（贛豫陜）2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 3 三視圖課件 北師大版必修2.ppt

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1、3三視圖,第一章立體幾何初步,,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解三視圖的概念；能畫出簡單空間圖形的三視圖. 2.了解簡單組合體的組成方式，會畫簡單幾何體的三視圖. 3.能識別三視圖所表示的立體模型.,,,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),,知識點一組合體,基本幾何體,拼接,切掉,挖掉,1.定義：由 形成的幾何體叫作組合體. 2.基本形式：有兩種，一種是將基本幾何體 成組合體；另一種是從基本幾何體中 或 部分構(gòu)成組合體.,,知識點二簡單組合體的三視圖,思考對于一般的物體，三視圖分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)？哪些數(shù)量(長、寬、高)? 答案主視圖反映了物體上下、

2、左右的位置關(guān)系，即反映物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映物體的長度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映物體的高度和寬度.,梳理(1)三視圖的概念 三視圖包括 (又稱 )、 ，左視圖(側(cè)視圖通常選擇 ，簡稱 ). (2)三視圖的畫法規(guī)則 視圖反映物體的長度“ ”. 視圖反映物體的高度“ ”. 視圖反映物體的寬度“ ”.,主視圖,主、俯,正視圖,俯視圖,左視圖,左側(cè)視圖,長對正,主、左,俯、左,高平齊,寬相等,(3)繪制三視圖時的注意事項 在繪制三視圖時，需要畫出所有的輪廓線，其中，

3、視線所見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線. 同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同. 三視圖的擺放規(guī)則：左視圖放在主視圖的右面，俯視圖放在主視圖的正下方.,思考辨析 判斷正誤 1.圓柱的主視圖與左視圖一定相同.( ) 2.球的主視圖、左視圖、俯視圖都相同.( ),,,題型探究,例1 (1)沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為,,類型一簡單組合體的三視圖,解析依題意，左視圖中棱的方向是從右下角到左上角，故選B.,解析,,答案,(2)畫出如圖所示的幾何體的三視圖.,解題圖是一個圓柱和一個長方體的組合體，按照圓柱、長方體的三視圖畫法畫出它們的組合體的三視圖，

4、如圖(1)； 題圖為球與圓臺的組合體，其三視圖如圖(2).,解答,反思與感悟(1)觀察立體圖形時，要選擇在某個方向上“平視”，用目光將立體圖形“壓縮”成平面圖形，這樣就得到了三視圖.注意三視圖的排列規(guī)則和虛、實線的確定.一般地，幾何體的輪廓線中能看到的畫成實線，不能看到的畫成虛線. (2)畫簡單組合體的三視圖，要注意從三個方向觀察幾何體的輪廓線，還要搞清楚各簡單幾何體之間的組接位置，其組接的交線往往又是簡單組合體的輪廓線，被擋住的要畫成虛線.,跟蹤訓(xùn)練1如圖是根據(jù)某一種型號的滾筒洗衣機抽象出來的幾何體，數(shù)據(jù)如圖所示(單位：cm).試畫出它的三視圖.,解答,解這個幾何體是由一個長方體挖去一個圓柱

5、體構(gòu)成的，三視圖如圖所示.,,類型二由三視圖還原成實物圖,例2(1)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是,答案,,解析,解析A，B選項中的主視圖不符合要求， C選項中的俯視圖顯然不符合要求，故選D.,(2)根據(jù)以下三視圖想象物體原形，并畫出物體的實物草圖.,解答,解此幾何體上面可以為圓臺，下面可以為圓柱，所以實物草圖如圖.,反思與感悟(1)通過主視圖和左視圖確定是柱體、錐體還是臺體.若主視圖和左視圖為矩形，則原幾何體為柱體；若主視圖和左視圖為等腰三角形，則原幾何體為錐體；若主視圖和左視圖為等腰梯形，則原幾何體為臺體. (2)通過俯視圖確定是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，若俯視圖為多邊形，

6、則原幾何體為多面體；若俯視圖為圓，則原幾何體為旋轉(zhuǎn)體.,跟蹤訓(xùn)練2 (1)已知如圖所示的三視圖，則該幾何體是什么？它的高與底面面積分別是多少？(尺寸的長度單位為m),解由三視圖可知，該幾何體為三棱錐(如圖)， AC4 m，BD3 m，高為2 m，,解答,(2)如圖所示為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由___塊木塊堆成.,解析,答案,4,解析由三視圖知，幾何體由4塊木塊組成.如圖.,達(dá)標(biāo)檢測,答案,1.如圖所示，甲、乙、丙是三個幾何體的三視圖，則下列甲、乙、丙對應(yīng)的標(biāo)號正確的是 長方體；圓錐；三棱錐；圓柱. A. B.C. D.,1,2,3,4,5,,解析,1,2,3,4,5

7、,解析甲中俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又其主視圖和左視圖均是矩形，則甲是圓柱； 乙中俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又其主視圖和左視圖均是三角形，則該多面體的各個面都是三角形，因此，乙是三棱錐； 丙中俯視圖是圓(含圓心)，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又其主視圖和左視圖均是三角形，故丙是圓錐.,2.一個長方體截去兩個三棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的三視圖為,1,2,3,4,5,解析,答案,,2,3,4,5,解析從該幾何體可以看出，主視圖是一個矩形內(nèi)有一斜向上的對角線；俯視圖是一個矩形內(nèi)有一斜向下的對角線，沒有斜向上的對角線，故排除B，D項； 左視圖是一個矩形內(nèi)有一斜向下的對角線，且都是

8、實線，因為沒有看不到的輪廓線，所以排除A項.,1,2,3,3.某幾何體的主視圖和左視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是,4,5,,解析由于該幾何體的主視圖和左視圖相同，且上部分是一個矩形，矩形中間無實線和虛線，因此俯視圖不可能是D.,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,4.如圖所示，正三棱柱ABCA1B1C1(底面為等邊三角形)的主視圖是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的左視圖的面積為,1,,5.有一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的高和底面邊長分別為______.,2，4,答案,解析,2,3,4,5,1,1.三視圖是指主視圖、左視圖和俯視圖，畫圖時應(yīng)遵循“長對正、高平齊、寬相等”或“主俯一樣長，主左一樣高，俯左一樣寬”的原則，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線.在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，重疊的線只畫一條，不可見輪廓線要用虛線畫出. 2.簡單幾何體的三視圖可以使我們很好地把握簡單幾何體的性質(zhì)，由空間幾何體可畫出它的三視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間的相互轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)我們的幾何直觀能力和空間想象能力.,規(guī)律與方法,