的算式，女生計(jì)算右邊的算式。開始！ 師：請(qǐng)男生告訴我左邊的算式等于多少棵？(一起說(shuō))請(qǐng)女生告訴我右邊的算式等于多少棵？(一起說(shuō)) 師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號(hào)。 這樣我們又得到一個(gè)等式。 (____+____)×3=____×3+_____×3。 師：誰(shuí)再來(lái)把這個(gè)等式讀一遍？ 師：同學(xué)們讀的時(shí)候

5、老師發(fā)現(xiàn)這道等式也是由三個(gè)數(shù)組成的。 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這道等式，等號(hào)左邊的算式和等號(hào)右邊的算式有什么相同和不同的地方？ （相同：結(jié)果相同 都有三個(gè)數(shù)） （不同：運(yùn)算順序不相） 二、教學(xué)例題 過(guò)渡：同學(xué)們，“六一”兒童節(jié)快到了，王阿姨準(zhǔn)備買一些衣服作為節(jié)日禮物送給福利院的孩子們，請(qǐng)看圖片。 師：仔細(xì)觀察，從圖中我們可以知道哪些信息？要解決什么問(wèn)題？根據(jù)這些信息，你會(huì)用不同的方法列式嗎？請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō)，然后在本子上列算式，并解答。 生1：我先算買一套衣服用多少元？然后求一共付多少元？ （65 + 45）× 5= 110 × 5= 550（元） 生2：我先算買夾克衫和買褲

6、子各用了多少元？然后求一共付多少元？ 65 × 5 + 45 × 5= 325 + 225= 550（元） 師：我們還是求一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎么樣？ 師：現(xiàn)在你會(huì)想辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？請(qǐng)1~2組同學(xué)計(jì)算左邊的算式，3~4組同學(xué)計(jì)算右邊的算式。開始！ 師：請(qǐng)1~2組同學(xué)告訴我左邊的算式等于多少元？(一起說(shuō))請(qǐng)3~4組同學(xué)告訴我右邊的算式等于多少元？(一起說(shuō)) 師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號(hào)。 這樣我們又得到一個(gè)等式。 我們一共得到了三道等式。 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三道

7、等式，等號(hào)左邊的算式和等號(hào)右邊的算式有什么相同和不同的地方？ （相同：結(jié)果相同 都有三個(gè)數(shù)） （不同：運(yùn)算順序不相） 師：等式左邊的先算什么？在算什么？ （等號(hào)左邊的式子先算兩個(gè)加數(shù)的和，再乘括號(hào)外邊的數(shù)。） 師：誰(shuí)把這句話再說(shuō)一遍？ 師：等式右邊呢？先算什么?再算什么？老師提醒同學(xué)們要注意把等號(hào)左右兩邊算式中的三個(gè)數(shù)聯(lián)系起來(lái)看一看，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)起來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？（括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)分別去成括號(hào)外面的一個(gè)數(shù)。） 師：“分別去乘”是什么意思? （就是括號(hào)里面的兩個(gè)加數(shù)一個(gè)一個(gè)地跟外面的數(shù)相乘，然后相加。） 師：同學(xué)們，你們所發(fā)現(xiàn)的也許只是一種偶然

8、現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再寫些具有這樣特征的式子對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（算式中的數(shù)可以寫小一點(diǎn)）學(xué)生寫算式，教師個(gè)別指導(dǎo)。 （教師結(jié)合學(xué)生的回答板書這些例子。） 比如（7+3）×2=7×2+3×2 （左邊等于20，右邊也等于20） （左邊是10個(gè)2，右邊是7個(gè)2加上3個(gè)2也等于10個(gè)2。） 師：很好，你是根據(jù)乘法的意義來(lái)說(shuō)明這道式子左右兩邊也是相等的。 師問(wèn)：你是怎樣驗(yàn)證等號(hào)左右兩邊的式子是相等的？(你們的式子也是相等嗎？請(qǐng)同桌檢查) （學(xué)生驗(yàn)證。） 師：像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都相等的式子還有很多。你覺得這是巧合，還是暗藏著什么規(guī)律？ （學(xué)生充分發(fā)表意見。）

9、 師：你能用你自己喜歡的方法（圖形、文字、字母……）將你的發(fā)現(xiàn)介紹給同學(xué)。 （學(xué)生分小組探討。）（展示學(xué)生的成果。） 師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的創(chuàng)造性非常精美，非常獨(dú)特！其實(shí)像這樣兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，也可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這種規(guī)律就是乘法分配律。板書：乘法分配律。請(qǐng)大家齊讀一遍。電腦出示。在乘法分配律里既有這種特征的例子還有很多。我們一時(shí)還寫不完。如果我們用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律怎樣表示？ (板書) (a+b)×c=a×c+b×c 師；同學(xué)們，剛才我們通過(guò)大量的例子來(lái)驗(yàn)證具有重要特征的式子左右兩邊是相等的。最后我們得出了用字母表示乘法分配律。 師：用字

10、母表示乘法分配律，你感覺怎樣？（簡(jiǎn)潔、明了。）這就是數(shù)學(xué)中的美。明白了嗎？師：你能用自己的語(yǔ)言來(lái)把乘法分配律公式說(shuō)一說(shuō)嗎？ （兩個(gè)加數(shù)的和乘另一個(gè)加數(shù) ，等于兩個(gè)加數(shù)分別去乘這個(gè)數(shù)。（板書）演示分配律。 師：既然等式的左邊等于右邊，那么右邊也一定等于左邊。是不是呀？誰(shuí)能從右邊往左邊讀？ （a與c的積加上b與c的積等于a與b的和乘c的積。） 師：我們從右邊向左邊看，這道式子又什么特征？ （兩道乘法算式都有c，然后把c提取出來(lái)，把剩下的兩個(gè)數(shù)怎么樣？（相加） 師：看來(lái)懲罰分配率可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。 三、解決問(wèn)題。 師：剛才同學(xué)們自己探究發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的知識(shí)

11、，那我們就用這些知識(shí)來(lái)解決下面的問(wèn)題，有信心嗎？ 1．在□里填上合適的數(shù)，在○里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。 ?(42+35)×2=42×□+35×□?? 27×12＋43×12=(27+□)×□ ? ?15×26＋15×14=□○(□○□) 72×?(30+6) =□○□○□○□○□ 通過(guò)練習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？ （第1題和第4題是將乘法分配律從左往右用；第2題和第3題是將乘法分配律從右往左用。） 2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。 （48+52）×13 48×13+52×13 □ 40×5＋2×5 5×(40+2)

12、 □ 74×（19+1） 74×19+74 □ 40×50＋50×90 40×(50+90) □ 27×?(6+30) 27×16+30 □ 17×(5+5) 17×5+17×5 □ 師：在你的小組里說(shuō)一說(shuō)，有沒有爭(zhēng)議的題目？還有沒有不相等的式子？為什么？ 師：74×1就是74。（現(xiàn)在沒有爭(zhēng)議了吧。） 師：看看不打“√”兩道式子，為什么左右兩邊不相等呢？ 第4題應(yīng)該把什么數(shù)提取出來(lái)？ （括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)沒

13、有分別去乘括號(hào)外面的數(shù)。） 師：最后一道題目老師還有疑問(wèn)：這道式子還可以寫成哪到式子呢？（17+17）×5 師：如果讓你計(jì)算，你愿意算老師指的這道式子，還是算他說(shuō)的那道式子？為什么？ 為什么簡(jiǎn)便？（因?yàn)槔ㄌ?hào)里面出現(xiàn)了整十?dāng)?shù)，是不是?） 師：下面老師想請(qǐng)同學(xué)們把打“√”的算式題拿出來(lái)。然后再說(shuō)一說(shuō)，如果讓你計(jì)算，你愿意算哪邊的式子呢？把它的結(jié)果算出來(lái)。 師：為什么計(jì)算左邊？把結(jié)果報(bào)一下。看來(lái)呀，使用乘法分配律可以使外面的計(jì)算簡(jiǎn)便。 四、全課總結(jié)。 師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真的很棒，那學(xué)了這節(jié)課，你有哪些收獲呢？ 師：同學(xué)們的收獲可真多，如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào)，等式是否

14、依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。 一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)： 《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式也應(yīng)豐富多彩?！北竟?jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)了對(duì)同一句話、“爸爸和媽媽都愛我”不同形式的的簡(jiǎn)潔描述，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中認(rèn)識(shí)乘法分配律感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己的身邊，有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法觀察周圍事物，思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。本節(jié)課，在整個(gè)探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中，我沒有把知識(shí)規(guī)律直接展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生積極地動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴進(jìn)行交流，親歷觀察、歸

15、納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí)，而且學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維的能力得到了發(fā)展。 二、教學(xué)背景分析： 學(xué)生情況：本節(jié)課，是在學(xué)生掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。乘法分配律和交換律、結(jié)合律相比，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是生疏的，學(xué)生理解掌握起來(lái)比較困難，因此，我們要采用多樣化的教學(xué)方式及策略，巧設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在情境中借助已有知識(shí)去獲取新知，使學(xué)生在感知、猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的豐富學(xué)程中，獲得深刻感受，生成新的經(jīng)驗(yàn)。豐富的感性材料、深入的體驗(yàn)與感悟，積極的探究與思考，才能激起創(chuàng)造的火花，使規(guī)律的概括總結(jié)水到渠成。 教學(xué)

16、內(nèi)容分析：乘法分配律不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法運(yùn)算，為此在理論算術(shù)中又稱之為乘法對(duì)加法的分配性質(zhì)。乘法分配律是學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算的重要依據(jù)，可以使兩位數(shù)和三位數(shù)乘法的計(jì)算方法更清楚，解決實(shí)際問(wèn)題的思路更簡(jiǎn)潔。乘法運(yùn)算定律的歸納、總結(jié)和運(yùn)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種能力的提高，它區(qū)別于一般計(jì)算的學(xué)習(xí)，這一部分內(nèi)容的思考性比較強(qiáng)，需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學(xué)習(xí)的困難會(huì)比較大。因此，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用。 教學(xué)方式、手段與技術(shù)：變重視結(jié)論的記憶為重視學(xué)生獲取結(jié)論時(shí)的體驗(yàn)和感悟；變模仿式的學(xué)習(xí)為探究式的學(xué)習(xí)。貫徹轉(zhuǎn)變學(xué)生

17、學(xué)習(xí)方式的新理念，運(yùn)用小組合作交流的方式，教師時(shí)而參與學(xué)生的探究時(shí)而對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥，既有學(xué)生之間、小組之間的交流，也有師生之間的交流，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)著、合作者。運(yùn)用信息技術(shù)，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以在視聽領(lǐng)域里展示事物的發(fā)展變化過(guò)程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，不但有助于獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。 三、本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)： 知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)新舊知識(shí)的溝通，觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的結(jié)構(gòu)特征；理解并運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，并能正確計(jì)算。 能力目標(biāo)：滲透從特殊到一般，再由一般到特

18、殊這種認(rèn)識(shí)事物的方法。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。 情感目標(biāo)：讓孩子們自己生成“用符號(hào)記錄整理的方法”，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用乘法分配律解決實(shí)際問(wèn)題。 四、教學(xué)過(guò)程及教學(xué)資源設(shè)計(jì)： （一）生活引入，感知規(guī)律??? ?1．在家里，你最喜歡誰(shuí)？我也作了一個(gè)調(diào)查，咱們班很多同學(xué)是爸爸和媽媽很早起來(lái)為你準(zhǔn)備早點(diǎn)、接送上學(xué)，輔導(dǎo)作業(yè)。 2．爸爸和媽媽都對(duì)我們那么好，我們可以自豪的說(shuō)“爸爸和媽媽都愛我”。 3．爸爸和媽媽都愛我，這句話還可以怎樣說(shuō)？ 4．我聽說(shuō)張磊和楊軍都是李新

19、建的好朋友，這句話還可以怎樣說(shuō)？ 5．小結(jié)：同樣一句話可以有不同的說(shuō)法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中是怎樣的呢，今天我們就一起來(lái)探索數(shù)學(xué)中的規(guī)律。 [策略]?把數(shù)學(xué)知識(shí)依附于常見的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身靈性，尋求數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而合理處理相關(guān)信息，結(jié)合鮮活的數(shù)學(xué)材料，觸動(dòng)學(xué)生的道德碰撞，給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液，促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化。 （二）開放探究，建構(gòu)規(guī)律? 1．情境引入 講本學(xué)期開學(xué)，學(xué)校要為一、二、三年級(jí)更換桌椅情況： （課件播放），提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考： （1）請(qǐng)仔細(xì)觀察大屏幕： 學(xué)校為一年級(jí)更換3套桌椅共需要多少錢？ 學(xué)校為二

20、年級(jí)更換5套桌椅共需要多少錢？ 學(xué)校為三年級(jí)更換6套桌椅共需要多少錢？ （2）請(qǐng)同桌兩個(gè)同學(xué)選一個(gè)問(wèn)題在練習(xí)紙上用兩種方法解答？ （3）說(shuō)說(shuō)你的解題方法？你的算式表示什么意思？另外一種方法呢？解釋一下。 （4）誰(shuí)愿意接著匯報(bào)？ 2．第一次發(fā)現(xiàn) （1）仔細(xì)觀察這三組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?可以與同桌討論討論。 小結(jié)：每一組算式的結(jié)果相等。 （2）我把這兩個(gè)算式用等號(hào)來(lái)連接，行嗎？為什么？ 板書：（50＋60）×3??=??50×3＋60×3 （75＋68）×5?=??75×5＋68×5 （80＋65）×6??=??80×6＋65×6 3．第二次發(fā)現(xiàn) （1）再觀察這三組算式

21、，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎???? （2）同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)是不是只是一種巧合，一種猜想呀？能不能舉出一些這樣的例子對(duì)你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證呢？ （3）每人舉出一個(gè)例子,寫在紙上,然后請(qǐng)同桌幫助驗(yàn)證 匯報(bào)交流：像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?　 4．歸納總結(jié)： （1）你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說(shuō)說(shuō)什么叫做乘法分配律？ （2）請(qǐng)看大屏幕，你們的意思是這樣嗎？小聲讀讀。????????? （3）有什么不懂的詞嗎？ 5．個(gè)性化理解 （1）你能用比較喜歡的形式來(lái)表達(dá)上面的這些等式嗎？比如用字母，圖形等。?????????????? 根據(jù)學(xué)生回答教師板書： ???????????

22、??（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆ ?????????????（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙 ?????????????????（a＋b）×c=a×c＋b×c （2）這些等式都表示什么意思呢？（同桌討論，然后匯報(bào)） （3）對(duì)于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣？ [策略]針對(duì)眾多的數(shù)學(xué)事實(shí)，不急于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學(xué)生運(yùn)用樸素的語(yǔ)言概括出這些等式的共同特點(diǎn)，這些特點(diǎn)既是“乘法分配律”知識(shí)的雛形，更是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的漸進(jìn)臺(tái)階。在此基礎(chǔ)上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學(xué)生用個(gè)性化的方式表示自己對(duì)乘法分配律的理解，更是有效的促進(jìn)了學(xué)生對(duì)規(guī)律意義的個(gè)性化感悟。 （三）激活聯(lián)系、應(yīng)用規(guī)律。

23、 1．請(qǐng)你把相等的兩個(gè)算式連線。 （8＋13）×4??????????????????41×（3+27） 3×（21＋6）?????????????????7×5?+8 ?41×3?+41×27????????????????????????3×21?+3×6 7×（5＋8）???????????????????8×4?+13×4? （1）你為什么連得這么快？是計(jì)算了嗎？ （2）這兩個(gè)算式之間為什么不連了？能用乘法分配律的內(nèi)容來(lái)解釋嗎？ 2．根據(jù)乘法分配律填空： ????（83＋17）×3＝□×□○□×□　?????????????????????? ????10×25＋4×

24、25=（□○□）×□????? （1）誰(shuí)愿意展示一下你填寫的。有不同意見嗎？ （2）分別說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化以后的算式和原來(lái)的算式比，哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來(lái)感覺比較簡(jiǎn)便了？為什么？ （3）小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣算。 [策略]多種練習(xí)也是一種信息源，解決問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過(guò)程，是學(xué)生拓寬知識(shí)視野、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升認(rèn)識(shí)境界、增長(zhǎng)人生智慧的過(guò)程。 3．聯(lián)系舊知、同已有知識(shí)建立聯(lián)系。 談話：“乘法分配律”在過(guò)去學(xué)習(xí)中用過(guò)嗎？咱們回顧一下。 現(xiàn)在我們每天都在練乘法豎式計(jì)算，看大屏幕。乘法豎式中也運(yùn)用了乘法分配律？你們看出來(lái)了嗎？ ?[策

25、略]引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想知識(shí)用途，勾起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，憑借親自計(jì)算得到的感悟領(lǐng)會(huì)到乘法分配律的廣泛運(yùn)用。 （四）課堂小結(jié)：? 今天，學(xué)習(xí)了乘法分配律，你有什么想法？ （五）板書設(shè)計(jì)：? ????????????????????????乘法分配律? ??????????????????（50＋60）×3?=??50×3＋60×3 ?????????????????（75＋68）×5??=??75×5＋68×5 ??????????????????（80＋65）×6?=??80×6＋65×6 ???????????????????????????…… ??????????????

26、?????（a＋b）×c??=??a×c＋b×c 教學(xué)流程圖： ? 聯(lián)系實(shí)際??感知規(guī)律 開放探究??發(fā)現(xiàn)規(guī)律 類比歸納??總結(jié)規(guī)律 質(zhì)疑聯(lián)想??驗(yàn)證規(guī)律 律 lv律 應(yīng)用規(guī)律??解決問(wèn)題 梳理知識(shí)??激活聯(lián)系 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) ???本節(jié)課體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)： 1．貼近生活、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。 《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)?！北竟?jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)了“我愛爸爸和媽媽”這一游戲，有助于學(xué)生掌握乘法分配律的結(jié)構(gòu)

27、特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方法觀察周圍事物、思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。設(shè)計(jì)的生活題材，幫學(xué)校計(jì)算為一、二、三年級(jí)更換桌椅所花錢數(shù)，拉近了學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活之間的距離，因而也擴(kuò)張了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義，從中，學(xué)生能夠更加充分的感知“乘法分配律”知識(shí)的存在。 2．構(gòu)建動(dòng)態(tài)生成的數(shù)學(xué)課堂。 “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”，課堂教學(xué)應(yīng)以營(yíng)造適宜的課堂生態(tài)場(chǎng)景、引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)全程為宗旨。對(duì)于“乘法分配律”概念的形成，學(xué)生們充分經(jīng)歷了感知建模、體驗(yàn)規(guī)律、驗(yàn)證模型、應(yīng)用規(guī)律過(guò)程，突破了教學(xué)難點(diǎn)。 3．促進(jìn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)。 跳出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“齊步劃一”的課堂框架，實(shí)現(xiàn)“不同的人以不同的

28、方式學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)” 讓學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的個(gè)性化理解。因此，我沒有按統(tǒng)一的要求去指揮學(xué)生，而是以一個(gè)比較廣闊的問(wèn)題空間為背景，讓學(xué)生用個(gè)性化的方式表示自己對(duì)乘法分配律的理解，更是有效的促進(jìn)了學(xué)生對(duì)規(guī)律意義的個(gè)性化感悟。 本節(jié)課，我在研究教材和學(xué)生的知識(shí)、技能、心理特點(diǎn)等因素的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略營(yíng)造情境，架起現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)之間、具體問(wèn)題與抽象問(wèn)題之間的橋梁，使學(xué)生積極參與、體驗(yàn)，在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的支持下，自主能動(dòng)的探索乘法分配律實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。 乘法分配律（第二稿） 【教學(xué)內(nèi)容】人教社教材四年級(jí)下冊(cè)P36頁(yè)例三 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)自主探索及與同伴交

29、流，使學(xué)生親歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過(guò)程。理解乘法分配律的意義。 2、會(huì)應(yīng)用乘法分配律，使某些運(yùn)算簡(jiǎn)便。 3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在知識(shí)的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。??????? 【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生積極的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。 【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】1、通過(guò)買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。 ????????????????????????????? ?2、通過(guò)觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般

30、規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語(yǔ)言表述出來(lái)，使學(xué)生理解乘法分配律的意義。 ????????????????????????????? ?3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 1、師：今年寒假，張老師的班里有4名同學(xué)被學(xué)校選中出國(guó)游學(xué)，為了出去之后便于管理，校長(zhǎng)給了張老師一個(gè)任務(wù)：為這4名同學(xué)選一套統(tǒng)一的服裝。張老師前幾天出去轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，看中了這樣幾件衣服，今天帶來(lái)，想讓同學(xué)們幫著選一選。 課件出示圖片：兩件上衣?（價(jià)格分別是225元??175元）? ??? 兩條褲子?（價(jià)格分別是75元???125元） 2、學(xué)生獨(dú)立思考：（1）有幾種搭配方案

31、（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價(jià)。 （學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。） 【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生身邊正在發(fā)生事情為情境，將數(shù)學(xué)和生活巧妙的結(jié)合在一起，引起學(xué)生探索的欲望】 二、合作探究，解決問(wèn)題 1、組內(nèi)研討：（1）一共有幾種搭配方案？ ??????????????????????? ?（2）介紹自己的方案，并說(shuō)一說(shuō)，你推薦的理由。 ?????????????????????????（3）說(shuō)說(shuō)推薦你的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？ （學(xué)生小組交流） 2、匯報(bào)交流： 師：哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給張老師推薦他的方案？ ???根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師課件呈現(xiàn)文字?jǐn)⑹鲱}目（例如：一件上

32、衣225元，一條褲子75元。買4套這樣的衣服需要多少元？） 師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？（可同桌適當(dāng)討論后再回答） （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：A：要求4套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價(jià)錢×套數(shù)=總價(jià)。列式為：（225+75）×4 ????????????????B：要求4套衣服多少錢，就要先求出4件上衣的價(jià)錢和4條褲子的價(jià)錢。即：上衣價(jià)錢+褲子價(jià)錢=總價(jià).列式為：225×4+75×4???） 征求大家意見，得到大家贊同后，分別列式解答 師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接） 師：

33、這個(gè)等式怎么讀呢？ 生嘗試讀等式。 （預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4 B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。??） 3、研究其它方案 由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。 教師板書： 一套???×4????=????????4件上衣?+??4條褲子 ????（225+75）×4?????=????????225×4???+??75×4 ????（225+125?×4??????=????????225×4???+??125×4 ????（175+75）×4?????

34、=????????175×4???+??75×4 ?????(175+125)??×4?????=????????175×4???+??125×4 三、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證 1、觀察比較 師：觀察這上面的等式，等號(hào)兩邊，什么變了？什么沒變？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：數(shù)沒變，運(yùn)算順序變了。） 師：等號(hào)兩邊的運(yùn)算順序各是怎樣的？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：等號(hào)左邊是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是兩個(gè)加數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再相加。） 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求總價(jià)這樣一個(gè)學(xué)生易于理解的問(wèn)題，使學(xué)生感 受到這樣的兩個(gè)算式是可以相等的。又通過(guò)4組等式的對(duì)比，在學(xué)生心里對(duì)乘法分配律的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行鋪墊。】 2、

35、提出猜想。 師：觀察上面的等式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。） 3、舉例驗(yàn)證。 師讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律？ 學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書。（2個(gè)直接板書。2個(gè)說(shuō)左邊讓其他同學(xué)補(bǔ)充右邊。2個(gè)說(shuō)右邊，讓其他同學(xué)補(bǔ)充左邊。共板書6組） 師：通過(guò)大家舉例驗(yàn)證，你有什么感受？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：通過(guò)舉例驗(yàn)證證明剛才那位同學(xué)的回答正確。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。） 【設(shè)計(jì)意圖：再次感知乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)和體會(huì)其中的規(guī)律】 二、總結(jié)

36、規(guī)律，概括模型 師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測(cè)） 師：這個(gè)規(guī)律就是乘法對(duì)加法的分配律，通常稱為乘法分配律。你能說(shuō)一說(shuō)什么叫乘法分配律嗎？（學(xué)生說(shuō)完后，師課件出示乘法分配律的文字模型） 師：你能用字母表示出來(lái)嗎？ （學(xué)生嘗試用字母表示乘法分配律） 得出字母模型之后，師提問(wèn)：a b c分別表示什么？（a.b分別表示一個(gè)加數(shù)，c表示一個(gè)因數(shù)） 師：（a+b）×c表示什么？（兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)因數(shù)相乘） ????a×c+b×c呢？（兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)因數(shù)相乘，再相加） 師：誰(shuí)能夠看著字母公式口述出乘法分配律。（說(shuō)的時(shí)候強(qiáng)調(diào)一下“分別”兩

37、個(gè)字。） 五、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升 1、請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空 ?????（61+15）×26=???×26+???×26 6×（17+21）=6×???+6×?? 31×4+16×4=（???+???）×4 21×47+21×53=（???+???）×21 ???????9×55+45×9=（???+???）×?? ???教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。 ?2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò) 56×（19+28）=56×19+28 （11×25）×4=11×4+25×4 （18+15）×26=18×15+26×15 （第三個(gè)算式，學(xué)

38、生改成正確的之后，提問(wèn)：今天我們研究的乘法分配律，括號(hào)里都是加法。換成減法行不行？驗(yàn)證一下） 3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。 （40+4）×25????????678×2+678×8??????36×75+36×25???? 4、拓展提高 你能用乘法分配律解決這道題嗎？ ?86×101 四、總結(jié) 說(shuō)一說(shuō)，今天我們研究了什么？你有什么收獲？ 《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)（第三稿） 【教學(xué)內(nèi)容】人教社教材四年級(jí)下冊(cè)P36頁(yè)例三 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】?????1、通過(guò)有步驟的觀察、猜測(cè)、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過(guò)程。 2、使學(xué)生理解乘法分配律的意義。掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式

39、。會(huì)用字母表示乘法分配律。 3、體會(huì)應(yīng)用乘法分配律能使某些運(yùn)算簡(jiǎn)便。 4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在知識(shí)的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。??????? 【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生積極的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。 【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】1、通過(guò)買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。 ????????????????2、通過(guò)觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語(yǔ)言表述出來(lái)，使學(xué)生理解乘法分配律的意義。 ??

40、??????????????3、體會(huì)用乘法分配律能使某些運(yùn)算簡(jiǎn)便，為第二課時(shí)用乘法分配律簡(jiǎn)算做鋪墊。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 1、師：今年寒假，張老師的班里有4名同學(xué)被學(xué)校選中出國(guó)游學(xué)，為了出去之后便于管理，校長(zhǎng)給了張老師一個(gè)任務(wù)：為這4名同學(xué)選一套統(tǒng)一的服裝。張老師前幾天出去轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，看中了這樣幾件衣服，今天帶來(lái)，想讓同學(xué)們幫著選一選。 課件出示：兩件上衣?（價(jià)格分別是175元??225元）? 兩條褲子?（價(jià)格分別是75元???125元） 提出問(wèn)題：一共有幾種搭配方式？你喜歡那種？ 【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生身邊正在發(fā)生事情為情境，將數(shù)學(xué)和生活巧妙的結(jié)合在一起，引起學(xué)生探索

41、的欲望】 二、合作探究，解決問(wèn)題 1、組內(nèi)研討：（1）一共有幾種搭配方案？ ????????????（2）介紹自己的方案，并說(shuō)一說(shuō)，你推薦的理由。 2、匯報(bào)交流： 師：哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給張老師推薦他的方案？ ???根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師課件呈現(xiàn)文字?jǐn)⑹鲱}目（例如：一件上衣225元，一條褲子75元。買4套這樣的衣服需要多少元？） 師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？（可同桌適當(dāng)討論后再回答） （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：A：要求4套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價(jià)錢×套數(shù)=總價(jià)。列式為：（225+75）×4 ????????????????B：要求4套衣服

42、多少錢，就要先求出4件上衣的價(jià)錢和4條褲子的價(jià)錢。即：上衣價(jià)錢+褲子價(jià)錢=總價(jià).列式為：225×4+75×4???） 征求大家意見，得到大家贊同后，分別列式解答） 3、計(jì)算驗(yàn)證。 師：剛才，同學(xué)們用兩種不同的方法來(lái)求這4套衣服的總價(jià)，總價(jià)是多少呢？我們一起來(lái)算一算吧，選擇你喜歡的那一種方法，計(jì)算出結(jié)果。 （生分別匯報(bào)兩種算式的結(jié)果） 師：通過(guò)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，這兩種方法的計(jì)算結(jié)果是相等的。因?yàn)槎际乔蟮目們r(jià)，總價(jià)相等。那么這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接） 4、師：這個(gè)等式怎么讀呢？ 生嘗試讀等式。 （預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上7

43、5的和乘4等于乘225乘4加75乘4 B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。??） 5、研究其它方案 由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。 教師板書： 一套???? ??×套數(shù)????=?????????4件上衣?+??4條褲子 ???????（225+75）?×4??????? ??=????????225×4?????+??75×4 ???????（225+125）×4??????????=????????225×4?????+??125×4 ???????（175+75）?×4??????? ??=

44、????????175×4?????+??75×4 ?????????(175+125)????×4??????? ??=????????175×4?????+??125×4 三、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證 1、觀察比較 師：觀察這上面的等式，等號(hào)兩邊，什么變了？什么沒變？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：數(shù)沒變，運(yùn)算順序變了。） 師：等號(hào)兩邊的運(yùn)算順序各是怎樣的？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：等號(hào)左邊是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是兩個(gè)加數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再相加。） 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求總價(jià)這樣一個(gè)學(xué)生易于理解的問(wèn)題，使學(xué)生感受到這樣的兩個(gè)算式是可以相等的。又通過(guò)4組等式的對(duì)比，在學(xué)生心里對(duì)乘法分配律的數(shù)學(xué)

45、模型進(jìn)行鋪墊?！? 2、提出猜想。 師：左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。（用手或鼠標(biāo)圈一下等號(hào)）。你發(fā)現(xiàn)了什么？(發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加) 【設(shè)計(jì)意圖：再次感知乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)和體會(huì)其中的規(guī)律】 二、總結(jié)規(guī)律，概括模型 師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律，很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測(cè)） 師：這個(gè)規(guī)律就是乘法對(duì)加法的分配律，通常稱為乘法分配律。你能說(shuō)一說(shuō)什么叫乘法分配律嗎？（學(xué)生說(shuō)完后，師課件出示乘法分配律的文字模型） 師：你能用字母表示出來(lái)嗎？ （學(xué)生嘗試用字母表示乘法分配

46、律） 得出字母模型之后 師：誰(shuí)能夠看著字母公式口述出乘法分配律。（說(shuō)的時(shí)候強(qiáng)調(diào)一下“分別”兩個(gè)字。） 五、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升 1、請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空 ???（61+15）×26=???×26+???×26 6×（17+21）=6×???+6×?? 31×4+16×4=（???+???）×4 21×47+21×53=（???+???）×21 ????9×55+45×9=（???+???）×?? ???教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。 ?2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò) 56×（19+28）=56×19+28 （11×25）×4=

47、11×4+25×4 （18+15）×26=18×15+26×15 3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。 （40+4）×25????????678×2+678×8??????36×75+36×25?? 學(xué)生做完之后，談一談體會(huì)。? 4、拓展提高 你能用乘法分配律解決這道題嗎？ ?86×101 《乘法分配律》上課實(shí)錄 【教學(xué)內(nèi)容】人教社教材四年級(jí)下冊(cè)P36頁(yè)例三 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)自主探索及與同伴交流，使學(xué)生親歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過(guò)程。理解乘法分配律的意義。 2、會(huì)應(yīng)用乘法分配律，使某些運(yùn)算簡(jiǎn)便。 3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在知識(shí)的形成過(guò)程中，

48、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。??????? 【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生積極的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。 【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】 1、通過(guò)買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。 2、通過(guò)觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語(yǔ)言表述出來(lái)，使學(xué)生理解乘法分配律的意義。 3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 ? 師：好，上課！ 生：起立！老師好！ 師：同學(xué)們好，請(qǐng)坐。 師：今年寒假，

49、張老師班里有四名同學(xué)被我們學(xué)校選中了出國(guó)留學(xué)，為了出去之后便于管理，校長(zhǎng)給了張老師一個(gè)任務(wù)，讓張老師為他們統(tǒng)一一套服裝，昨天張老師出去轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，看中了這樣幾件衣服，想請(qǐng)?jiān)弁瑢W(xué)們幫我搭配搭配，你們看！ 課件出示圖片：兩件上衣?（價(jià)格分別是225元??175元）? ?????兩條褲子?（價(jià)格分別是75元???125元） 2、學(xué)生獨(dú)立思考：（1）有幾種搭配方案 （2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價(jià)。 師：同桌之間互相討論一下，這四件衣服共有幾種搭配方法，你喜歡那一種，好，開始。 （學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。） 【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生身邊正在發(fā)生事情為情境，將數(shù)學(xué)和生活巧妙的結(jié)合在一

50、起，引起學(xué)生探索的欲望】 二、合作探究，解決問(wèn)題 1、組內(nèi)研討：（1）一共有幾種搭配方案？ ?????????????（2）介紹自己的方案，并說(shuō)一說(shuō)，你推薦的理由。 ?????????????（3）說(shuō)說(shuō)推薦你的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？（學(xué)生小組交流） 2、匯報(bào)交流： 師：好，停。你們討論的結(jié)果是一共有幾種搭配方法？ 生齊說(shuō)：四種。 師：誰(shuí)想先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你喜歡那一種搭配？ 生1：我喜歡白衣服和牛仔褲搭配。 師：恩，這種搭配老師也很喜歡，那么我如果要買四套這樣的衣服需要花多少錢呢？現(xiàn)在請(qǐng)小組討論一下，要想求買四套這樣的衣服需要多少元，可以先求什么，再求什么，好，開始。

51、 師：好，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)先求什么，再求什么？ 生1：我感覺先求225元加125元的和，（師：恩，求的是什么呢？）一套的價(jià)錢是多少。（師：恩，然后呢？）然后再乘4。（師：也就是乘套數(shù)。是不是??？）等于總價(jià)。 師：恩好，等于這四套的總價(jià)。好，請(qǐng)坐。跟剛才這位女同學(xué)思路一樣的孩子請(qǐng)舉手。 師：手放下。還能怎樣求總價(jià)？ 生2：先求買四套上衣的價(jià)格。（師：哦，四件上衣價(jià)錢。）再求四條褲子的價(jià)錢。然后相加。（師：就是什么呀？）總價(jià)。 師：恩，請(qǐng)坐，跟這位女同學(xué)想的一樣的舉手。 師：好，手放下，咱們同學(xué)非常聰明，用了兩種方法求出了這四套衣服的總價(jià)，那這四套衣服的總價(jià)到底是多少呢？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)列算式

52、。 師：你先給大家說(shuō)你選擇的是哪一種方法。 生1：我選擇的第一種方法。先用225+125的總價(jià)再乘4就是四套衣服的價(jià)錢。 師：恩，請(qǐng)坐。那第二種方法有沒有同學(xué)會(huì)列式？你來(lái)說(shuō)。 生2：225乘4加125乘4. 師：對(duì)不對(duì)??？??生齊說(shuō)：對(duì)。 師：好，那么現(xiàn)在請(qǐng)你選擇一個(gè)你喜歡的算式計(jì)算出總價(jià)到底是多少，好，開始。 師：好，誰(shuí)算得左邊這道算式？得多少？ 生齊說(shuō)：1400。 師：右邊這道算式呢？得多少？ 生齊說(shuō)：1400。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？你來(lái)說(shuō)。 生1：兩道算式相等。 師：兩道算式的結(jié)果是一樣的，是嗎？那么我這里可以添一個(gè)什么符號(hào)？（生：等號(hào)。） 師：誰(shuí)知道為什么它倆

53、的計(jì)算結(jié)果是一樣的？你來(lái)說(shuō)。 生：因?yàn)樗麄兊臄?shù)字沒有變，計(jì)算順序變了。 征求大家意見，得到大家贊同后，分別列式解答 師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接） 3、研究其它方案 師：恩，非常好，請(qǐng)坐。那么，誰(shuí)還愿意再匯報(bào)一下你選擇的？說(shuō)一說(shuō)你喜歡的方案。來(lái)，你來(lái)說(shuō)。 生1：我喜歡黃色上衣和牛仔褲搭配。 師：是這樣嗎？恩，這樣搭配也很好看，那這樣搭配如何求總價(jià)呢？我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)思路。我要買四套這樣的衣服需要花多少錢呢？恩，你來(lái)說(shuō)。 生2：175加125的和乘4。 師：恩，請(qǐng)坐，誰(shuí)知道她這樣做是先求了什么，再求了什么

54、。 生3：先求的是黃色襯衫和牛仔褲的價(jià)錢，一套的價(jià)錢，然后再算四套的總價(jià)是多少錢。 師：恩好，請(qǐng)坐。還能怎樣求？來(lái)，你來(lái)說(shuō)。 生4：先求四件黃色襯衫的價(jià)錢，然后再求四條牛仔褲的價(jià)錢，然后再相加。 師：恩，請(qǐng)坐。剛才這個(gè)女同學(xué)說(shuō)的方法誰(shuí)能列一個(gè)算式？ 生5:175乘以4加125乘4。 師：對(duì)不對(duì)?。?生齊說(shuō)：對(duì)。 師：恩好了，現(xiàn)在請(qǐng)男生做左邊這一道，女生算右邊這一道，計(jì)算出結(jié)果，好開始。 師：算完了嗎？好，第一道等于多少？生齊說(shuō)：1200。 師：第二道算式呢？?生齊說(shuō)：1200。 師：那我這兩個(gè)算式之間也可以？生齊說(shuō)：劃等號(hào)。 師：我現(xiàn)在已經(jīng)寫了兩道等式了，哪一個(gè)同學(xué)能把這

55、么長(zhǎng)的一個(gè)等式讀下來(lái)？ 生嘗試讀等式。 生1：225加125的和乘4，等于225乘4加125乘4。 師：恩好請(qǐng)坐。還有別的讀法嗎？ 生2：225加125的和乘4，等于225和125分別乘4再相加。 師：咦？這個(gè)同學(xué)用了一個(gè)詞老師覺得特別的好，（生齊說(shuō)：分別。）“分別”什么意思？ 生3：我認(rèn)為分別是兩個(gè)數(shù)字各乘各自的，在這道算式里是225乘4, 125也跟著乘4。 師：也就是說(shuō)，它乘了，它也得乘。是不是??？誰(shuí)能用上“分別”把這道等式再讀一遍？ 生1：225加125的和乘4，等于225和125分別乘4再相加。 師：恩請(qǐng)坐，我再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)讀一遍。 生2：225加125的和乘4，

56、等于225和125分別乘4再相加。 師：好請(qǐng)坐，那這個(gè)等式誰(shuí)會(huì)讀？ 生1：175加125的和乘4等于175和125分別乘4再相加。 師：再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀一下。 生2：175加125的和乘4等于175和125分別乘4再相加。 （預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4 B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。??） 由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。 教師板書： 一套???×4????=????????4件上衣?+??4條褲子 ????（225+75）×4?????=??????

57、??225×4???+??75×4 ????（225+125?×4?????=????????225×4???+??125×4 ????（175+75）×4?????=????????175×4???+??75×4 ?????(175+125)??×4????=????????175×4???+??125×4 三、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證 1、觀察比較 師：好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么沒有變，什么變了？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：數(shù)沒變，運(yùn)算順序變了。） 生1：我們小組認(rèn)為數(shù)字沒有變，而算法變了。 師：你們小組還有什么不同的看法嗎？ 生2：得數(shù)不變，運(yùn)算順序變了。 師：哦，運(yùn)算順序變了，得數(shù)沒

58、變，那運(yùn)算順序變成什么了？有什么變化？左邊的算式是？右邊的算式是？ 生1：我覺得左邊的算式是先求出一套的單價(jià)乘4，右邊的是分別乘4。 師：恩請(qǐng)坐。誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一下運(yùn)算順序有什么變化？ 生2：左邊的算式是先求出一套的價(jià)錢再乘4，右邊的算式是分別乘4再相加。 師：左邊是先算的什么法？加法，是求和的，是嗎？右邊是先算（生齊說(shuō)：乘法）乘法，是不是啊，運(yùn)算順序發(fā)生了變化。那你看一看，左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系呢？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：等號(hào)左邊是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是兩個(gè)加數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再相加。） 生1：左邊的算式和右邊的算式可以用等號(hào)連接，因?yàn)樗麄兊牡脭?shù)是相等的。 師：恩

59、，說(shuō)得真好，哪位同學(xué)還想再說(shuō)一遍？ 生2：兩個(gè)算是的結(jié)果是相等的。 （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：等號(hào)左邊是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是兩個(gè)加數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再相加。） 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求總價(jià)這樣一個(gè)學(xué)生易于理解的問(wèn)題，使學(xué)生感 受到這樣的兩個(gè)算式是可以相等的。又通過(guò)4組等式的對(duì)比，在學(xué)生心里對(duì)乘法分配律的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行鋪墊?！? 2、提出猜想。 師：好請(qǐng)坐。對(duì)不對(duì)??？好了，剛才我們說(shuō)了四種方案，分別求出了他們的總價(jià)是多少，那么現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們列出了四道這樣的等式，請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下屏幕上的這些等式，等號(hào)的左邊和等號(hào)的右邊什么沒變，什么變了，這兩個(gè)算式之間有什么聯(lián)系？好了，小組之內(nèi)說(shuō)

60、一說(shuō)。 師：請(qǐng)坐。雖然他們的運(yùn)算順序變了，但是他們的得數(shù)不變。還有沒有同學(xué)想說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生3：我發(fā)現(xiàn)了左邊的算式是兩個(gè)數(shù)相加然后再乘一個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)是兩個(gè)數(shù)分別乘一個(gè)數(shù)再相加。他們的總價(jià)沒有變。（師：他們的結(jié)果沒有變。） 師：說(shuō)得真好！哪一個(gè)同學(xué)能把剛才這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)再說(shuō)一遍？ 生4：左邊的算式是先把一套的價(jià)錢加起來(lái)再乘4，右邊的方法是兩個(gè)數(shù)分別乘4再相加。兩道算式的結(jié)果是可以劃等號(hào)的。 師：誰(shuí)還能再來(lái)說(shuō)一遍？剛才這個(gè)同學(xué)還用到了“分別”，老師今天講的這個(gè)詞語(yǔ)分別，誰(shuí)能夠再來(lái)說(shuō)一遍？ 生5：左邊的算式是先求出一套的再乘4，右邊的算式是上衣和下衣分別乘4再相加。他們之間可以

61、劃等號(hào)因?yàn)樗麄兊慕Y(jié)果是一樣的。 師：左邊的算式是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的算式是用這兩個(gè)數(shù)分別乘一個(gè)數(shù)再相加，他們的結(jié)果怎么樣？???? 生齊說(shuō)：不變。 生：錯(cuò)。 師：我請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪兒，怎么改一改就好了。 （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。） 3、舉例驗(yàn)證。 師讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律？ 學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書。（2個(gè)直接板書。2個(gè)說(shuō)左邊讓其他同學(xué)補(bǔ)充右邊。2個(gè)說(shuō)右邊，讓其他同學(xué)補(bǔ)充左邊。共板書6組） 師：通過(guò)大家舉例驗(yàn)證，你有什么感受？ （預(yù)設(shè)學(xué)生回答：通過(guò)舉例驗(yàn)證證明

62、剛才那位同學(xué)的回答正確。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。） 【設(shè)計(jì)意圖：再次感知乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)和體會(huì)其中的規(guī)律】 二、總結(jié)規(guī)律，概括模型 師：我們同學(xué)發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，他有一個(gè)名字叫——乘法分配律。 好，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，自己小聲的把乘法分配律讀一下。 師：我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)讀一讀。 生1：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加，這叫做乘法分配律。 師：恩，這位同學(xué)聲音很洪亮，再找一個(gè)同學(xué)來(lái)讀，這個(gè)同學(xué)起來(lái)讀的時(shí)候，其他的同學(xué)閉上眼睛，在心里把乘法分配律理解一下。 生2：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相

63、加，這叫做乘法分配律。 師：恩好，睜開眼睛，現(xiàn)在，你能不能不看老師的屏幕，把乘法分配率說(shuō)出來(lái)。同位兩個(gè)試著說(shuō)一說(shuō)。 師：誰(shuí)能試一下？不看著老師的屏幕，把乘法分配律說(shuō)出來(lái)。 生1：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加，這種方法叫做乘法分配律。 師：那么這個(gè)乘法分配律這么長(zhǎng)的句子，你能不能用一個(gè)含有字母的式子把他表示出來(lái)，在自己的本子上試一試。 師：好，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你寫的算式。 生1：（a+b）×c=a×c+b×c。 師：是這樣嗎？恩好，我們來(lái)看一下，他寫的這個(gè)含有字母的等式能不能表示出乘法分配律的規(guī)律來(lái)？??生齊說(shuō)：能。 師：我們通常情況下，就用最簡(jiǎn)單的a

64、bc三個(gè)字母來(lái)表示乘法分配律。你能看著這個(gè)字母公式把乘法分配律說(shuō)一下嗎？ 生1：a加b的和乘c，等于a和b分別乘c再相加。 恩，很好，我再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)一下。 生2：a加b的和乘c，等于a和b分別乘c再相加。 師：再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)。 生3：a加b的和乘c，等于a和b分別乘c再相加。 師：恩，同位兩個(gè)再互相說(shuō)一說(shuō)。 五、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升 師：好，今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，誰(shuí)能把上面的空補(bǔ)充完整？ 1、??????????請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空 （61+15）×26=???×26+???×26 6×（17+21）=6×???+6×?? 31×4+16×

65、4=（???+???）×4 21×47+21×53=（???+???）×21 9×55+45×9=（???+???）×?? 生1:?（61+15）×26=61×26+15×26。 師：對(duì)不對(duì)？??生齊說(shuō)：對(duì)！ 師：好，第二個(gè)。 生2: 6×（17+21）=6×17+6×21。 師：對(duì)不對(duì)？???生齊說(shuō)：對(duì)！ 師：第三道。 生3:??31×4+19×4=（31+19）×4 師：對(duì)不對(duì)？???生齊說(shuō)：對(duì)！ 師：第四道，你來(lái)說(shuō)。 生4:??21×47+21×53=（47+53）×21 師：對(duì)嗎？???生齊說(shuō)：對(duì)！ 師：最后一道，你來(lái)說(shuō)。 生5:??9×55+45×9=（

66、55+45）×9 師：對(duì)嗎？???生齊說(shuō)：對(duì)！ 教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。 2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò) 師：好，我們?cè)賮?lái)看這三道題。誰(shuí)擁有火眼金睛，能看出對(duì)錯(cuò)？第一道題，對(duì)還是錯(cuò)？ 56×（19+28）=56×19+28 （11×25）×4=11×4+25×4 （18+15）×26=18×15+26×15 生1：應(yīng)該是28乘56，因?yàn)閼?yīng)該是分別乘56, 28也應(yīng)該乘56才對(duì)。 師：恩，這個(gè)同學(xué)說(shuō)的非常好。他抓住了一個(gè)關(guān)鍵詞是什么？ 生齊說(shuō)：分別。 師：這道題做到了嗎？沒有，是不是啊？應(yīng)該改成28也乘56。第二道題對(duì)還是錯(cuò)？覺得對(duì)的舉手。好，手放下。覺得錯(cuò)的舉手。好，你來(lái)說(shuō)。 生2：第一個(gè)括號(hào)里不應(yīng)該是乘號(hào)，應(yīng)該是加號(hào)。 師：你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生齊說(shuō)：發(fā)現(xiàn)了。 師：好請(qǐng)坐。那么乘法分配律我們是說(shuō)的兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，這里是一個(gè)迷惑你的，應(yīng)該把乘號(hào)改成加號(hào)。第三道題呢？ 生3：第二道算是應(yīng)該是18和15分別乘26，不應(yīng)該是18和26分別乘15。 師：恩，說(shuō)得真好。他們分別去乘一個(gè)數(shù)應(yīng)該是乘誰(shuí)？ 生齊說(shuō)：26。