《四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《圖形問(wèn)題》》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《圖形問(wèn)題》（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第十五周 圖形問(wèn)題專(zhuān)題簡(jiǎn)析:解答有關(guān)“圖形面積”問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):1,細(xì)心觀(guān)察,把握?qǐng)D形特點(diǎn),合理地進(jìn)行切拼,從而使問(wèn)題得以順利地解決;2,從整體上觀(guān)察圖形特征,掌握?qǐng)D形本質(zhì),結(jié)合必要的分析推理和計(jì)算,使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化.2例 1:人民路小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng) 90 米,寬 45 米.改造后,長(zhǎng)增加 10 米,寬增加5 米.現(xiàn)在操場(chǎng)面積比原來(lái)增加了多少平方米?分析與解答:用操場(chǎng)現(xiàn)在的面積減去操場(chǎng)原來(lái)的面積,就得到增加的面積.操場(chǎng)現(xiàn)在的面積是（90+10）（45+5）=5000 平方米,操場(chǎng)原來(lái)的面積是 9045=4050 平方米.所以,現(xiàn)在的面積比原來(lái)增加5000405
2、0=950 平方米.練習(xí)一1,有一塊長(zhǎng)方形的木板,長(zhǎng) 22 分米,寬 8 分米.如果長(zhǎng)和寬分別減少 10 分米、3 分米,面積比原來(lái)減少多少平方分米?2,一塊長(zhǎng)方形鐵板,長(zhǎng) 18 分米,寬 13 分米.如果長(zhǎng)和寬各減少 2分米,面積比原來(lái)減少多少平方分米?3,一塊長(zhǎng)方形地,長(zhǎng)是 80 米,寬是 45 米.如果把寬增加 5 米,要使面積不變,長(zhǎng)應(yīng)減少多少米?3例 2:一個(gè)長(zhǎng)方形,如果寬不變,長(zhǎng)增加 6 米,那么它的面積增加 54 平方米;如果長(zhǎng)不變,寬減少 3 米,那么它的面積減少 36 平方米.這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是多少平方米?分析與解答:由“寬不變,長(zhǎng)增加 6 米,面積增加 54 平方米”可
3、知,它的寬為 546=9 米;由“長(zhǎng)不變,寬減少 3 米,面積減少 36 平方米”可知,它的長(zhǎng)為 363=12 米.所以,這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是129=108 平方米.練習(xí)二1,一個(gè)長(zhǎng)方形,如果寬不變,長(zhǎng)減少 3 米,那么它的面積減少 24平方米;如果長(zhǎng)不變,寬增加 4 米,那么它的面積增加 60 平方米.這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是多少平方米?2,一個(gè)長(zhǎng)方形,如果寬不變,長(zhǎng)增加 5 米,那么它的面積增加 30平方米;如果長(zhǎng)不變,寬增加 3 米,那么它的面積增加 48 平方米.這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是多少平方米?3,一個(gè)長(zhǎng)方形,如果它的長(zhǎng)減少 3 米,或它的寬減少 2 米,那么它的面積都減少 36 平
4、方米.求這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積.4例 3:下圖是一個(gè)養(yǎng)禽專(zhuān)業(yè)戶(hù)用一段 16 米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),求它的占地面積.4分析與解答:根據(jù)題意,因?yàn)橐幻胬弥鴫?所以?xún)蓷l長(zhǎng)加一條寬等于 16 米.而寬是 4 米,那么長(zhǎng)是（164）2=6 米,占地面積是64=24 平方米.練習(xí)三1,右圖是某個(gè)養(yǎng)禽專(zhuān)業(yè)戶(hù)用一段長(zhǎng) 13 米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積.52,用 56 米長(zhǎng)的木欄圍成長(zhǎng)或?qū)捠?20 米的長(zhǎng)方形,其中一邊利用圍墻,怎樣才能使圍成的面積最大?3,用 15 米長(zhǎng)的柵欄沿著圍墻圍一個(gè)種植花草的長(zhǎng)方形苗圃,其中一面利用著墻.如果每邊的長(zhǎng)度都是整數(shù),怎樣才能使圍成的面積最大
5、?5例 4:街心花園中一個(gè)正方形的花壇四周有 1 米寬的水泥路,如果水泥路的總面積是 12 平方米,中間花壇的面積是多少平方米?分析與解答:把水泥路分成四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形（如下圖）.因此,一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 124=3 平方米.因?yàn)樗嗦穼?1 米,所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 31=3 米.從圖中可以看出正方形花壇的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差,所以小正方形的邊長(zhǎng)是 31=2 米.中間花壇的面積是 22=4 平方米.練習(xí)一1,有一個(gè)正方形的水池,如下圖的陰影部分,在它的周?chē)抟粋€(gè)寬 8 米的花池,花池的面積是 480 平方米,求水池的邊長(zhǎng).1 242,四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成了一個(gè)大正方形
6、（如上圖）,大正方形的面積是 64 平方米,小正方形的面積是 4 平方米,長(zhǎng)方形的短邊是多少米?63,已知大正方形比小正方形的邊長(zhǎng)多 4 厘米,大正方形的面積比小正方形面積大 96 平方厘米（如下圖）.問(wèn)大小正方形的面積各是多少?96447例 5:一塊正方形的鋼板,先截去寬 5 分米的長(zhǎng)方形,又截去寬 8 分米的長(zhǎng)方形（如圖）,面積比原來(lái)的正方形減少 181 平方分米.原正方形的邊長(zhǎng)是多少?分析與解答:把陰影部分剪下來(lái),并把剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼起來(lái)（如圖）,再被上長(zhǎng)、寬分別是 8 分米、5 分米的小長(zhǎng)方形,這個(gè)拼合成的長(zhǎng)方形的面積是 181+85=221 平方分米,長(zhǎng)是原來(lái)正方形的邊長(zhǎng),寬是 8+5=13 分米.所以,原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)是 22113=17分米.練習(xí)五1,一個(gè)正方形一條邊減少 6 分米,另一條邊減少 10 分米后變?yōu)橐粋€(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積少 260 平方米,求原來(lái)正方形的邊長(zhǎng).2,一個(gè)長(zhǎng)方形的木板,如果長(zhǎng)減少 5 分米,寬減少 2 分米,那么它8的面積就減少 66 平方分米,這時(shí)剩下的部分恰好是一個(gè)正方形.求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積.3,一塊正方形的的玻璃,長(zhǎng)、寬都截去 8 厘米后,剩下的正方形比原來(lái)少 448 平方厘米,這塊正方形玻璃原來(lái)的面積是多大?
四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《圖形問(wèn)題》
