2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.2.1 事件的獨(dú)立性課件 新人教A版選修2-3.ppt

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1、第二章,隨機(jī)變量及其分布,22二項(xiàng)分布及其應(yīng)用,2.2.1條件概率,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,,1條件概率 一般地，設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且P(A)0，稱P(B|A)______為在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率一般把P(B|A)讀作__________________ ______________ 如果事件A發(fā)生與否，會(huì)影響到事件B的發(fā)生，顯然知道了A的發(fā)生，研究事件B時(shí)，基本事件發(fā)生變化，從而B發(fā)生的概率也相應(yīng)的發(fā)生變化，這就是____________要研究的問題,A發(fā)生的條件下,B發(fā)生的概率,條件概率,2條件概率的性質(zhì) 性質(zhì)1：0P(B|A)1； 性質(zhì)2：如果B和C是兩個(gè)互斥事件，那么P(BC

2、|A)P(B|A)P(C|A),B,4在一個(gè)口袋里裝有大小相同的紅色小球3個(gè)，藍(lán)色小球5個(gè)，從中任取1球觀察顏色，不放回，再任取一球，則 (1)在第一次取到紅球條件下，第二次取到紅球的概率為多少？ (2)在第一次取到藍(lán)球的條件下，第二次取到紅球的概率為多少？ (3)在第一次取到藍(lán)球的條件下，第二次取到藍(lán)球的概率為多少？,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1利用條件概率公式求條件概率,盒內(nèi)裝有除型號和顏色外完全相同的16個(gè)球，其中6個(gè)是E型玻璃球，10個(gè)是F型玻璃球E型玻璃球中有2個(gè)是紅色的，4個(gè)是藍(lán)色的；F型玻璃球中有3個(gè)是紅色的，7個(gè)是藍(lán)色的現(xiàn)從中任取1個(gè)，已知取到的是藍(lán)球，問該球是E型玻璃球的概率是多

3、少？ 思路分析通過表格將數(shù)據(jù)關(guān)系表示出來，再求取到藍(lán)球是E型玻璃球的概率,典例 1,,跟蹤練習(xí)1 (1)某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是() A0.8B0.75 C0.6 D0.45,A,(2)(2016山東泰安模擬)拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，記事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則P(B|A)______；P(A|B)______,命題方向2利用基本事件個(gè)數(shù)求條件概率,現(xiàn)有6個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語言類節(jié)目，如果不放回

4、地依次抽取2個(gè)節(jié)目，求： (1)第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率； (3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率 思路分析第(1)、(2)問屬古典概型問題，可直接代入公式；第(3)問為條件概率，可以借用前兩問的結(jié)論，也可以直接利用基本事件個(gè)數(shù)求解,典例 2,,,D,命題方向3條件概率性質(zhì)的應(yīng)用,在某次考試中，要從20道題中隨機(jī)的抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過；若能答對其中的5道題就能獲得優(yōu)秀已知某考生能答對其中的10道題，并且已知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率 解析設(shè)“該考生6道題全答對”為事件A，“該考生

5、恰好答對了5道題”為事件B，“該考生恰好答對了4道題”為事件C，“該考生在這次考試中通過”為事件D，“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”為事件E，則DABC，EAB，且A，B，C兩兩互斥，由古典概型的概率公式知,典例 3,規(guī)律總結(jié)利用條件概率性質(zhì)的解題策略 (1)分析條件，選擇公式：首先看事件B，C是否互斥，若互斥，則選擇公式P(BC|A)P(B|A)P(C|A) (2)分解計(jì)算，代入求值：為了求比較復(fù)雜事件的概率，一般先把它分解成兩個(gè)(或若干個(gè))互不相容的較簡單的事件之和，求出這些簡單事件的概率，再利用加法公式即得所求的復(fù)雜事件的概率,跟蹤練習(xí)3 某生在一次考試中，共有10道題供選擇，已知該生會(huì)答其中6道題，隨機(jī)從中抽5道題供該生回答，至少答對3道題則及格，求該生在第一題不會(huì)答的情況下及格的概率,條件概率公式的推廣的應(yīng)用,典例 4,,袋中裝有大小相同的6個(gè)黃色的乒乓球，4個(gè)白色的乒乓球，每次抽取一球，取后不放回，連取兩次，求在第一次取到白球的條件下第二次取到黃球的概率,誤認(rèn)為條件概率P(B|A)與積事件的概率P(AB)相同,典例 5,辨析應(yīng)注意P(AB)是事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率，而P(B|A)是在事件A已經(jīng)發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率,B,D,A,C,56名同學(xué)參加百米短跑比賽，賽場共有6條跑道，已知甲同學(xué)排在第一跑道，則乙同學(xué)排在第二跑道的概率是______,