人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第2課時 數(shù)的認(rèn)識教案與反思

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1、 第 2 課時 數(shù)的認(rèn)識（2） 工欲善其事，必先利其器。《論語·衛(wèi)靈公》 原創(chuàng)不容易，【關(guān)注】店鋪，不迷路！ 教學(xué)內(nèi)容 教科書 P73 第 4 題，完成教科書 P75“練習(xí)十四”中第 5~9 題。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，掌 握 2、3、5 倍數(shù)的特征，建立一定的數(shù)感。 2.通過對有關(guān)概念整理的過程，幫助學(xué)生建立初步的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步完善 知識網(wǎng)絡(luò)圖，培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力。 3.體會知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)歸納概括能力。 教學(xué)重點(diǎn) 復(fù)習(xí)因數(shù)及倍數(shù)的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)。

2、 教學(xué)難點(diǎn) 能用知識網(wǎng)絡(luò)圖整理所學(xué)的知識，并理解有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)游戲情境，揭示課題 師：下面我們就玩一個“猜年齡”的游戲。誰來猜一猜老師今 多少歲?(指 3 名學(xué)生進(jìn)行猜測) 師：這樣猜下去，很難猜中，老師給你們點(diǎn)提示吧?。ǔ鍪菊n件） 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會猜出老師的年齡是 32 歲，因?yàn)橐粋€數(shù)的最大因數(shù)和它 最小的倍數(shù)就是它本身，最小的質(zhì)數(shù)是 2。 師：剛才猜年齡的游戲與我們學(xué)過的哪些知識有關(guān)系?(因數(shù)和倍數(shù))這節(jié)課 我們就對“因數(shù)和倍數(shù)”的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。［板書 教學(xué)筆記

3、 課題：數(shù)的認(rèn)識(2)］ 【設(shè)計(jì)意圖】猜年齡的游戲的引入能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，促使學(xué)生主動 地參與。 二、回顧整理，建構(gòu)因數(shù)、倍數(shù)知識網(wǎng)絡(luò) 1.因數(shù)、倍數(shù)的含義。 提示學(xué)生可以舉例來說明。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：15÷3=5，3 和 5 是 15 的因數(shù)，15 是 3 和 5 的倍數(shù)。 (學(xué)生也可能舉出其他類似的例子。) 預(yù)設(shè) 2：b 和 c 都是 a 的因數(shù)，a 是 b 和 c 的倍數(shù)。 師小結(jié) ：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。 2.引導(dǎo)回顧，完成知識網(wǎng)絡(luò)圖。 師：回憶一下，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

4、 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師適時板書：自然數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、 合數(shù)。 (1)教師引導(dǎo)整理有關(guān)倍數(shù)的概念。 師：一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征？你想到哪些數(shù)的倍數(shù)的特征？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。 預(yù)設(shè) 2：2 的倍數(shù)的特征：個位上是 0、2、4、6 或 8。 預(yù)設(shè) 3：3 的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)。 預(yù)設(shè) 4：5 的倍數(shù)的特征：個位上是 0 或 5。 課件配合出示 2、3、5 倍數(shù)的特。 師：由 2 的倍數(shù)想到了什么?(偶數(shù)和奇數(shù))什么是偶數(shù)？偶數(shù) 的個位有什么特征?什么是奇數(shù)？奇數(shù)

5、的個位有什么特征？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出能被 2 整除的數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)的個位上是 0、2、4、 6、8；不能被 2 整除的數(shù)是奇數(shù)，奇數(shù)的個位上是 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 學(xué)生在表述因數(shù)與倍數(shù)的含義時，要注意學(xué)生表述的嚴(yán)謹(jǐn)性，如果學(xué)生出現(xiàn) “15 是倍數(shù)”“3 是因數(shù)”時，要給予糾正。 1、3、5、7、9。 師小結(jié) ：按 2 的倍數(shù)把自然數(shù)分為：偶數(shù)和奇數(shù)。 根據(jù)學(xué)生的回答，教師作相應(yīng)的板書： (2)教師引導(dǎo)整理有關(guān)因數(shù)概念。 師：想不想嘗試一下，自己梳理有關(guān)因數(shù)的知識呢? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，其

6、中最小的因數(shù)是 1， 最大的因數(shù)是它本身。 預(yù)設(shè) 2：質(zhì)數(shù)只有 1 和它本身兩個因數(shù)。 預(yù)設(shè) 3：合數(shù)有兩個以上的因數(shù)。(除了 1 和它本身之外，還有其他的因數(shù)。) 預(yù)設(shè) 4：1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 (3)整理知識網(wǎng)絡(luò)圖。 師：你能用一個知識網(wǎng)絡(luò)圖來表示因數(shù)、倍數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)之 間的關(guān)系嗎？ 生獨(dú)立整理、反饋，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書： 【設(shè)計(jì)意圖】用網(wǎng)絡(luò)圖梳理概念，有序地回顧和復(fù)習(xí)相關(guān)知識，使學(xué)生在回 顧知的同時體會到知識間內(nèi)在的聯(lián)系，很好地幫助學(xué)生區(qū)分和記住這些概念。讓 學(xué)生知道了用網(wǎng)絡(luò)圖來整理知識的方 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】

7、 復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生理順知識的內(nèi)在聯(lián)系，不應(yīng)單純地對學(xué)生已學(xué) 過的知識進(jìn)行回顧，而是應(yīng)通過復(fù)習(xí)使他們有新的提高。例如將原先學(xué)習(xí)的一些 概和知識聯(lián)系起來，使之成整體性的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的認(rèn)識不斷深化。 法，同時也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力和語言表述能力。 3.完成練習(xí)。 課件出示習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流、訂正。 課件出示正確解答。 【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶 數(shù)。 三、復(fù)習(xí)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的知識 1.公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)。 課件出示習(xí)。 【學(xué)情

8、預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：36 和 54 的公因數(shù)有 1、2、3、6、9、18，最大公因 數(shù)是 18。 預(yù)設(shè) 2：36 和 54 的公倍數(shù)有 108、216……最小公倍數(shù)是 108。 師小結(jié) ：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都只有一個，公因數(shù)的個數(shù)是有限的，公 倍數(shù)的個數(shù)是無限的。兩個數(shù)的公因數(shù)都是它們最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個數(shù)的公 倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 師：如果 a÷b=c(a、b、c 均為正整數(shù))，那么 a 和 b 的最大公因數(shù)是什么？ 最小公倍數(shù)是什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出當(dāng) a 是 b 的倍數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是 b，最 小公倍數(shù)是 a。 2.用公因數(shù)和公倍

9、數(shù)的知識解決實(shí)際問題。 (1)課件出示習(xí)題。 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 注意讓學(xué)生說說自己的方法，學(xué)生可能用列舉法、畫集合圖法、短除法，可 以讓學(xué)生展示、交流不同的方法。 學(xué)生思考并解答后交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出要解決這個問題，其實(shí)就是要求 64 和 96 的最大 公因數(shù)?？梢杂枚坛▉砬蟆? (2)完成教科書 P75“練習(xí)十四”第 9 題。 學(xué)生在小組內(nèi)合作完成。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】對于能力稍弱的學(xué)生，可以嘗試、猜想得出答案并驗(yàn)證。教師 可以指導(dǎo)學(xué)生明確要求“這箱蘋果有多少個”，就是求 40~50 之間比 8 和 10 的公 倍數(shù)多 6 的

10、數(shù)是多少。先找出 8 和 10 的最小公倍數(shù) 40，再加上 6，得到這箱蘋 果有 46 個。教師還可以把題目中的信息“一箱蘋果有 40 多個”改成“一箱蘋果 有 80 多個”，得到這箱蘋果有 40×2+6=86(個)。 【設(shè)計(jì)意圖】在解決實(shí)際問題中復(fù)習(xí)有關(guān)公倍數(shù)、公因數(shù)的知識，喚起學(xué)生 對知識的回憶，并能將知識應(yīng)用到實(shí)際問題當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 四、鞏固練習(xí)，加深概念理解 1.完成教科書 P75“練習(xí)十四”第 6 題。 學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】這一組判斷題涉及學(xué)生易錯易混的概念，在判斷正誤時要注意 讓學(xué)生說出理由，用相關(guān)概念或舉反例的方

11、法說明。例如“所有的偶數(shù)都是合數(shù)”， 可以舉出反例“2 是偶數(shù)但 2 是質(zhì)數(shù)”來說明理由。 2.完成教科書 P75“練習(xí)十四”第 5 題。 學(xué)生完成后集體訂正。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】首先引導(dǎo)學(xué)生有序?qū)懗鲇?2、3、4、5 組成的無重復(fù)數(shù)字的所 有兩位數(shù)，再根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特點(diǎn)以及2、3、5 倍數(shù)的特征來解 決問題。 3.完成教科書 P75“練習(xí)十四”第 7、8 題。 教學(xué)筆記 學(xué)生先獨(dú)立完成，并在小組內(nèi)討論、交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 7 題：這是一道找規(guī)律填數(shù)的問題，填數(shù)時可以讓學(xué)生按照 規(guī)律多寫一些數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第（1）題的數(shù)越來越接近 1，第（2）

12、題的數(shù)越來越 接近 0，讓學(xué)生感受極限思想。 第 8 題：學(xué)生可能會用多種方法比較這些分?jǐn)?shù)的大小，例如通分、將分?jǐn)?shù)化 成小數(shù)，注意引導(dǎo)學(xué)生找出這類數(shù)的特點(diǎn)，利用轉(zhuǎn)化的方法從不同角度解決問題。 【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法。通過觀察、思考，緊密 結(jié)合已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生對規(guī)律的感性認(rèn)識。 五、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你們有哪些收獲呢？ 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 能把所學(xué)的知識有條理地整理成知識網(wǎng)絡(luò)圖，對六年級學(xué)生來說是重要且必 要的技能。采用小組合作整理的學(xué)習(xí)形式，降低了整理的難度，學(xué)生在相互啟發(fā)、 相互補(bǔ)充的過

13、程中，思維得到開拓， 教學(xué)筆記 智慧得到碰撞。這節(jié)課中的概念極易混淆，要注意引導(dǎo)學(xué)生通過討論交流的 方式予以強(qiáng)化、辨別。 作業(yè)設(shè)計(jì) 見“”《》對應(yīng)課時作業(yè) P46 第二題。 二、判一判。（對的畫“√”，錯的畫“×”) 1.20÷4=5，那么 4 是因數(shù)，20 是倍數(shù)。 () 2.兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。 () 3.三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是 6 的倍數(shù)。 4.所有偶數(shù)(0 除外)的最大公因數(shù)是 2。  () () 5.兩個不同數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于最大公因數(shù)。 () 參考答案 二、1.×2.×3.×4.√5.√ 教學(xué)筆記 【素材積累】 阿達(dá)爾切夫說過：“生活如同一根燃燒的火柴，當(dāng)你四處巡視以確定自己的 位置時，它已經(jīng)燃完了?！庇羞x擇就會有錯誤，有錯誤就會有遺恨，但即使第一 步錯了，只要及時地發(fā)現(xiàn)并糾正，未必步步都錯下去。峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明，路 斷塵埃的時候，自己給自己一雙翅膀；厄運(yùn)突降的時候，自己給自己一個微笑； 雨雪連綿的時候，自己給自己一份責(zé)任和夢想。天下路都是相連的，沿著心中的 路堅(jiān)定地走下去，同樣能抵達(dá)你想要去的地方。