2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)三角形基礎(chǔ)知識(shí) 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

《2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)三角形基礎(chǔ)知識(shí) 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)三角形基礎(chǔ)知識(shí) 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 ???a?+?b?=?3??則此等腰三角形的周 三角形基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)： 知識(shí)點(diǎn)1、定義：由首尾順次連接的三條線段組成的圖形。 知識(shí)點(diǎn)2：三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 兩邊之差?＜?第三邊?＜?兩邊之和 注意：當(dāng)出現(xiàn)三角形的邊長(zhǎng)計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意用三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。 例?1、三角形的兩邊長(zhǎng)分別是?3?和?6，第三邊是方程?x2-6x+8=0?的解，則這個(gè)三角 形的周長(zhǎng)是 中考在線：1、（2019?金華）若長(zhǎng)度分別為?a，3，5?的三條線段能組成一個(gè)三角形， 則?a?的值可以是（ ） A．1 B

2、．2 C．3 D．8 2、（2017?白銀）已知?a，b，c?是△ABC?的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的 結(jié)果為（ ） A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0 ì2a?-?b?=?3 3、已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)?a、b?滿足方程組?í 長(zhǎng)為 4、等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為?3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于?x?的一元二次方程?x2 -12x+k=O?的兩個(gè)根，則?k?的值是 知識(shí)點(diǎn)3：①三角形的三內(nèi)角和為：180° ②三角形的外角：三角形一邊與另一邊延長(zhǎng)線的夾角。 三角

3、形的外角性質(zhì)：外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角和。 考題形式：一般為三角板題型或三角形折疊 例?1、如下?1?圖，將一張三角形紙片?ABC?的一角折疊，使點(diǎn)?A?落在△ABC?外的?A' 處，折痕為?DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正確 的是（???） A．γ＝2α+β?B．γ＝α+2β??C．γ＝α+β????D．γ＝180°﹣α﹣β 例?2．如上?2?圖所示，在△ABC?中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，則∠ EDF?的度數(shù)是?????

4、?． 中考在線：1、小桐把一副直角三角尺按如下?1?圖所示的方式擺放在一起，其中∠E＝90°，∠C ＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠1+∠2?等于（???） A．150°????B．180°?C．210°?D．270° 2、將一副三角板按如下?2?圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1?的度數(shù)為（???） ?直角三角形內(nèi)切圓半徑=?a?+?b?-?c A．60° B．65° C．75° D．85° 3、一副學(xué)生用的三角板如圖放置，則∠AOD?的度數(shù)為（ ）

5、 A．75° B．100° C．105° D．120° 4、?一副三角板，如上?4?圖所示疊放在一起．則圖中∠α的度數(shù)是( ) 知識(shí)點(diǎn)?4：三角形的幾條重要線段： ①三角形中線定義：三角形的頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段。 性質(zhì)：三角形的中線都在三角形內(nèi)部，三條中線的交點(diǎn)叫重心 三角形重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的?2?倍； 三角形中線能將三角形分成面積相等的兩部分； ②三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段 性質(zhì)：三角形中位線平行于第三邊并且等于第三邊長(zhǎng)的一半 技巧：在三

6、角形中看到中點(diǎn)想中位線和中線， 一般用倍長(zhǎng)中線法、斜邊的中線等于斜邊的一半 ③三角形的高線：過頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。 銳角：在內(nèi)部；??直角：內(nèi)部和邊上??鈍角：內(nèi)部和外部 三角形的高線相交于一點(diǎn) ④線段垂直平分線定義：垂直且平分一條線段的直線 性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。 技巧：看到垂直平分線找等腰三角形， 三角形三邊中垂線的交點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，交點(diǎn)叫外心 ⑤三角形角平分線的定義：一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn) 和交點(diǎn)之間的線段

7、 性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)，到角兩邊的距離相等， 三角角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓圓心，叫內(nèi)心，它到三角形三邊的距離相等 2????（其中?a、b?為直角三角形的直角邊；c?為斜邊） 技巧：看到平行線+角平分線找等腰三角形） 三角形兩內(nèi)角平分線的夾角度數(shù)為：90°＋?第三個(gè)角度數(shù)的一半 三角形兩外角平分線的夾角度數(shù)為：90°－?第三個(gè)角度數(shù)的一半 三角形一內(nèi)角平分線與一外角平分線的夾角度數(shù)為：第三個(gè)角度數(shù)的一半 ∠A，則∠A=________°． 考線專練：中線 高線?????????????????????

8、????高線：6、如下?1?圖，在△ABC?中，AD⊥BC?于?D，BE⊥AC?于?E，AD=BD=5， 1、如下?1?圖△ABC?中，AD?是?BC?上的中線，BE?是△ABD?中?AD?邊上的中線，若△ABC 的面積是?24，則△ABE?的面積是____ A E G B D C 2．如上?2?圖，在△ABC?中，D、E?分別是?BC，AC?的中點(diǎn)，AD?與?BE?相交于點(diǎn)?G，若 DG=1，則?AD=____． 3、（2019?臨沂）如上?3?圖，在△ABC?中，∠ACB＝120°，BC＝4，D?為?AB?的中點(diǎn)

9、， DC⊥BC，則△ABC?的面積是____ ． 角平分線：4、如下?1?圖，在△ABC?中，BE?是∠ABC?的平分線，CE?是外角∠ACM 的平分線，BE?與?CE?相交于點(diǎn)?E，若∠A＝60°，則∠BEC?是 則?AF＋CD=___. CF 7、已知，如上?2?圖△ABC?中，三條高?AD、BE、?相交于點(diǎn)?O．若∠BAC=60°， 則∠BOC?的度數(shù)為___?． 中位線：8、如上?3?圖，在△ABC?中，點(diǎn)?D、E、F?分別是?AB、AC、BC?的中點(diǎn)， 已知∠ADE＝6

10、5°，則∠CFE?的度數(shù)為 9、（2019?鹽城）如下?1?圖，點(diǎn)?D、E?分別是△ABC?邊?BA、BC?的中點(diǎn)，AC＝3， 則?DE?的長(zhǎng)為 10、（2019?銅仁市）如下?2?圖，在△ABC?中，D?是?AC?的中點(diǎn)，且?BD⊥AC，ED ∥BC，ED?交?AB?于點(diǎn)?E，BC＝7cm，AC＝6，則?AED?的周長(zhǎng)等于???cm． 5、如上?2?圖，已知△ABC?的∠ABC?和∠ACB?的平分線?BE，CF?交于點(diǎn)?G，若∠BGC=3 11、（2019?梧州）如上?

11、3?圖，已知在△ABC?中，D、E?分別是?AB、AC?的中點(diǎn)，F(xiàn)、 G?分別是?AD、AE?的中點(diǎn)，且?FG＝2cm，則?BC?的長(zhǎng)度是 cm． 中垂線：12、如下?1?圖，在△ABC?中，AB＝AC，AB?的垂直平分線交?AC?點(diǎn)?E，垂足 為點(diǎn)?D，連接?BE，若?BE＝BC，則∠EBC?的度數(shù)為 . A 2．（2018?包頭）如圖，在△ABC?中，AB＝AC，△ADE?的頂點(diǎn)?D，E?分別在?BC， AC?上，且∠DAE＝90°，AD＝AE．若∠C+∠BAC＝145°，則∠EDC?的度數(shù) 為 3．（2019?株洲）如下?1?

12、圖所示，在??ABC?中，∠ACB＝90°，CM?是斜邊?AB 上的中線，E、F?分別為?MB、BC?的中點(diǎn)，若?EF＝1，則?AB＝???． D  E B C 13．如上?2?圖．在??ABC??A=30°，DE?垂直平分斜邊?AC，交?AB?于?D，E?是垂 足，連接?CD，若?BD=1，則?AC?的長(zhǎng)是 中考在線：1、如下?1?圖，AD，CE?分別是△ABC?的中線和角平分線．若?AB＝AC， ∠CAD＝20°，則∠ACE?的度數(shù)是 4、（2018?廣安）如下?1?圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，

13、EF∥OB，EC⊥OB?于?C， 若?EC＝1，則?OF＝??????． 5、（2018?畢節(jié)市）如上?2?圖，在△ABC?中，AC＝10，BC＝6，AB?的垂直平分線 交?AB?于點(diǎn)?D，交?AC?于點(diǎn)?，則?BCE?的周長(zhǎng)是???． D 6、如下?1?圖，∠ACB＝90°，?為?AB?中點(diǎn)，連接?DC?并延長(zhǎng)到點(diǎn)?E，使?CE＝ CD， 過點(diǎn)?B?作?BF∥DE?交?AE?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F．若?BF＝10，則?AB?的長(zhǎng)為 ． 11、如上?2?圖，在△ABC?中

14、，AC＝3，BC＝4，若?AC，BC?邊上的中線?BE，AD?垂 直相交于?O?點(diǎn)，則?AB＝ ． 7、（2018?遵義）如上?2?圖，△ABC?中．點(diǎn)?D?在?BC?邊上，BD＝AD＝AC，E?為 CD?的中點(diǎn)．若∠CAE＝16°，則∠B?為 度． 8、如下?1?圖，在? ABC?中，CM?平分∠ACB?交?AB?于點(diǎn)?M，過點(diǎn)?M?作?MN∥BC 交?AC?于點(diǎn)?N，且?MN?平分∠AMC，若?AN＝1，則?BC?的長(zhǎng)為 9、如上?2?圖，在△ABC?中，CD?平分∠AC

15、B?交?AB?于點(diǎn)?D，過點(diǎn)?D?作?DE∥BC?交 AC?于點(diǎn)?E．若∠A＝54°，∠B＝48°，則∠CDE?的大小為 10．如下?1?圖所示，在矩形?ABCD?中，AB= ，BC=2，對(duì)角線?AC、BD?相交于點(diǎn)?O， 過點(diǎn)?O?作?OE?垂直?AC?交?AD?于點(diǎn)?E，則?AE?的長(zhǎng)是 5、16 6、8 7、 11、 三角形復(fù)習(xí)答案： 知識(shí)點(diǎn)2：例1、 中考在線：1、C 2、D 知識(shí)點(diǎn)3：例1、A 例2、50 中考在線：1、C 2、C 3、C 4、 知識(shí)點(diǎn)?4：專練：中線?1、6 2、3 3、8 角平分線：4、30 5、 高線?6、 7、 中位線：8、?65° 9、 中垂線：12、 13、  10、 10????11、?8 中考在線：1、35° 2、10° 3、?4 4、2