（全國通用版）2018-2019高中數學 第一章 三角函數 1.2 任意角的三角函數 1.2.2 同角三角函數的基本關系課件 新人教A版必修4.ppt

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1、第一章,三角函數,1.2任意角的三角函數,1.2.2同角三角函數的基本關系,自主預習學案,,同角三角函數的基本關系式 1公式 (1)平方關系：___________________________. (2)商數關系：__________________.,sin2cos21,,D,D,4化簡sin2sin2sin2sin2cos2cos2_____ 解析原式sin2(1sin2)sin2cos2cos2sin2cos2cos2cos2sin2cos2(sin2cos2)sin21,cos80,1,互動探究學案,命題方向1根據同角三角函數關系求值,典例 1,,命題方向2弦化切求值,典例 2,思路

2、分析tan3，即sin3cos，結合sin2cos21，解方程組可求出sin和cos；對于(2)，注意到分子分母都是sin與cos的一次式，可分子分母同除以cos化為tan的表達式；對于(3)，如果把分母視作1，進行1的代換，1sin2cos2然后運用(2)的方法，分子分母同除以cos2可化為tan的表達式，也可以將sin3cos代入sin2cos21中求出cos2，把待求式消去sin，也化為cos2的表達式求解,,命題方向3化簡三角函數式,思路分析(1)把二次根式中的被開方式化為完全平方式 (2)中所含角的三角函數次數相對較高，且分子、分母含常數“1”解答本題中的(1)、(2)時應充分利用“

3、sin2cos21”這一條件,典例 3,規(guī)律總結三角函數式的化簡過程中常用的方法： (1)化切為弦，即把非正弦、非余弦的函數都化成正弦、余弦函數，從而減少函數名稱，達到化簡的目的 (2)對于含有根號的，常把根號下式子化成完全平方式，然后去根號，達到化簡的目的 (3)對于化簡含高次的三角函數式，往往借助于因式分解，或構造sin2cos21，以降低函數次數，達到化簡的目的,命題方向4三角恒等式的證明,典例 4,,sincos，sincos三者的關系及方程思想的運用,sincos，sincos三者的關系： (1)對于三角函數式sincos，sincos之間的關系，可以通過(sincos)212sincos進行轉化 (2)若已知sincos，sincos中三者之一，利用方程思想進一步可以求得sin，cos的值，從而求出其余的三角函數值,典例 5,規(guī)律總結在解三角函數問題時要注意題目中的隱含條件，本題就是靈活運用了平方關系，列方程求出sin，cos，使問題得解,忽略隱含條件致錯,典例 5,點評有些關于三角函數的條件求值問題，表面上角的范圍不受條件限制，實際上只要對已知式稍加變形，就會推出三角函數值間的限制關系，這種限制關系本身就隱含了角的取值范圍解題時，同學們如果忽略了對已知條件中三角函數值間限制關系的挖掘，就很可能出錯,C,A,sin,