2018-2019學年高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.3 空間幾何體的表面積與體積 1.3.1 空間幾何體的表面積課件 蘇教版必修2.ppt

《2018-2019學年高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.3 空間幾何體的表面積與體積 1.3.1 空間幾何體的表面積課件 蘇教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.3 空間幾何體的表面積與體積 1.3.1 空間幾何體的表面積課件 蘇教版必修2.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、13空間幾何體的表面積和體積 13.1空間幾何體的表面積,,第1章立體幾何初步,學習導航,,第1章立體幾何初步,1幾個特殊多面體 (1)直棱柱：側(cè)棱和底面______________的棱柱 (2)正棱柱：底面為______________的直棱柱 (3)正棱錐：棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的正投影是______________ (4)正棱臺：正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分,垂直,正多邊形,底面中心,2幾個特殊多面體的側(cè)面積公式 S直棱柱側(cè)______________，其中c為直棱柱的底面周長，h為直棱柱的高 S正棱錐側(cè)______________，其中c為正棱錐的底

2、面周長，h為斜高 S正棱臺側(cè)______________，其中c、c分別為正棱臺的上、下底面的周長，h為斜高,ch,cl,2rl,rl,(rr)l,(2)圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式 圓柱表面積：S圓柱_______________________ 圓錐表面積：S圓錐 _______________________ 圓臺表面積：S圓臺 _______________________,2r22rl2r(rl),r2rlr(rl),(r2r2rlrl),1下列有四個結(jié)論： 各個側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐； 三條側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐； 底面是正三角形的棱錐是正三棱錐； 頂點在底面上的射影既

3、是底面多邊形的內(nèi)心，又是外心的棱錐必是正棱錐 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是________ 解析：正棱錐必具兩個條件，第一底面為正多邊形，第二頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心上述兩個條件都不具備；缺少第一個條件；缺少第二個條件；而可推出以上兩個條件都具備,1,2各棱長都等于4，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱的表面積為________,4一個圓臺的母線長是上、下底面半徑的和的一半，且側(cè)面積為8，那么母線長為________ 解析：由圓臺的側(cè)面積公式S側(cè)(rr)l2l28，l2.,2,已知正三棱錐PABC的底面邊長為4 cm，它的側(cè)棱與高所成的角為45，求正三棱錐的表面積 (鏈接教材P55練習T3),多面體的表

4、面積,方法歸納 (1)求多面體的表面積，可以先求側(cè)面積，再求底面積求側(cè)面積，要清楚各側(cè)面的形狀，并找出求面積的條件；求底面積要清楚底面多邊形的形狀及求面積的條件 (2)依據(jù)正三棱錐和正三角形的性質(zhì)，畫出正三棱錐的高、斜高，從而求出斜高，這是解決此類問題的關鍵,1若將本例中“側(cè)棱與高所成的角為45”改為“側(cè)面都是直角三角形”，如何求三棱錐的表面積？,旋轉(zhuǎn)體的表面積,方法歸納 (1)圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積分別是它們的側(cè)面展開圖的面積，因此弄清側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面展開圖中各線段與原旋轉(zhuǎn)體的關系，是掌握它們的表面積公式及解決有關問題的關鍵 (2)解旋轉(zhuǎn)體的有關問題時，常常需要畫出其軸截面，將空間問

5、題轉(zhuǎn)化為平面問題,與空間幾何體表面積相關的綜合題,方法歸納 (1)棱柱、棱錐和棱臺的表面積等于側(cè)面積與底面積之和棱柱、棱錐、棱臺均是多面體,多面體的表面積的求法有兩種：一種是分開算，把各個面的面積分別計算出來，再求其和；另一種是將它們沿某些棱剪開，計算平面展開圖的面積 (2)多面體的有關表面積計算要抓住平面展開圖，或者關鍵的線面長，如底面邊長、高等旋轉(zhuǎn)體的表面積計算要抓住軸截面及旋轉(zhuǎn)半徑、母線長等,3一個圓錐的底面半徑為2 cm，高為6 cm，在其中有一個高為x cm的內(nèi)接圓柱 (1)求圓錐的側(cè)面積； (2)當x為何值時，圓柱側(cè)面積最大？求出最大值,規(guī)范與警示(1)挖去圓錐的幾何體的表面積去掉了一個半徑為a的圓，但同時增加了一個圓錐的側(cè)面，不要未考慮到增加的部分 (2)幾何體的表面積就是各個面的面積和，一定不要遺漏掉某個面的面積,錯因與防范(1)解答多面體表面上兩點間的最短線路問題，一般地都是將多面體表面展開，轉(zhuǎn)化為求平面內(nèi)兩點間線段的長多面體的表面展開圖并不只是一種圖形，在解答題過程中容易因思考不全面導致錯誤 (2)求解與側(cè)面積和全面積有關的問題，借助側(cè)面展開圖是常用的思路求幾何體表面兩點間最短距離，也應借助側(cè)面展開圖，將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，這時應對多面體展開圖的各種情況考慮周全避免因遺漏某些情況而導致錯誤,