高二物理《動量守恒定律的應(yīng)用》課.ppt

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1、動量守恒定律 的應(yīng)用,1. 動量守恒定律的表述。 一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變。 即：m1v1+m2v2 = m1v1 +m2v2,2. 動量守恒定律成立的條件。 系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零； 系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力可以忽略不計(jì) 系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。,,3. 應(yīng)用動量守恒定律的注意點(diǎn)：,(1) 注意動量守恒定律的適用條件，,(2) 特別注意動量守恒定律的矢量性：要規(guī)定正方向，,(3)注意參與相互作用的對象和過程,(4)注意動量守恒定律的優(yōu)越性和廣泛性 優(yōu)越性跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān) 例1、例2 廣泛性不僅適用于兩個(gè)物體的

2、系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體的系統(tǒng)；不僅適用 于正碰，也適用 于斜碰；不僅適用于低速運(yùn)動的宏觀物體，也適 用于高速運(yùn)動的微觀物體。,例1、質(zhì)量均為M的兩船A、B靜止在水面上，A船上有一質(zhì)量為m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳離B船，再以v3速度跳離A船，如此往返10次，最后回到A船上，此時(shí)A、B兩船的速度之比為多少？,解：動量守恒定律跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān) ，,對整個(gè)過程 ，由動量守恒定律,(M+ m)v1 + Mv2 = 0,v1 v2 = - M (M+ m),,例2、質(zhì)量為50kg的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為30kg 的小孩以4m/s的水平速度跳上小車的尾部，他又繼續(xù)跑到車頭，以2m/s的

3、水平速度（相對于地）跳下，小孩跳下后，小車的速度多大？,解：動量守恒定律跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān) ，,對整個(gè)過程 ，以小孩的運(yùn)動速度為正方向,由動量守恒定律,mv1=mv2+MV,V=m(v1-v2)/M=60/50=1.2 m/s,小車的速度跟小孩的運(yùn)動速度方向相同,(5) 注意速度的同時(shí)性和相對性。,同時(shí)性指的是公式中的v1 、v2必須是相互作用前同一時(shí)刻的速度，v1 、v2 必須是相互作用后同一時(shí)刻的速度。,相對性指的是公式中的所有速度都是相對于同一參考系的速度，一般以地面為參考系。相對于拋出物體的速度應(yīng)是拋出后物體的速度。例3、例4,例3、一個(gè)人坐在光滑的冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量為M=70

4、kg，當(dāng)他接到一個(gè)質(zhì)量為m=20kg以速度v=5m/s迎面滑來的木箱后，立即以相對于自己u=5m/s的速度逆著木箱原來滑行的方向推出，求小車獲得的速度。,解：,整個(gè)過程動量守恒，但是速度u為相對于小車的速度，,v箱對地=u箱對車+ V車對地=u+ V,規(guī)定木箱原來滑行的方向?yàn)檎较?對整個(gè)過程由動量守恒定律，,mv =MV+m v箱對地= MV+ m( u+ V),注意 u= - 5m/s，代入數(shù)字得,V=20/9=2.2m/s,方向跟木箱原來滑行的方向相同,例4、一個(gè)質(zhì)量為M的運(yùn)動員手里拿著一個(gè)質(zhì)量為m的物體，踏跳后以初速度v0與水平方向成角向斜上方跳出，當(dāng)他跳到最高點(diǎn)時(shí)將物體以相對于運(yùn)動員

5、的速度為u水平向后拋出。問：由于物體的拋出，使他跳遠(yuǎn)的距離增加多少？,解：,跳到最高點(diǎn)時(shí)的水平速度為v0 cos,拋出物體相對于地面的速度為,v物對地=u物對人+ v人對地= - u+ v,規(guī)定向前為正方向，在水平方向，由動量守恒定律,(M+m)v0 cos=M v +m( v u),v = v0 cos+mu / (M+m),v = mu / (M+m),平拋的時(shí)間 t=v0sin/g,增加的距離為,火車機(jī)車?yán)涣熊噹詖0速度在平直軌道上勻速前進(jìn)，在某一時(shí)刻，最后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂與前面的列車脫鉤，脫鉤后該車廂在軌道上滑行一段距離后停止，機(jī)車和前面車廂的總質(zhì)量M不變。設(shè)機(jī)車牽引力不變，

6、列車所受運(yùn)動阻力與其重力成正比，與其速度無關(guān)。則當(dāng)脫離了列車的最后一節(jié)車廂停止運(yùn)動的瞬間，前面機(jī)車和列車的速度大小等于 。,例1,解：由于系統(tǒng)(mM)的合外力始終為0，,由動量守恒定律 (mM)v0=MV,V= (mM)v0/M,(mM)v0/M,,（12分）質(zhì)量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾，現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率（相對于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率（相對于靜止水面）向后躍入水中.求小孩b躍出后小船的速度.,01年全國17,解：設(shè)小孩b 躍出后小船向前行駛的速度為V，根據(jù)動量守恒定律，有,,平直的軌道

7、上有一節(jié)車廂，車廂以12m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，某時(shí)刻與一質(zhì)量為其一半的靜止的平板車掛接時(shí)，車廂頂邊緣上一個(gè)小鋼球向前滾出，如圖所示，平板車與車廂頂高度差為1.8m，設(shè)平板車足夠長，求鋼球落在平板車上何處？（g取10m/s2）,例2,,解: 兩車掛接時(shí)，因掛接時(shí)間很短，可以認(rèn)為小鋼 球速度不變，以兩車為對象，碰后速度為v，,由動量守恒可得 Mv0=(MM/2) v,v=2v0 /3 = 8m/s,鋼球落到平板車上所用時(shí)間為,t 時(shí)間內(nèi)平板車移動距離,s1=vt=4.8m,t 時(shí)間內(nèi)鋼球水平飛行距離 s2=v0t=7.2m,則鋼球距平板車左端距離 x=s2s1=2.4m。,題目,,有一質(zhì)

8、量為m20千克的物體，以水平速度v5米秒的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車質(zhì)量為M80千克，物體在小車上滑行距離L 4米后相對小車靜止。求：（1）物體與小車間的滑動摩擦系數(shù)。（2）物體相對小車滑行的時(shí)間內(nèi)，小車在地面上運(yùn)動的距離。,例3,解：畫出運(yùn)動示意圖如圖示,由動量守恒定律（m+M)V=mv,V=1m/s,由能量守恒定律,mg L = 1/2 mv2 - 1/2 (m+M)V2,= 0.25,對小車 mg S =1/2MV2, S=0.8m,,（20分）對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機(jī)械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動

9、。當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí).相互作用力為零：當(dāng)它們之間的距離小于d 時(shí)，存在大小恒為F的斥力。 設(shè)A物休質(zhì)量m1=1.0kg，開始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量m2=3.0kg，以速度v0從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動，如圖所示。若d=0.10m, F=0.60N，v0=0.20m/s，求： （1）相互作用過程中A、B加速度的大??； （2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)（物體組）動能的減少量； （3）A、B間的最小距離。,04年北京 24,解：（1）,（2）兩者速度相同時(shí)，距離最近，由動量守恒,（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律,v1=a1t v2=v0a2t,當(dāng)v1=v2時(shí) 解

10、得A、B兩者距離最近時(shí)所用時(shí)間,t=0.25s,s1=a1t2,s2=v0ta2t2,s=s1+ds2,將t=0.25s代入，解得A、B間的最小距離,smin=0.075m,練習(xí). 如圖所示，一質(zhì)量為M =0.98kg的木塊靜止在光滑的水平軌道上，水平軌道右端連接有半徑為R=0.1m的豎直固定光滑圓弧形軌道。一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以速度v0200m/s的水平速度射入木塊，并嵌入其中。（g取10m/s2）求： （1）子彈嵌入木塊后，木塊速度多大？ （2）木塊上升到最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的大小,解：由動量守恒定律 mv0 =（M+m）V,V= 4m/s,由機(jī)械能守恒定律，運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v

11、t,1/2 m1vt2 +2m1gR= 1/2 m1V2 式中 m1=(M+m),vt2 = V2 - 4gR = 12,由牛頓第二定律 mg+N=m vt2 /R, N=110N,由牛頓第三定律，對軌道的壓力為110N,,如下圖所示，在水平光滑桌面上放一質(zhì)量為M的玩具小車。在小車的平臺（小車的一部分）上有一質(zhì)量可以忽略的彈簧，一端固定在平臺上，另一端用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s一定距離用細(xì)線捆住。用手將小車固定在桌面上，然后燒斷細(xì)線，小球就被彈出，落在車上A點(diǎn)，OA=s，如果小車不固定而燒斷細(xì)線，球?qū)⒙湓谲嚿虾翁?？設(shè)小車足夠長，球不至落在車外。,下頁,解：當(dāng)小車固定不動時(shí)：設(shè)平臺高h(yuǎn)、小球彈

12、出時(shí)的速度大小為v，則由平拋運(yùn)動可知 s=vt,v2 = gs2/2h （1）,當(dāng)小車不固定時(shí)：設(shè)小球彈出時(shí)相對于地面的速度 大小為v ，,車速的大小為V，由動量守恒可知： mv =MV （2）,因?yàn)閮纱蔚目倓幽苁窍嗤?，所以?題目,下頁,設(shè)小球相對于小車的速度大小為v，則,設(shè)小球落在車上A 處，,由平拋運(yùn)動可知：,由（1）（2）（3）（4）（5）解得：,題目,,上頁,如圖所示，M=2kg的小車靜止在光滑的水平面上車面上AB段是長L=1m的粗糙平面，BC部分是半徑R=0.6m的光滑1/4圓弧軌道，今有一質(zhì)量m=1kg的金屬塊靜止在車面的A端金屬塊與AB面的動摩擦因數(shù)=0.3若給

13、m施加一水平向右、大小為I=5Ns的瞬間沖量， （g取10m/s2）求: 金屬塊能上升的最大高度h 小車能獲得的最大速度V1 金屬塊能否返回到A點(diǎn)？ 若能到A點(diǎn)，金屬塊速度多大？,例5.,解： I=mv0 v0=I/m=5/1=5m/s,1. 到最高點(diǎn)有共同速度水平V,由動量守恒定律 mv0 = (m+ M)V,V= 5/3m/s,由能量守恒定律 1/2 mv0 2 =1/2 (m+ M) V2 +mgL+mgh, h=0.53 m,,2. 當(dāng)物體m由最高點(diǎn)返回到B點(diǎn)時(shí)，小車速度V2最大,,由動量守恒定律 mv0 = - mv1+ MV1= 5,由能量守恒定律 1/2 mv02 = 1/

14、2 mv12+ 1/2 MV12 + mgL,解得：V1=3m/s （向右） v1=1m/s （向左）,思考：若R=0.4m，前兩問結(jié)果如何？,3. 設(shè)金屬塊從B向左滑行s后相對于小車靜止，速度為V,由動量守恒定律 mv0 = (m+ M)V V= 5/3m/s,由能量守恒定律 1/2 mv0 2 = 1/2 (m+ M) V2 + mg（L+s）,解得：s=16/9mL=1m 能返回到A點(diǎn),由動量守恒定律 mv0 = - mv2+ MV2= 5,由能量守恒定律 1/2 mv0 2 = 1/2 mv22+ 1/2 MV22 + 2mgL,解得：V2=2.55m/s （向右） v2=0.1m/s （向左）,,,