7-2 電場的能的性質(zhì)

14、）以B點(diǎn)電勢為零，A= UAB= 200V，C=－UBC＝300V，EpA = qA = -6×10-4J Epc= qC= -9×10-6J ☆考點(diǎn)精煉 3．如圖所示，將一個電荷量為q = +3×10-10C的點(diǎn)電荷沿電場中的一條電場線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，克服電場力做功6×10-9J。已知A點(diǎn)的電勢為A= - 4V，求B點(diǎn)的電勢，并指出電場線的方向。 （四）由電場線、等勢面判斷電荷的運(yùn)動情況 ☆考點(diǎn)點(diǎn)撥 （1）等勢面一定與電場線垂直，即跟電場強(qiáng)度的方向垂直；在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功；電場線總是從高等電勢指向電勢低等勢面；

15、（2）等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越強(qiáng)，即等差等勢面分布的疏密可以描述電場強(qiáng)弱。 （3）電荷的運(yùn)動軌跡向所受合力（往往僅為電場力）的方向彎曲，由此判斷電場力方向，進(jìn)而確定電場力做功及電勢能、動能的變化情況。 【例4】如圖所示的直線是真空中某電場的一條電場線，A、B是這條直線上的兩點(diǎn)，一帶正電粒子以速度vA經(jīng)過A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后，粒子以速度vB經(jīng)過B點(diǎn)，且vB與vA方向相反，不計粒子重力，下面說法正確的是 （ ） vA vB A B A．A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng) B．A點(diǎn)的電勢一定高于B點(diǎn)的電勢 C．粒子在A點(diǎn)的速度一定小于在B點(diǎn)的速度 D．

16、粒子在A點(diǎn)的電勢能一定小于在B點(diǎn)的電勢能 解析：粒子受電場力方向向左，粒子帶正電，故場強(qiáng)向左，B錯D對；一條電場線無法判斷場強(qiáng)大小，故A錯；粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，A點(diǎn)速度大于B點(diǎn)速度，C錯。 答案：D b a c 【例5】如圖所示，a、b和c分別表示點(diǎn)電荷的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為6V、4V和1.5V。一質(zhì)子（）從等勢面a上某處由靜止釋放，僅受電場力作用而運(yùn)動，已知它經(jīng)過等勢面b時的速率為v，則對質(zhì)子的運(yùn)動有下列判斷，正確的是（ ） A．質(zhì)子從a等勢面運(yùn)動到c等勢面電勢能增加4.5eV B．質(zhì)子從a等勢面運(yùn)動到c等勢面動能減少4.5eV C．質(zhì)子

17、經(jīng)過等勢面c時的速率為2.25v D．質(zhì)子經(jīng)過等勢面c時的速率為1.5v 解析：質(zhì)子由高等勢面向低等勢面運(yùn)動，電勢能減少，動能增加，A、B都錯；質(zhì)子從等勢面a到等勢面b，由動能定理得，，質(zhì)子從等勢面a到等勢面c，由動能定理得，，解得，D正確。 答案：D ☆考點(diǎn)精煉 4．如圖所示，同心圓a、b和c 是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為a、b和c，a＞b＞c，一帶正電的粒子射入電場中，其運(yùn)動軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知 A.粒子從K到L的過程中，靜電力做負(fù)功 B.粒子從L到M的過程中，靜電力做負(fù)功 C.粒子從K到L的過程中，電勢能增加 D.粒子從L到M的過程中，動能減小

18、 a b c P Q 5．如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實(shí)線為一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下，通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是 A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高 B.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動 C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的加速度比通過Q點(diǎn)時小 D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的動能比通過Q點(diǎn)時小 第三課時 （五）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系 ☆考點(diǎn)點(diǎn)撥 勻強(qiáng)電場中E=U/d ，d為沿場強(qiáng)方向上兩點(diǎn)間的距離。 推論：勻強(qiáng)電場中，沿任一方向（等勢面除外）兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的

19、距離成正比。 【例6】如圖所示，在場強(qiáng)為E＝4.0×103 N/C的勻強(qiáng)電場中有相距5.cm的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與電場強(qiáng)度成30°角。求A、B兩點(diǎn)間的電勢差。 解析：過B點(diǎn)作一垂直于電場線的平面即等勢面，過A點(diǎn)作電場線的平行線，二者交于點(diǎn)，如圖，顯然 N/C=1.7×102 N/C 說明：A、B連線不沿電場方向，不能直接用公式UAB＝Ed計算A、B兩點(diǎn)間的電勢差。根據(jù)勻強(qiáng)電場的等勢面是與場強(qiáng)方向垂直的平面這一性質(zhì)，可過B點(diǎn)作一等勢面，在等勢面上找一點(diǎn)，使A、的連線沿場強(qiáng)方向，求即可. 【例7】圖中A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA＝15

20、V、φB＝3V、φC＝－3V，由此可得D點(diǎn)電勢φD＝________V 解析：勻強(qiáng)電場中，沿任一方向（等勢面除外）兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比。連線AB與DC方向相同，且長度相同，故UAB=UDC＝φA－φB＝φD－φC＝12V，故φD＝9V ☆考點(diǎn)精煉 6．如圖，在勻強(qiáng)電場中的M、N兩點(diǎn)距離為8cm，兩點(diǎn)間的電勢差為5 V，M、N連線與場強(qiáng)方向成60°角，則此電場的電場強(qiáng)度多大？ 7．如圖所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC＝20 cm.把一個電量q=10-5C的正電荷從A移到B，靜電力做功為零；從B移到C，靜電

21、力做功為J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是 （ ） A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右 C．1000 V/m，垂直AB斜向上 D．1000 V/m，垂直AB斜向下 （六）電場知識的綜合應(yīng)用 ☆考點(diǎn)點(diǎn)撥 在歷年高考試題中，電學(xué)知識常常是與力學(xué)知識聯(lián)系起來考查。解答這一類題目的關(guān)鍵還是在力學(xué)上，只要在對物體進(jìn)行受力分析時，注意對帶電體所受的電場力進(jìn)行分析，再應(yīng)用力學(xué)相關(guān)規(guī)律（牛頓定律、運(yùn)動學(xué)公式、動能定律等）即可求解。必須熟練掌握電場線、等勢面、靜電力做功、電勢能、電勢、電勢差、電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系這些基本概念和規(guī)律，這

22、是順利解題的基礎(chǔ)。 【例8】如圖所示，在傾角=37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E = 4.0×103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板。質(zhì)量m = 0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回。已知斜面的高度h = 0.24m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)= 0.30，滑塊帶電荷q = -5.0×10-4C，取重力加速度g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°=0.80。求： （1）滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端時的速度大?。? （2）滑塊在斜面上運(yùn)動的總路程s和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q。 解：（1）滑塊沿斜

23、面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力 f =（mg + qE）cos37°=0.96N （2分） 設(shè)到達(dá)斜面底端時的速度為v，根據(jù)動能定理得 （mg + qE）h - （3分） 解得 v = 2.4m/s 。 （2分） （2）滑塊最終將靜止在斜面底端。因此重力勢能和電勢能的減少等于克服摩擦力做的功，（mg + qE）h=fs （3分） 解得滑塊在斜面上運(yùn)動的總路程：s=1 m 由能量守恒，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為 Q = fs = 0.96 J （2分） ☆考點(diǎn)精煉 8．如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和 Q相

24、距分別為 h和0.25 h，將另一點(diǎn)電荷從 A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動到B點(diǎn)時速度正好又變?yōu)榱?。若此電荷在A點(diǎn)處的加速度大小為，試求： （1）此電荷在B點(diǎn)處的加速度。 （2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差（用Q和h表示） 三、考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練 + ABC 1．如圖所示，三個同心圓是同一個點(diǎn)電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個等勢面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場線上。A、C兩點(diǎn)的電勢依次為φA=10V和φC=2V，則B點(diǎn)的電勢 A.等于6V B.低于6V C.高于6V D.無法

25、確定 + － a o c 2．如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷的電場中，將一個正的試探電荷由a 點(diǎn)沿直線移到O點(diǎn)，再沿直線由O點(diǎn)移到c點(diǎn)。在該過程中，試探電荷的電勢能如何改變 A．一直減少 B．先減少后增加 C．先減少后不變 D先增加后不變 3．如圖所示，Q是帶正電的點(diǎn)電荷，P1和P２為其電場中的兩點(diǎn)。若E1、E2為P1、P2兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小，φ1、φ2為P1、P2兩點(diǎn)的電勢，則（ ） A.E1>E2，φ1>φ2　　　　　　　　　　　　B.E1>E2，φ1<φ2 C.E1φ2　　　　　　　　　　　　D.E1

26、，b，c是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以斷定（ ） A．φa>φb>φc　　　　　　　　　　B．Ea>Eb>Ec C．φa－φb＝φb－φc　　　　　　　D．Ea＝Eb＝Ec 5．若帶正電荷的小球只受到電場力作用，則它在任意一段時間內(nèi)（ ） A．一定沿電力線由高電勢處向低電勢處運(yùn)動 B．一定沿電力線由低電勢處向高電勢處運(yùn)動 C．不一定沿電力線運(yùn)動，但一定由高電勢處向低電勢處運(yùn)動 D．不一定沿電力線運(yùn)動，也不一定由高電勢處向低電勢處運(yùn)動 6．一個帶正電的

27、質(zhì)點(diǎn)，電量q=2.0×10-9庫，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除電場力外，其他力作的功為6.0×10-5焦，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了8.0×10-5焦，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Ua-Ub為（ ） A．3×104伏　　　　　　　　　　　　　B．1×104伏 C．4×104伏　　　　　　　　　　　　　D．7×104伏 7．在靜電場中（ ） A．電場強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處為零 B．電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相同 C．電場強(qiáng)度的方向總是跟等勢面垂直的 D．沿著電場強(qiáng)度的方向，電勢總是不斷降低的 8．電場中有A、B兩點(diǎn)，一個點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為1.2×10-

28、8 J，在B點(diǎn)的電勢能為0.80×10-8 J.已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.0×10-9C，那么 A．該電荷為負(fù)電荷 B．該電荷為正電荷 C．A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB=4.0 V D．把電荷從A移到B，電場力做功為W=4.0 J 9．如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場中運(yùn)動到N點(diǎn)靜止，則從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中 A．小物塊所受電場力逐漸減小 B．小物塊具有的電勢能逐漸減小 C．M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢 D．小物塊電勢能變化量的大小一定

29、等于克服摩擦力做的功 10．如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別放置兩個等量種異電荷，A為它們連線的中點(diǎn)，B為連線上靠近N的一點(diǎn)，C為連線中垂線上處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)，在A、B、C三點(diǎn)中 A．場強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn) B．場強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是C點(diǎn) C．場強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn) D．場強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是A點(diǎn) 11．質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)，只在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，其速度方向改變的角度為θ（rad），AB弧長為s，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差φA-φB=_______，AB弧中點(diǎn)的場強(qiáng)大小E=_______.

30、12． 在勻強(qiáng)電場中，將一電荷量為2×10-5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能增加了0.1J，已知A、B兩點(diǎn)間距為2cm，兩點(diǎn)連線與電場方向成60°角，如圖所示，問： （1）在電荷由A移到B的過程中，電場力做了多少功？ （2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差為多少？ （3）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為多大？ 13．如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的．軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E．從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動，求釋放點(diǎn)A距圓軌道最低點(diǎn)B的距離s．已

31、知小球受到的電場力大小等于小球重力的倍． 電場的能的性質(zhì)考點(diǎn)精煉參考答案 1．解析：取無窮遠(yuǎn)電勢∞=0 對正電荷： 對負(fù)電荷： 所以n＜m＜0，選項(xiàng)C正確 2．BC（從A到B，速度增加，電場力向右，故場強(qiáng)向右，沿著電場線電勢降低，A>B，A正確。速度圖線的斜率減小，則運(yùn)動的加速度減小，則場強(qiáng)減小，EA＞EB，C正確。） 3．解：由WAB=qUAB，解得UAB = -20V，而UAB=A-B，所以B =16V。電場線由B向A。 4．AC 5．D 解析：先由等勢面與電場線垂直，畫出電場線，再根據(jù)軌跡向電場力的方向彎曲，判斷電場力的方向，進(jìn)而

32、確定電場線方向。可以判定電場線從等勢面c指向等勢面a，故等勢面a的電勢最低；帶電質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)到Q點(diǎn)電場力做正功，若從Q點(diǎn)到P點(diǎn)電場力做負(fù)功，都有通過P點(diǎn)時的動能比通過Q點(diǎn)時小。D正確。 6．解：根據(jù)，得 =500 V/m. 7．解析：把電荷q從A移到B電場力不做功，說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢面上。因該電場為勻強(qiáng)電場，等勢面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢線，電場方向應(yīng)垂直于等勢面，可見，選項(xiàng)A、B不正確。 V= -173 V，B點(diǎn)電勢比C點(diǎn)低173 V，因電場線指向電勢降低的方向，所以場強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下。場強(qiáng)大小=V/m=1000V/m。 故：選項(xiàng)D正確。 8．解：（1）這一電

33、荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q，由牛頓第二定律， 在A點(diǎn)時 在B點(diǎn)時 解得 ，方向豎直向上 （2）從A到B過程，由動能定理 ， 故 考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練參考答案 1．B 由U=Ed，在d相同時，E越大，電壓U也越大。因此UAB> UBC，選B 2．C 根據(jù)電場線和等勢面的分布可知：試探電荷由a 點(diǎn)沿直線移到O點(diǎn)，電場力先作正功，再沿直線由O點(diǎn)移到c點(diǎn)的過程中，電荷沿等勢面運(yùn)動，電場力不作功，電勢能不變化，故全過程電勢能先減小后不變。 3．A 4．A 5．D 6．B 7．CD 8．A

34、 9．ABD 10．C 11．0； 解析：質(zhì)點(diǎn)只在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧運(yùn)動，則靜電力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動。A、B位于同一條等勢圓弧線上，圓弧線上每一點(diǎn)場強(qiáng)大小相同，由牛頓運(yùn)動定律及圓的有關(guān)知識即可求解。 12．解：（1）因?yàn)殡姾捎葾移到B的過程中，電勢能增加了0.1J，所以電場力做功J。（3分） （2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差V。 （3）由 解得V/m 13．解：電場力和重力的合力， 與電場力方向的夾角設(shè)為，則 小球在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動，合力剛好提供向心力時小球速度最小，如圖所示，由牛頓第二定律得，， 由動能定理得 ， 由以上兩式解得R 12