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1、
專題九 軸對稱
【基礎知識】
1.軸對稱的性質：
關于某條直線對稱的兩個圖形____________;
如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段______.
2.線段垂直平分線的性質及判定：
線段垂直平分線上的點與______的距離相等；與________距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.
3.在平面直角坐標系中，點（x,y）關于x軸的對稱點的坐標為_______,關于y軸對稱點的 坐標為________.
4.等腰三角形的性質與判定：
等腰三角形的性質1：等腰三角形的兩個_______相等（簡稱;等邊對等角）.
性質2：等腰三角形的
2、_____________、______________、________________相互重合.
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角的______也相等（簡稱：等角對等邊）
5.等邊三角形的性質及推論：
等邊三角形的_______都相等，并且每一個角都等于________.
有一個角是的________是等邊三角形.
6.在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么__________________________.
例【人教八上P57T7】如圖9-1AB=AC, ∠A＝,AB邊的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數.
【
3、中考導向】
等腰三角形是初中數學的重要內容，也是中考中經常的考點，解題時要注意結合線段垂直平分線的性質，等腰三角形及等邊三角形的性質及判定等知識，以達到證明角、線段的相等或倍分問題的目的.
圖9-2
變式 如圖9-2，已知，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，AC的垂直平分線EF交AC于E，交BC于F，求證BF=2CF
【課后自測】
1.已知等腰三角形的一個內角為，則另外兩個內角的度數為（ ）
A.， B.， C.，或， D.以上都不對
2.【2012濱州】如圖9-3在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD＝，則∠C=______
4、___.
圖9-3 圖9-4
3.如圖9-4，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是
AC邊上的一點.若AE=2，EM+CM的最小值為_________.
4.如圖9-5，△ABC是等邊三角形，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點.
（1）若AD＝BE＝CF，問△DEF是等邊三角形嗎？證明你的結論.
（2若△DEF是等邊三角形，問AD=BE=CF成立嗎？證明你的結論.
圖9-5
2
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