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1、
第 2 課時
鴿巢問題（ 2）
落紅不是無情物，化作春泥更護花。出自龔自珍的《己亥雜詩·其五》
李坑學(xué)校 李忠華
教學(xué)內(nèi)容
教材第 69 頁例 2。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.理解并掌握“鴿巢原理”的一般形式，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。 2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
過程與方法
經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程，體驗數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。 情感態(tài)度與價值觀
感受“鴿巢原理”的無限內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 重點、難點
重點
難點
2、
掌握“鴿巢原理”的一般形式，會運用“鴿巢原理”。 會用除法算式幫助解決簡單的實際問題。
教法與學(xué)法
教法
學(xué)法
指導(dǎo)自主探究法。 交流討論，總結(jié)規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。
課題
鴿巢問題（ 2）
課型
新授課
設(shè)計說
明
在上一節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐漸擺脫實物，從直觀走向抽象，用有余數(shù)的除法算式 表示思維的過程，描述了“抽屜原理”更為一般的形式，進一步熟悉用“假設(shè)法”來分析問題 的思路，提升對“抽屜原理”的理解水平。課的最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解決這一類“鴿 巢問題”的一般方法
3、，將具體的問題“數(shù)學(xué)化”，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
課時安 1 課時
排
教學(xué)環(huán)
節(jié)
一、回
顧舊
知，談
話導(dǎo)
入。
（3 分
鐘）。
二、自
主探
導(dǎo)案
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用“枚舉 法”和“假設(shè)法”來解決“鴿巢問題” 的一些最基本的實際問題。在實際生 活中，有時數(shù)據(jù)較大，用“枚舉法” 就不太方便，今天，我們將進一步學(xué) 習(xí)用“假設(shè)法”解決實際問題。
教學(xué)例 2。
（1）出示教材第 69 頁例 2：把 7 本書放進 3 個抽屜，不管怎么放，總 有一個抽屜里至少放進 3
4、 本書。為什 么？
（2）學(xué)生說自己的想法。
學(xué)案
學(xué)生認(rèn)真傾聽 教師談話，進入新 課學(xué)習(xí)。
（1）學(xué)生觀看 課件，獲取相關(guān)信 息。
（2）學(xué)生小組 交流，用學(xué)過的方 法理解例 2。
達(dá)標(biāo)檢測
1.把 17 本書放進 5 個抽屜， 總有一個抽屜至少放進 4 本書，為 什么？
索，學(xué)
小組內(nèi)交流自己的想法后集體匯報。 （3）學(xué)生試用算式
答案：17÷5=3……2
會用
“鴿巢
（3）能用算式幫助你分析并表達(dá) 自己的想法嗎？
解答例 2。 （4）同桌先互相
3+1=4（本）
2.把
5、 22 名“三好學(xué)生”的名
原理”
①學(xué)生回答后，師板書：
說，再匯報，最后， 額分配給 4 個班級，那么至少有一
解決問
題。
（25 分
鐘）
7÷3=2……1,2+1=3 （本）
②師規(guī)范描述想法：
把 7 本書放進 3 個抽屜里，如果 每個抽屜放 2 本，還剩 1 本。剩下的 1 本不管怎樣放，總有 1 個抽屜至少 放進 3 本書。
（4）提問：如果有 8 本書會怎
仔細(xì)觀察板書，發(fā) 現(xiàn)解題規(guī)律。
（5）學(xué)生回答自 己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生大 致意見不很嚴(yán)謹(jǐn)， 大意是：把 a 本書 放 3 個抽屜里，如
6、
個班級分得的名額多于 5 名。為什 么？
答案：22÷4=5……2 剩下的 2 名任意分給一個班
級，就會至少有一個班級分得的名 額多于 5 名。
樣？10 本書呢？指名用規(guī)化語言說想 果 a÷3=b……1（或 法，師板書： 2），那么，總有一
三、鞏
練習(xí)。
（8 分
鐘）
四、課
堂小
結(jié)，拓
展延
伸。
8÷3=2……2,2+1=3 （本） 10÷3=3……1,3+1=4 （本） （5）觀察板書，你能發(fā)現(xiàn)什么？
師歸納并板書：
如果把多于 kn 個物體任意放進 n 個抽屜，那
7、么一定有一個抽屜（ k 是 正整數(shù)， n 是非 0 自然數(shù)）里至少有 （k+1）個物體。
完成教材第 69 頁“做一做”。
1.說一說你本節(jié)課的收獲。
2.布置作業(yè)。
個抽屜至少放進 （b+1）本書。
學(xué)生獨立完 成，全班集體訂正， 要求用算式幫助說 明。
學(xué)生談本節(jié)課 收獲。
教學(xué)過程中師的疑問：
（4 分
鐘）
五、教
學(xué)板書
六、教
學(xué)反思
對于“鴿巢問題”，大部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。教學(xué)中，應(yīng)該有意識地讓 學(xué)生理解“抽屜原理”一般化模型，將問題轉(zhuǎn)為“有余數(shù)的除法”的形式，使學(xué)生
8、在運用新知 識靈活巧妙地解決實際問題的過程中逐步體驗數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教師點評和總結(jié)：
【素材積累】
1、冬天是純潔的。冬天一來，世界變得雪白一片，白得毫無瑕疵，白雪松軟軟地鋪摘大地上，好 似為大地鋪上了一層銀色的地毯。松樹上壓著厚厚的白雪，宛如慈愛的媽媽溫柔地抱著自己的孩子。白雪 下的松枝還露出一點綠色為這白茫茫的世界增添了一點不一樣的色彩。
2、張家界的山真美啊！影影綽綽的群山像是一個睡意未醒的仙女，披著蟬翼般的薄紗，脈脈含情， 凝眸不語，摘一座碧如翡翠的山上，還點綴著幾朵淡紫、金黃、艷紅、清蘭的小花兒，把這山裝扮得婀娜 多姿。這時，這山好似一位恬靜羞澀的少女，隨手扯過一片白云當(dāng)紗巾，遮住了她那美麗的臉龐。
人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第2課時 鴿巢問題(導(dǎo)學(xué)案)
