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1、、一、圖形計算公式
1、三角形的面積=底高2。 公式 S= ah2
2、正方形的面積=邊長邊長 公式 S= a 或S=aa
3、長方形的面積=長寬 公式 S= ab
4、平行四邊形的面積=底高 公式 S= ah
5、梯形的面積=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2
6、內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。
7、長方體的體積=長寬高 公式:V=abh
8、長方體(或正方體)的體積=底面積高 公式:V=Sh
9、正方體的體積=棱長棱長棱長 公式:V=aaa=a3
10、圓的周長=直徑π 公式:L=πd=2πr
11、圓的面積=半徑半徑π 公式:S=πr2
12、圓柱的
2、側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積等于底面的周長乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh
13、圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2
14、圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。 公式:V=Sh
15、圓錐的體積=1/3底面積高。 公式:V=1/3Sh
二、數(shù)量關系
1、單價數(shù)量=總價 2、單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量
3、速度時間=路程 4、工效時間=工作總量
5、加減乘除
加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差
因數(shù)因數(shù)=積 一個因數(shù)=積另一個因數(shù)
被除數(shù)除數(shù)=商
3、除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)
有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)
三、計算法則
1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。
3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。
5、乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結果不變。
如:(2+4)5=25+45
6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不
4、變。
7、O除以任何不是O的數(shù)都得O。
8、簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。
9、一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除,可以先把后兩個數(shù)相乘,再用它們的積去除這個數(shù),結果不變。例:9056=90(56)
10、分數(shù)的加、減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。
11、分數(shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
12、分數(shù)的除法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
13、分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較
5、;若分子相同,分母大的反而小。
14、分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
15、分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
16、分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
17、一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。
18、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
四、常用單位換算
1、長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
6、3、體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5、人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天 閏年2月29天
平年全年365天 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
五、基本概念
1、么叫等式?等號左邊的數(shù)值
7、與等號右邊的數(shù)值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),
等式仍然成立。
2、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
3、分數(shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。 分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
4、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
5、假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
6、帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。
7、什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:25或3:6或1/3
比的
8、前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。
8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。
10、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就
9、叫做反比例關系。如:xy = k( k一定)或k / x = y
13、百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。
14、把小數(shù)化成百分數(shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數(shù)化成百分數(shù),只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。
把百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位。
15、把分數(shù)化成百分數(shù),通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實,把分數(shù)化成百分數(shù),要先把分數(shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。
16、把百分數(shù)化成分數(shù),先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。
10、
17、把小數(shù)化成分數(shù),根據(jù)小數(shù)位數(shù)把小數(shù)先寫成分母是10、100、1000,??的分數(shù),再化簡成最簡分數(shù)。
18、把分數(shù)化成小數(shù),直接用分子除以分母,除不盡保留兩位小數(shù)。
19、最大公因數(shù):幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除,這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。(或幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個,叫做最大公因數(shù)。)
20、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。
21、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
22、通分:把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))
2
11、3、約分:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。(約分用最大公因數(shù))
24、最簡分數(shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。
25、分數(shù)計算到最后,得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。
26、個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,即能用2進行約分。
27、個位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進行約分。
28、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
29、質(zhì)數(shù)(素數(shù)):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
30、合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
12、31、利息=本金利率時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)
32、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
33、自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。
34、循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414
35、不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分起,沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。
如3. 141592654
36、無限不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分起到無限位數(shù),沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654??
37、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
38、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。
如:3x =(a+b)*c