人教版小學數(shù)學四年級上冊《垂直與平行》

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1、《平行與垂直》教學設計 【教學內(nèi)容】 《義務教育教科書 數(shù)學》（人教版）小學數(shù)學四年級上冊第56、57頁。 【教學目標】 知識與技能目標： 1、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。 2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學生空間觀念及空間想象能力。 3、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。 【教學重點】 正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。 【教學難點】 正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和

2、對“同一平面”的正確理解。 【教學用具】白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體 教學過程： 一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關系。 1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？ （沒有端點，可以向兩邊無限延伸） 師：直線就像孫悟空的…？ 生：金箍棒。 2、在紙上畫出想象中的兩條直線。 每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視） 二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。 （一）展示各種情況。 1、請你的同桌欣賞一下你的作

3、品。 2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品（小組交流）。 師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？ （小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。ㄈ绻麑W生沒有把所有的情況都想到教師給予補充） 教師給學生的作品進行編號。 (二)進行分類。 1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，根據(jù)我們的發(fā)現(xiàn)能把它們分分類嗎？（用課件出示問題，包括以下兩點） 2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流） 3、小組匯報分類情況。 在分類過程

4、中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。 教師根據(jù)學生的分類板書：相交 不相交 三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念 (一)揭示平行的概念 1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示） 2、那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學生試說不完整的概念）

5、 3、小結： 象這樣在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學生齊讀概念） 4、你們知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答） 教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關系。 課件演示，老師強調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線a與b互相平行，或者說a平行于b，b也平行于a。能不能說a是平行線？ 5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞？ 學生回答（同一平面、不相交） 師：“同一平面”是什么意思？（學生討論）學生發(fā)言后師舉例幫助學生理解，強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

6、指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？） 6、辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。 （二）、揭示垂直的概念 學習要求： 1、看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角） 2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個

7、直角） 3、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎？打開課本57頁認真閱讀一下。 課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。 6、強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 出示直線a和b互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。 7、強調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。 四、 練習鞏固，深化垂直與平行的理解。 1、你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（課件出示主題圖） 2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。） 3、小結：通過

8、剛才的學習，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。 4、揭示課題。（板書課題） 五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。 六、 總結: 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 學生談自己的收獲。結合學生所談收獲教師總結全課。 師：同學們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學，數(shù)學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧！去感受數(shù)學的美，去感受生活的美。 七、 作業(yè)： 1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用？ 2、老師這里有一幅畫，想請你們利用今天所學的知識，幫老師把這幅畫掛在墻上，如何掛才不會歪呢？ 八、板書設計 垂直與平行 不成直角 相交 同一平面內(nèi) 成直角 互相垂直 的兩條直線 不相交 互相平行