2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.2 演繹推理課件1 新人教B版選修2-2.ppt

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1、演繹推理,,,,,3.從(a)(b)(c)(d)中選出一個合適的圖案 ，填在問號處,情境激趣 溫故知新,2.魚餌：魚竿 (a)筆：書籍 (b)寫詩：筆 (c)鍋鏟：炒鍋 (d)電腦：手機(jī),1.填入空缺數(shù)字：5，9，15，（ ），33，45,4.南之于西北，正如西之于（ ） (a)西北 (b)東北 (c)西南 (d)東南,引例：,所有的平行四邊形對角線互相平分， 菱形是平行四邊形， 菱形的對角線互相平分.,從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊 情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理.,互動交流 研討新知,問題：能否舉出生活或者各科學(xué)習(xí)中，演繹推理的例子？,互動交流

2、 研討新知,所有的金屬都能導(dǎo)電， 因為銅是金屬， 所以銅能導(dǎo)電.,一切奇數(shù)都不能被2整除， 2017是奇數(shù)， 所以2017不能被2整除.,所有的平行四邊形的對角線互相平分， 菱形是平行四邊形， 菱形的對角線互相平分.,大前題,小前題,結(jié)論,---已知的一般原理---大前提,---所研究的特殊情況------小前提,---根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷---結(jié)論,互動交流 研討新知,引例：,三段論推理------演繹推理的基本模式,問題：如何用集合的觀點理解三段論推理？,所有的平行四邊形（A）對角線互相平分（P），---A是P 菱形(B)是平行四邊形(A)， ---B是A

3、所以，菱形(B)對角線互相平分(P). ---B是P,概念辨析 思維升華,演繹推理的特征：當(dāng)前提為真，推理形式正確時，結(jié)論必然為真,“三段論”是由古希臘的亞里 士多德創(chuàng)立的，亞里士多德在西 方哲學(xué)史，邏輯學(xué)史上占有很重 要的地位，是古典形式邏輯的創(chuàng) 始人，在西方被稱為“邏輯學(xué)之父 ”，亞里士多德提出用演繹推理的 方法來建立各門學(xué)科的體系。,延伸課堂 豐富學(xué)識,古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里 得把人們公認(rèn)的一些幾何 知識作為定義和公理（公 設(shè)），在此基礎(chǔ)上研究圖 形的性質(zhì)，推導(dǎo)出一系列 定理，組成演繹體系，寫 出幾何原本，形成了 歐氏幾何，按所討論的圖 形在平面上或在空間，又 分別成為“平面幾何

4、”與“ 立體幾何”,延伸課堂 豐富學(xué)識,,,概念辨析 思維升華,練習(xí)：將下列演繹推理寫成三段論形式，并指出大，小前提及結(jié)論,1. 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行,海王星是太陽系中的大行星,所以海王星以橢圓形軌道繞太陽運行.,,2.正切函數(shù)ytanx是周期函數(shù),小結(jié)：在實際使用三段論推理時，為使得語言敘述簡潔， 可以省略大前提或小前提，甚至兩者都可略去.,大前提錯誤,推理形式錯誤,,小前提錯誤,,,概念辨析 思維升華,練習(xí)：下列推理是否正確，說明理由？,小結(jié)：三段論推理中，（1）大、小前提的判斷必須是真實的； （2）推理過程必須符合正確的邏輯形式和規(guī)則.,（1）中國的大學(xué)分

5、布于中國各地， 北京大學(xué)是中國的大學(xué)， 所以北京大學(xué)分布于中國各地。,（2）有一次，德國著名詩人歌德在公園里散步。 在一條能讓一個人通過的小道上，他遇到了一位 自負(fù)傲慢的批評家。兩人越走越近。“我是從來 不給蠢貨讓路的！”批評家先開口道。“我卻正好相反！”歌德說完，笑著退到路旁。,急中生智，反戈一擊,言之有理，論證有據(jù),演繹推理在生活中的應(yīng)用,概念辨析 思維升華,例1：已知空間四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、AD的中點，試判斷EF與面BCD的位置關(guān)系，并證明.,,,問題:如何應(yīng)用演繹推理解決數(shù)學(xué)問題？,,,數(shù)學(xué)問題的求解論證過程中，大量運用到三段論的 演繹推理模式，是我們應(yīng)該熟練掌握的

6、。,概念應(yīng)用 鞏固深化,關(guān)系推理,也是演繹推理的一種模式,在不等式的證明中經(jīng)常用到。,概念應(yīng)用 鞏固深化,完全歸納推理，也是演繹推理的一種常見模式。把某類 事物所包含的每一對象一一列舉出來，逐一分析論證， 進(jìn)而做出關(guān)于這一類事物的一般性結(jié)論。分類討論的思想 就是這一推理形式的具體應(yīng)用。,概念應(yīng)用 鞏固深化,合情推理與演繹推理的區(qū)別聯(lián)系,合情推理,歸納推理,類比推理,由部分到整體,特 殊到一般的推理.,由特殊到特殊 的推理.,結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一 步證明.,演繹推理,由一般到特殊的 推理.,在大前提、小前提 和推理形式都正確 的前提下，得到 的結(jié)論一定正確.,合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗證，而演繹 推理的方向和思路一般是通過合情推理獲得的.,課堂總結(jié) 整體認(rèn)識,作業(yè):,1、課本P34： 練習(xí)A 練習(xí)B 2、探究生活中的演繹推理實例,課外延伸 布置作業(yè),再 見,