遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系（3）課件 新人教B版必修2.ppt

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1、平面與平面平行,一、兩個(gè)平面的位置關(guān)系,兩平面平行,沒(méi)有公共點(diǎn),有一條公共直線,兩平面相交,,=a,畫(huà)兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行，如圖1，而不應(yīng)畫(huà)成圖2那樣,兩個(gè)平面平行的畫(huà)法,圖1,圖2,1. 怎樣判定面面平行？,2. 如果平面內(nèi)有一條直線a平行于平面那么與平行嗎？,3. 如果平面內(nèi)有兩條直線a，b平行于平面那么與平行嗎？,思考,模型,,,,,a// ,,,,,,,,,,有兩條怎么樣的直線呢？,,a// ,a,,b,,b// ,,,a// ,a,,b,,b// ,,,,,c,a// b,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平

2、行。,二、兩個(gè)平面平行的判定,判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行,圖形語(yǔ)言：,符號(hào)語(yǔ)言：,,,,判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由 （1）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （2）若平面 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行； （4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，這兩個(gè)平面平行； （5）過(guò)已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面,辨析,,,,,,,,推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行。,,,,,A,,,1. 如果兩個(gè)平

3、行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。,兩個(gè)平面平行的性質(zhì),面面平行線線平行,2. 如果兩個(gè)平面平行，那么其中一平面內(nèi)任意直線平行于另一平面。(定義）,兩個(gè)平面平行的性質(zhì),,,,a,,,面面平行線面平行,3.兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例,兩個(gè)平面平行的性質(zhì),,,,,,,,,,A,B,C,,,已知：四面體A-BCD，E,F,G分別為AB,AC,AD的中點(diǎn),求證：面EFG面BCD,例1,,,,,,,,,,,A,B,C,1、以下命題： （1）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行； （2）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行； （3）一個(gè)平面上不共線三點(diǎn)到另一平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行； （4）兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個(gè)平面平行。 其中正確命題的序號(hào)___________________,快樂(lè)體驗(yàn),( 1 ) ( 2 ),小結(jié),面面平行判定定理:,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于 另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。,推論：,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于 另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行,面面平行性質(zhì)定理:,如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。,