（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運算 2.2.3 向量數(shù)乘運算及其幾何意義課件 新人教A版必修4.ppt

《（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運算 2.2.3 向量數(shù)乘運算及其幾何意義課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運算 2.2.3 向量數(shù)乘運算及其幾何意義課件 新人教A版必修4.ppt（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章,平面向量,2.2平面向量的線性運算,2.2.3向量數(shù)乘運算及其幾何意義,自主預(yù)習學案,,向量,相同,0,相反,3向量數(shù)乘的運算律 向量的數(shù)乘運算滿足下列運算律： 設(shè)、為實數(shù)，則 (1)(a)______________； (2)()a______________； (3)(ab)______________(分配律) 特別地，我們有()a____________________________，(ab)______________,()a,aa,ab,(a),(a),ab,4共線向量定理 向量a(a0)與b共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使____________ 5向量的線性運算 向量

2、的______、______、________運算統(tǒng)稱為向量的線性運算，對于任意向量a、b以及任意實數(shù)、1、2，恒有(1a2b)_______________,ba,加,減,數(shù)乘,1a2b,知識點撥向量共線定理的理解注意點及主要應(yīng)用 1定理中a0不能漏掉若ab0，則實數(shù)可以是任意實數(shù)；若a0，b0，則不存在實數(shù)，使得ba 2這個定理可以用一般形式給出：若存在不全為0的一對實數(shù)t，s，使tasb0，則a與b共線；若兩個非零向量a與b不共線，且tasb0，則必有ts0,1已知非零向量a、b滿足a4b，則() A|a||b|B4|a||b| Ca與b的方向相同 Da與b的方向相反 解析a4b,40，

3、|a|4|b| 4b與b的方向相同， a與b的方向相同,C,B,C,B,互動探究學案,命題方向1向量的線性運算,思路分析運用向量數(shù)乘的運算律求解,典例 1,規(guī)律總結(jié)向量的線性運算類似于代數(shù)多項式的運算，實數(shù)運算中去括號、移項、合并同類項、提取公因式等變形手段在向量線性運算中也可以使用，但是在這里的“同類項”“公因式”指向量，實數(shù)看作是向量的系數(shù),命題方向2共線向量定理及其應(yīng)用,典例 2,(2)kab與akb共線， 存在實數(shù)，使kab(akb) 即kabakb，(k)a(k1)b， a、b是不共線的兩個非零向量， kk10，k210.k1,規(guī)律總結(jié)用向量法證明三點共線時，關(guān)鍵是能否找到一個實數(shù)，

4、使得ba(a、b為這三點構(gòu)成的其中任意兩個向量)證明步驟是先證明向量共線，然后再由兩向量有公共點，證得三點共線,命題方向3用向量的線性運算表示未知向量,典例 3,規(guī)律總結(jié)解決此類問題的思路一般是將所表示向量置于某一個三角形內(nèi)，用減法法則表示，然后逐步用已知向量代換表示,A,命題方向4單位向量的應(yīng)用,B,典例 4,B,三點共線定理,典例 5,D,向量的起點、終點弄不清楚，導致向量表示錯誤,典例 6,點評在向量的線性運算中，向量的差、向量的方向都是易錯點，在運算中要高度重視另外，幾何圖形的性質(zhì)還要會準確應(yīng)用,,1(2ab)(2ab)等于() Aa2b B2b C0 Dba 2已知、R，下面式子正確的是() Aa與a同向 B0a0 C()aaa D若ba，則|b||a| 解析對A，當0時正確，否則錯誤；對B,0a是向量而非數(shù)0；對D，若ba，則|b||a|,B,C,D,4已知向量ae1e2，b2e1，R，且0，若ab，則() A0 Be20 Ce1e2 De1e2或e10 解析當e10時，顯然有ab； 當e10時，b2e10，又ab， 存在實數(shù)，使ab，即e1e22e1， e2(21)e1，又0，e1e2,D,