解三角形的應(yīng)用舉例.ppt

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1、1,正弦定理余弦定理的運用,,2,3、正弦定理的變形：,2、三角形面積公式：,復(fù)習(xí)回顧,3,變形,余弦定理：,在 中，以下的三角關(guān)系式，在解答有關(guān)三角形問題時，經(jīng)常用到，要記熟并靈活地加以運用：,4,幾個概念：,仰角：目標(biāo)視線在水平線上方的叫仰角; 俯角：目標(biāo)視線在水平線下方的叫俯角； 方位角：北方向線順時針方向到目標(biāo)方向線的夾角。,,,,,,,,,,N,方位角60度,水平線,目標(biāo)方向線,視線,視線,仰角,俯角,5,三角形中的計算問題,面積計算公式： S=1/2ah S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB 海倫-秦九韶公式：,S=abc/4R,6,,,P20練習(xí)1,

2、,定理應(yīng)用,7,P20練習(xí)3，4,方程的思想,8,1、分析題意，弄清已知和所求； 2、根據(jù)題意，畫出示意圖； 3、將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，寫出已知所求； 4、正確運用正、余弦定理。,小結(jié)：求解三角形應(yīng)用題的一般步驟：,9,實際問題,,作業(yè)：P21 2，3，4，5,,10,P20練習(xí)2,11,12,,13,14,,,15,16,17,18,例1海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，那么B島和C島間的距離是 。,A,C,B,解：應(yīng)用正弦定理，C=45 BC/sin60 =10/sin45 BC=10sin60 /sin45 ,19,例2已知ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差，而A、B、C三內(nèi)角的對邊a、b、c成等比，試證明：ABC為正三角形。,證明：,a、b、c成等比，b2=ac,A、B、C成等差，2B=A+C，,又由余弦定理得：,，a=c,又B=60o，ABC是正三角形。,又A+B+C=180o，B=60o，A+C=120o,