《第14章整式的乘除與因式分解》單元檢測試卷

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1、 八年級上第十四章 整式的乘法與因式分解單元檢測 一、選擇題?（每題?3?分，共?30?分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號 填在下面的表格中） 題號 1?????2?????3?????4?????5?????6?????7?????8????9????10 答案 1．下列計(jì)算中正確的是( )． A．?a?2?+?b3?=?2a5 C．?a?2?×?a?4?=?a8  B．?a?4???a?=?a?4 ( 3 D．?-?a?2?)?=?-a6 ( ) C．?x2?-?

2、x?+??1 ÷???? D．?9a?2?-?9b2?=?(3a?+?3b)(3a?-?3b) =?x?2??1?-? + 5．計(jì)算?(1+?3x)(3x?-?1)?+?9(???-?x)(?x?+???)?的結(jié)果是（??? ）． 2．下列計(jì)算正確的是（ ）． A．?2a5?+?a5?=?3?a10 B．?a2?×?a3?=?a6 C．?(a2?)3?=?a5 D．?a10???a2?=?a8 3．?(x?-?a?)?x?2?+?ax?+?a?2?的計(jì)算結(jié)果是( )． A．?x3?+?2ax?2?-?a3 B．?x3?-?a3 C．?x3?+?2a?2?x?-?a?3 D．

3、?x3?+?2ax?2?+?2a?2?-?a3 4．下列因式分解中，結(jié)果正確的是（ ）． A．?2m2n?-?8n3?=?2n?(m2?-?4n2?) B．?x2?-?4?=?(x?+?2)(x?-?2) ? 1 1?? 4 è x 4?x2?? 1 1 3 3 A．18x?2?-?2 B．?2?-?18?x?2 C．0 D．?8x?2 ( 1 6．把多項(xiàng)式?1?+?x?)(?-?x?)-?(x?-?1)提取公因式?(x?-?1)后，余下的部分是（ ）． A．?(x?+?1) B．?-?(x?+?1) C．?x D．?-?(x?+?2)

4、 7．兩個三次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定是 （?） A、三次多項(xiàng)式 C、零次多項(xiàng)式 B、六次多項(xiàng)式 D、不超過三次的多項(xiàng)式 8．若?a－b=8,a2＋b2=82,則?3ab?的值為 （?） A、9 B、－9 C、27??????D、－27 9．對于任何整數(shù)?n?，多項(xiàng)式?(n?+?7)?2?-?(n?-?3)?2?的值都能（??? ）． ．． A．被?2n?+?4?整除?B．被?n?+?2?整除 C．被?20?整除?D．被?10?整除和被?2n?+?4?整除 10．(x2

5、+px+8)(x2－3x+q)乘積中不含?x2?項(xiàng)和?x3?項(xiàng),則?p,q?的值?( ) A.p=0,q=0 B.p=3,q=1???C.p=–3,–9????????D.p=–3,q=1 11．單項(xiàng)式－???xa+2b?y?a-b?與?3x4?y?是同類項(xiàng)，則?2a?+?b?的值為????????? . 二、填空題（每題?3?分，共?30） 1 3 12．在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子：?-(?x?-?y)8?=?(?y?-?x)7?( )?＝?(?x?-?y)7?( )?． 13．與?2a?-?1?和為?7a?2?-

6、?4a?+?1?的多項(xiàng)式是___________________. 14．（1）?9n+1???______?=?3n?，（2）???-2???÷ ? 1??2007 è 2??  ′?0.42008?=?_________?． 15．用完全平方公式填空：?4?-?12(?x?-?y)?+?9(?x?-?y)?2?＝?(_____________)?2?． 16．人們以分貝為單位來表示聲音的強(qiáng)弱，通常說話的聲音是?50?分貝，它表示聲音 的強(qiáng)度是10?5?；摩托車發(fā)出的聲音是?110?分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是1011，那么摩 托車的聲

7、音強(qiáng)度是說話聲音強(qiáng)度的_______倍。 17．用圖中所示的正方形和長方形卡片若干張，拼 成一個長為?2a?+?b?，寬為?3a?+?2b?的矩形，需要?A?類 卡片?______?張，?B?類卡片?______?張，?C?類卡片 _______張． 18．觀察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3 ＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，則第?n?個等式是 . 正方形面積為121x?2?+?22?xy?+?y?2?(a?>?0,?b?>?0)?則這個正方形的周長是 。

8、 a b 19．將?4?個數(shù)?a，b，c，d?排成?2?行、2?列，兩邊各加一條豎直線記成 ，定義 c d a b c d  =?ad?-?bc?，?上?述?記?號?就?叫?做?2?階?行?列?式?．?若 x?+?1??x?-?1 1?-?x??x?+?1  ＝?18?，?則 x?= ． 20.觀察下列各式: 152?=?1′?(1+?1)?′?100?+?52 252?=?2?′?(2?+?1)?′?100?+?52 352?=?3?′?(3?+?1)?′?100?+?52 ××××××

9、 依此規(guī)律,第?n?個等式(?n?為正整數(shù))為 . 三、解答題（共?36?分） 21．（12?分）計(jì)算： （1）?(a?+?1)(a?2?-?2a?+?3)?. （2）?5?y?2?-?(?y?-?2)(3?y?+?1)?-?2(?y?+?1)(?y?-?5)?. 22．（8?分）因式分解： （1）?25m2?-?10mn?+?n2?. （2）因式分解：12a?2b(?x?-?y)?-?4ab(?y?-?x)?. （ 23．?8?分）

10、先化簡，再求值?(3a?+?2b)(2a?-?3b)?-?(a?-?2b)(2a?-?b)?，其中?a?=?-1.5,?b?= 1 4  . 24．（8?分）已知：?x?2?+?2?x?+?y?2?-?6?y?+?10?=?0?，求?x,?y?的值． 四、解答題（每題?8?分，共?32?分） 25．已知?x(x－1)－(x2－y)＝－2．求  x2?+?y?2 2  -?xy?的值． ;

11、(2)?(a?+???)2?． 26．已知?a?2?-?4a?-?1?=?0?，求（1）?a?- 1????????1 a????????a 27．一個長?80cm，寬?60cm?的鐵皮，將四個角各裁去邊長為?bcm?的正方形，? 做成一個沒有蓋的盒子，則這個盒子的底面積是多少？當(dāng)?b=10?時，求它的 底面積． 28．某公園欲建如圖?13-2-3?所示形狀的草坪（陰影部分），求需要鋪設(shè)草坪多少 平方米？若每平方米

12、草坪需?120?元，則為修建該草坪需投資多少元？（單位： 米） 五、解答題（29?題?10?分，30?題?12?分，共?22?分） 29．某商店積壓了?100?件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售 方案，將價格提高到原來的?2.5?倍，再作?3?次降低處理；第一次降價?30%，標(biāo)出“虧 本價”；第二次降價?30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價”；第三次降價?30%，標(biāo)出“跳樓價”。3?次 降價處理銷售結(jié)果如下表： 降價次數(shù) 銷售件數(shù) 一 1

13、0 二 40 三 一槍而光 （1）跳樓價占原來的百分比是多少？ （2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪種方案更盈利 30．多項(xiàng)式的乘法法則知：若(?x?+?a)(?x?+?b)?=?x?2?+?px?+?q?，則?p?=?a?+?b?,q?=?a?b?；反過來 x2?+?px?+?q?=?(?x?+?a)(?x?+?b).?要將多項(xiàng)式?x2?+?px?+?q?進(jìn)行分解，關(guān)鍵是找到兩個數(shù)

14、?a?、b?， 使?a?+?b?=?p,?a?b?=?q,?如對多?項(xiàng)?式?x2?-?3x?+?2?，有 2, p?=?-3,?q?=?2.a?=?-1,b?=?-?此?時 ( - = (-?1)?+?(-?2)?=?-?3,?-?1)(?2) 2 所?以 x2?-?3x?+?2?可?分?解?為?(?x?-?1)(x?-?2), 即 x2?-?3x?+?2?=?(?x?-?1)(x?-?2)?． （1）根據(jù)以上分填寫下表： 多項(xiàng)式 p???????q???????a??????b?????分

15、?解?結(jié)?果 x2?+?9?x?+?20 x2?-?9?x?+?20 x2?+?x?-?20 x2?-?x?-?20 （2）根據(jù)填表，還可得出如下結(jié)論： 當(dāng)?q?是正數(shù)時，應(yīng)分解成兩個因數(shù)?a?、b 號，?a?、b?的符號與 相同；當(dāng)?q 是負(fù)數(shù)時，應(yīng)分解成的兩個因數(shù)?a?、?b 號，?a?、?b?中絕對值較大的因數(shù)的符號 與 相同． （3）分解因式． x2?-?x?-?12?＝ ；?x2?-?7?x?+?6?＝ ． （ ??????????11．5 12．x?-?y?、y?

16、-?x 13． 1）7a?2?-?6a?+?2 14． 3n+2?（2）- 15．2?-?3x?+?3?y 參考答案 一、選擇題 1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 二、填空題 2 5 16．9.6×1014 17．6、7、2 18．?(n?+?2)2?-?4n?=?n2?+?4 19．4?或－2 n 2 n 20. (10?+5)?=100(n+1)+25 三、 21．（1）?a3?-?a?2?+?a?+?3 （2）13y+12 22．（1）?(5m?-?n)2?（2）?4ab(?x?-?y)

17、(3a?+?1) 23．8.5 24．x=-1，y=3 四、 25．2 26．（1）4；（2）20 27．?4b2?-?280b?+?4800,?S?=?2400cm2 28．?21a?2?,2520?a?2 元 五、 29．?（1）85.75% （2）設(shè)原價為?x,則原價銷售金額為?100x， 新銷售方案銷售金額為： 2.5x×10×0.7+2.5x×40×0.7×0.7+2.5x×50×0.7×0.7×0.7=109.375x 9 4??5???( ( 1 5???( 30．?、20、?、?、?x?+?4)(?x?+?5)?；-9、20、-4、-5、?x?-?4)(?x?-?5)?；?、-20、-4、?、?x?-?4)(?x?+?5)?； -1、-20、4、-5、?(?x?+?4)(?x?-?5)?；（2）同、p，異、p；（3）?(?x?+?3)(x?-?4),(?x?-?1)(x?-?6)?。