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1、
青島版九年級第二章2.2習題精練
一、選擇題
1. 計算cos60°?sin30°+tan45°的結果為(? ? )
A. 2 B. ?2 C. ?1 D. 1
2. 將如圖的三角板的直角頂點放置在直線AB上的點O處，使斜邊CD//AB，則∠α的余弦值為(? ? )
A. 12
B. 32
C. 22
D. 1
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，則sinA的值是(????)
A. 12 B. 22 C. 32 D. 1
4. cos30°的值是(????)
A. 1 B. 32 C. 12 D. 22
5. 下列計算結果不是有理數的是(? ?
2、)
A. sin30°+cos60° B. sin60°+cos30°
C. sin45°?cos45° D. sin260°sin30°
6. 2sin60°的值等于(????)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2
7. cos30°的值等于(????)
A. 22 B. 32 C. 1 D. 3
8. 若sin(75°?θ)的值是12，則θ=(? ? )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
9. 計算2sin30°?2cos60°+tan45°的結果是(????)
A. 2 B. 3 C. 2 D. 1
10. 在銳角△ABC中，若(sinA?
3、32)2+|12?cosB|=0，則∠C等于(????)
A. 60° B. 45° C. 75° D. 105°
二、填空題
11. 已知∠B是銳角，若sinB2=12，則tanB的值為??????????．
12. sin30°+(?2015)0?(12)?1+|?1|=______．
13. (?12)0+|1?2|?sin45°=______．
14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，則∠A= ______ °.
三、解答題
15. 先化簡，再求代數式3m?3nm÷(m2+n2m?2n)的值，其中m=2sin60°+1，n=tan45°．
4、
16. 計算：sin30°?(?23)?1?(?3)2．
17. 先化簡，再求代數式x2?2xx2?4÷(x?2?2x?4x+2)的值，其中x=4cos30°+2．
18. (1)38+(12)?1?tan45°?(2021?3)0；
(2)先化簡，再求值：(3a+1?a+1)÷a2?4a+4a+1，其中a滿足|a|=1．
答案和解析
1.D
略.
2.A
略
3.A
解：∵∠A=30°，
∴sinA=12．
故選：A．
4.B
解：cos30°=32．
故選：B．
5、
5.B
A.原式=12+12=1，結果是有理數;
B.原式=32+32=3，結果是無理數;
C.原式=22×22=12，結果是有理數;
D.原式=32212=3412=32，結果是有理數．
故選B．
6.C
解：2sin60°=2×32=3.?
故選C．
??7.B
解：根據特殊角的三角函數值可知，cos30°=32，
故選B．??
8.C
解：∵sin30°=12，
∴75°?θ=30°，
∴θ=45°，
故選C．
9.D
解：2sin30°?2cos60°+tan45°
=2×12?2×12+1
=1?1+1
=1．
故選：D．
10.A
6、
解：∵(sinA?32)2+|12?cosB|=0，
∴sinA?32=0，12?cosB=0，
∴∠A=60°，∠B=60°，
∴在銳角△ABC中，∠C=60°．
故選：A．
11.3
略
12.12
解：原式=12+1?2+1
=12．
故12．
13.22
解：原式=1+2?1?22
=22．
故22．
14.60
解：如圖，在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=2AC，
∴∠B=30°，
∴∠A=90°?∠B=90°?30°=60°．
故60．
15.解：原式=3(m?n)m÷m2+n2?2mnm
=3(m?n)m?m(m?n)2
7、
=3m?n，
∵m=2×32+1=3+1，n=1
∴原式=33+1?1=33=3．
16.解：原式=12+32?3
=?1．
17.解：原式=x(x?2)(x+2)(x?2)÷(x+2)(x?2)?(2x?4)x+2
=x(x?2)(x+2)(x?2)?x+2x(x?2)
=1x?2，
當x=4cos30°+2
=4×32+2
=23+2時，
原式=123+2?2=36．
18.解：(1)原式=2+2?1?1
=2；
(2)原式=[3a+1?(a+1)(a?1)a+1]÷(a?2)2a+1
=3?a2+1a+1?a+1(a?2)2
=?(a+2)(a?2)a+1?a+1(a?2)2
=?a+2a?2，
∵|a|=1且a+1≠0，
∴a=1，
則原式=?1+21?2=3．
青島版 九年級上冊數學2.2 30°45°60°角的三角比 習題精練【含答案】
