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1、
人教版八下數(shù)學(xué) 期末熱點(diǎn)復(fù)習(xí)4 一次函數(shù)與分類討論
1. 如圖，直線 y=x+3 與兩坐標(biāo)軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，直線 l 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段 AB 交于點(diǎn) C，把 △AOB 的面積分成 1:2 的兩部分，求直線 l 的解析式．
2. 如圖，直線 AB 的解析式為 y=x+4，直線 BC 的解析式為 y=-2x+4．點(diǎn) P 為直線 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)，且 S△PBC=6，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)．
3. 如圖，A0,-4，B-2,0，點(diǎn) M 為直線 l1:x=-1 上一點(diǎn)，N 為直線 l2:y=x+3 上一點(diǎn)，若以 A，B，M，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出所
2、有滿足條件的點(diǎn) N 的坐標(biāo)．
答案
1. 【答案】①當(dāng) S△AOC:S△BOC=2:1 時(shí)，作 CF⊥OA 于點(diǎn) F，作 CE⊥OB 于點(diǎn) E，
∵S△AOB=92，
∴S△AOC=23S△AOB=3，
∴12?AO?CF=3，
∴CF=2，
同理 CE=1，
∴C-1,2，
∴ 直線 l 的解析式為 y=-2x．
②當(dāng) S△AOC:S△BOC=1:2 時(shí)，同理可得直線 l 的解析式為 y=-12x．
故直線 l 的解析式為 y=-2x 或 y=-12x．
2. 【答案】在 x 軸上取點(diǎn) M，使 S△MBC=6，
∴M-1,0 或 M5,0．
3、
過(guò) M 作 BC 的平行線交直線 AB 于點(diǎn) P，
則 S△PBC=S△MBC=6．
∴ 直線 PM 的解析式為 y=-2x-2 或 y=-2x+10，
分別聯(lián)立 y=x+4 得 P-2,2 或 P2,6．
3. 【答案】 N1,4 或 N-3,0 或 N-1,2．
【解析】（1）若 AB 為平行四邊形的邊，
①四邊形 ABMN 為平行四邊形，設(shè) M-1,t，則 N1,t-4，
∴1+3=t-4，
∴t=8，
∴N1,4；
②當(dāng)四邊形 ABNM 為平行四邊形時(shí)，設(shè) M-1,t，則 N-3,t+4，
∴-3+3=t+4，
∴t=-4，
∴N-3,0；
（2）若 AB 為平行四邊形對(duì)角線，四邊形 AMBN 為平行四邊形，
∴N-1,2．
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