人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第5單元 用字母表示數(shù)（1） 教案

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1、用字母表示數(shù)（1） 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 在現(xiàn)實(shí)情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，初步了解含有字母的式子中省略乘號(hào)的書寫方法；能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。 （二）過程與方法 在經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程中，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號(hào)感，同時(shí)滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 滲透函數(shù)思想，感受變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系，能根據(jù)實(shí)際情況確定字母的取值范圍。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的值。

2、 教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母式子的雙重含義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 PPT課件等。 四、教學(xué)過程 （一）古詩激趣，導(dǎo)入新課 1．古詩激趣。 （1）古詩引入：我國(guó)的古詩具有簡(jiǎn)潔美，高度概括，寥寥數(shù)語卻涵蓋萬千的妙用。我國(guó)宋代詩人王安石的《梅花》學(xué)過嗎？ （2）初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花，到底有幾枝梅花呢？你能從數(shù)學(xué)的角度想個(gè)辦法，精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎？ 預(yù)設(shè)：會(huì)有學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。 2．導(dǎo)入新課。 （1）教師談話：有的同學(xué)想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來研究“用字母表示數(shù)”，一起來感受它那神奇的魅力！ （2）板書

3、課題：用字母表示數(shù)。 【設(shè)計(jì)意圖】詩與用字母表示數(shù)有許多相通之處，它們都是高度概括的，具有簡(jiǎn)潔美。以古詩導(dǎo)入，既弘揚(yáng)了民族文化，又能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有效地奏響探索知識(shí)的序曲。 （二）情境感悟，探究新知? 1．教學(xué)例1，引導(dǎo)探究。 （1）出示情境。 （2）引導(dǎo)感受。 ①從圖中你知道了什么？（爸爸比小紅大30歲） ②當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸多少歲？你能用一個(gè)式子表示嗎？ ③當(dāng)小紅2歲時(shí)呢？3歲時(shí)呢？（隨著學(xué)生回答，教師PPT課件演示或板書） ④你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧蠈懸粚憽? ⑤你在寫這么多式子時(shí)，有什么感受呢？這樣的式子能寫完嗎？ （3）觀察思考。

4、 ①仔細(xì)觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不變？為什么不變？ ②上面這些式子每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個(gè)好辦法，只用一個(gè)式子就簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？ （4）自主嘗試。 預(yù)設(shè)一：用文字表示，如：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡； 預(yù)設(shè)二：用圖形表示，如：用○表示小紅的年齡，○＋30表示爸爸的年齡； 預(yù)設(shè)三：用符號(hào)表示，如：用？表示小紅的年齡，？＋30表示爸爸的年齡； 預(yù)設(shè)四：用字母表示，如：用a表示小紅的年齡，a＋30表示爸爸的年齡。 （5）交流優(yōu)化。 ①你喜歡哪種表示方法？為什么？ ②小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，既簡(jiǎn)

5、潔，又具有概括性和普遍性。 （6）理解含義。 ①一定要用a表示小紅的年齡嗎？ ②在這里，a表示什么？“a＋30”又表示什么？ ③為什么要用“a＋30”表示爸爸的年齡呢？“a＋20”“a＋10”不行嗎？ （7）概括提煉。 ①“a＋30”不僅可以表示爸爸的年齡； ②“a＋30”還可以表示出爸爸比小紅大30歲。 （8）代入求值。 ①當(dāng)小紅8歲時(shí)，爸爸多少歲？ ②小結(jié)：求含有字母式子的值，一般不寫單位。那么當(dāng)小紅11歲時(shí)，爸爸多少歲？動(dòng)筆寫一寫，同桌互相檢查一下。 （9）滲透范圍。 ①當(dāng)a變大時(shí)，a＋30有什么變化？ 預(yù)設(shè)：當(dāng)a變大時(shí)，a＋30也隨著變大，爸爸的年齡

6、隨著小紅年齡的變化而變化。 ②在a＋30這個(gè)式子中，a還可以是幾呢？a能是200嗎？ ③出示小資料：世界上最長(zhǎng)壽的人。 據(jù)吉尼斯世界紀(jì)錄記載，有史以來最長(zhǎng)壽的人是法國(guó)女人詹妮·路易·卡門（Jeanne? Louise Calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122歲零164天。 ④小結(jié)：正因?yàn)槿说膲勖怯邢薜?，所以字母a在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)?？磥碜帜缚梢员硎镜臄?shù)量要由實(shí)際情況來決定。 【設(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮年齡問題這個(gè)具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物——個(gè)性化地用符號(hào)表示——學(xué)會(huì)用字母表示——代入求值”這一

7、逐步符號(hào)化、形式化的過程，促使學(xué)生自我改造原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動(dòng)探索用字母表示數(shù)的方式，感受符號(hào)化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。 2．教學(xué)例2，自主探究。 （1）出示情境。 （2）理解題意。 ①說說你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？ ②你知道為什么會(huì)這樣嗎？ （3）自主探究。 ①照這樣推算，你能獨(dú)立完成下表嗎？ 在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg 在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg 1 ? 2 ? 3 ? …… …… ②如果用x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)量可以怎樣表示？ （4）小組交流。 ①你是怎樣用

8、含有字母的式子表示出人在月球上能舉起物體的質(zhì)量的？ ②式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ 【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，完全放手讓學(xué)生自主探究例2，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、討論、交流等活動(dòng)，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。這樣層層遞進(jìn)、逐步放手的方式既突出重點(diǎn)，又提高了教學(xué)效率。 （5）全班交流。 ①x×6省略乘號(hào)的習(xí)慣寫法。 ②6x不但表示出了任何一個(gè)人在月球上可以舉起的物體質(zhì)量，還能讓我們看出地球和月球引力之間的倍數(shù)關(guān)系。 ③當(dāng)x變大時(shí)，6x也隨著變大。這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。由于人能舉起

9、的物體質(zhì)量是有限的，所以此處的字母x表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。 ④出示小資料：世界上力氣最大的人。 美國(guó)的杰夫·劉易斯能用標(biāo)準(zhǔn)杠鈴深蹲1202磅（545千克），臺(tái)式深蹲2.81噸，臺(tái)式腿舉37.15噸，目前被稱為“世界上力氣最大的人”。 （5）代入求值。 ①如果一個(gè)小朋友在地球上能舉起15kg的物體，那么他在月球上可以舉起物體的質(zhì)量是多少千克？ ②請(qǐng)學(xué)生在教材第53頁例2下面的橫線上獨(dú)立填寫。 ③組織集體交流訂正，注意書寫過程完整、格式規(guī)范（包括恢復(fù)乘號(hào)等）。 【設(shè)計(jì)意圖】在用好教材資源的基礎(chǔ)上，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的素材，提供“世界上最長(zhǎng)壽的人”和“世界上力氣最大的人”等小資料

10、，在說明字母取值范圍時(shí)適當(dāng)滲透函數(shù)的定義域思想，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，式子中的字母可以表示哪些數(shù)，這些數(shù)常常有一定的范圍，且這個(gè)范圍要具體問題具體分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 （三）鞏固練習(xí)，拓展深化 1．基本訓(xùn)練。 （1）第53頁“做一做”第1題。 ①獨(dú)立完成，再次經(jīng)歷歸納過程，注意強(qiáng)調(diào)含有字母的式子省略乘號(hào)的簡(jiǎn)寫方式。 ②填表后，想一想，x可以表示哪些數(shù)？ （2）練習(xí)十二第2題。 ①學(xué)生在課本上獨(dú)立完成。 ②交流訂正。 注意：答案是和、差的式子應(yīng)添上括號(hào)，答案是積、商的式子不需添括號(hào)。 2．提高練習(xí)。 （1）練習(xí)十二第3題。 ①組織學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，識(shí)別相關(guān)

11、條件。 ②學(xué)生獨(dú)立解答，組織交流訂正。 （2）練習(xí)十二第4題。 ①學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立解答。 ②交流代入求值的過程。 ③交流逆向求字母所取值的過程。 3．拓展應(yīng)用。 （1）練習(xí)十二第1題。 ①引導(dǎo)學(xué)生理解題意，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。 ②組織學(xué)生用含字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。 （2）拓寬引申。 ①拓寬學(xué)生的知識(shí)面，介紹成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）：標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－110。 ②以教師的身高為例，讓學(xué)生選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重。 ③組織學(xué)生將教師的實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)。 ④布置課后回家了解自己父母的身高與體

12、重，并選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重，再與實(shí)際體重作比較。 【設(shè)計(jì)意圖】寫代數(shù)式的訓(xùn)練是今后列方程的基礎(chǔ)，可以采取獨(dú)立填寫，小組互說、集體匯報(bào)等形式，以提高練習(xí)的效率。 （四）建構(gòu)反思，擴(kuò)展應(yīng)用 1．回顧全課。 （1）今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么情況下可以用字母表示數(shù)？ （2）你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么好處？能說說你的收獲嗎？ 2．?dāng)U展應(yīng)用。 （1）組織學(xué)生交流生活中收集的信息，小組討論：哪些量是固定不變的？哪些量是可變的？并將可變的量用字母表示。 （2）組織學(xué)生在上面的基礎(chǔ)上提出問題，并用含有字母的式子表示出相應(yīng)的數(shù)量。 【設(shè)計(jì)意圖】師生共同歸納，加深理解，使之成為一個(gè)完整的知識(shí)體系，實(shí)施有意義的自我建構(gòu)。在信息交流中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和判斷現(xiàn)實(shí)生活，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。