五年級數(shù)學(xué)教案 求不規(guī)則物體的體積-全國公開課一等獎

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1、求不規(guī)則物體的體積 【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體體積》 【教材分析】《求不規(guī)則物體的體積》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元 《長方體和正方體》的第三節(jié)內(nèi)容。這一課的內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體的 體積與容積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為學(xué)生今后深刻理解和熟練掌握本單元重難點(diǎn)內(nèi)容、 運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。 【學(xué)情分析】 學(xué)生已經(jīng)在四年級下冊學(xué)習(xí)了不規(guī)則圖形的面積，通過數(shù)面積單位得出面積，或 轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，通過計(jì)算平行四邊形的面積得到不規(guī)則圖形面積，滲透了等積變形， 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；五年級下冊

2、又通過烏鴉喝水的故事，認(rèn)識了體積，通過利用體 積單位拼擺推導(dǎo)出長方體、正方體體積公式，在長方體和正方體的練習(xí)中也滲透了等 積變形，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 不規(guī)則物體的體積計(jì)算對學(xué)生來說是一個抽象的內(nèi)容 ，是學(xué)生空間觀念的一次飛 躍。前面學(xué)過的長方體和正方體的體積是用公式計(jì)算，而求不規(guī)則物體的體積時沒有 現(xiàn)成的公式來計(jì)算，學(xué)生會感到困難。 【教學(xué)目標(biāo)】 （一）知識與技能 在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積 的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。 （二）過程與方法 經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變

3、形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得 綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、 創(chuàng)新精神和問題解決能力。 （三）情感態(tài)度和價值觀 感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決 實(shí)際問題的自信。 教學(xué)重點(diǎn)：不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：通過操作研究，明確不規(guī)則的物體可以通過排水的方法計(jì)算出體積。 教具準(zhǔn)備：橡皮泥、量杯、長方體容器、水、梨。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。 1.長方體、正方體體積怎樣計(jì)算？ 2.把一塊棱長 6cm 的正方體鐵塊熔鑄成一個長 6cm、寬 4cm 的

4、長方體鐵塊，這時鐵 塊的高是多少厘米? 3. 提出疑問：生活中有很多的物體不是長方體或正方體，他們的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算 呢？ ---- 揭示課題《求不規(guī)則物體的體積》明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。 二、啟發(fā)引導(dǎo)，新知探究 （一）感知轉(zhuǎn)化思想 1、閱讀與理解（出示例 6） 師：請大家仔細(xì)讀題，看一看我們要解決什么問題？ 生：要求出橡皮泥和梨的體積。 師：這些物體分別有什么特點(diǎn)呢？ 生：橡皮泥和梨都是不規(guī)則的物體。 2、分析與解答 （1）分析交流橡皮泥和梨體積的求法 師：那我們用什么方法才能求出它們的體積？請同學(xué)們先獨(dú)立地思考。 （

5、2）探究橡皮泥體積的求法。 V 生匯報討論結(jié)果，明確：我們把不規(guī)則的橡皮泥通過捏壓轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長方體或 正方體，就可以求出橡皮泥的體積。（播放學(xué)生操作的微課） 【設(shè)計(jì)意圖：在動手實(shí)驗(yàn)之前，給予學(xué)生思考的時間，大多數(shù)學(xué)生都能想到用轉(zhuǎn)化 的思路求橡皮泥的體積，因此不用再實(shí)驗(yàn)操作，只需播放一段課前錄制好的由學(xué)生自 己動手操作講解的視頻即可，節(jié)省了時間，提高了效率?！? 師：在捏壓的過程中，橡皮泥的什么發(fā)生了改變？什么沒有變呢？ 生：橡皮泥的形狀發(fā)生了變化，但是它的體積沒有變化。 師：同學(xué)們，如果我們在生活中碰到了像橡皮泥這樣不規(guī)則的物體，我們可以通過

6、捏壓的方法把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方體或正方體。這樣我們就可以求出它的體積。 板書：  長  =abh=8?4? 2=64  立方厘米 V  正  =a3=4?4?4=64  立方厘米 （3）探究梨體積的求法。 排水法 1： 師：現(xiàn)在我們要求梨的體積，我們還可以用捏壓的方法嗎？為什么？ 生：因?yàn)槔媸怯驳牟荒芨淖兯男螤睢? 師：不能改變形狀的梨，該怎樣求出它的體積？你們想到了什么辦法？ 生：把梨放進(jìn)一個量杯中，量杯中放有一定量的水。把梨放進(jìn)量杯中后水會升高， 用后來升高后水的體積減去原來水的體積，就是梨的體

7、積。 師：剛才幾位同學(xué)都談到要用水、量杯等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，你們知道像他們說的利用 水來求梨的體積的方法叫什么名字嗎？（板書：排水法） 學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作并展示： 得出梨的體積是：450-200=250（毫升）=250（立方厘米） 板書：450-200=250 （毫升）=250（立方厘米） 師：看看這個算式，想一想為什么他們的差就是梨的體積呢？ 生：因?yàn)槔孢€沒有放入水中時，量杯中的刻度就是水的體積，放入梨以后，量杯中 的刻度就是梨和水的總體積，那么用梨和水的總體積減去水的體積，就是梨的體積。 排水法 2： 提問：1、如果容器沒有刻度，又該如何計(jì)算梨的體

8、積呢？ 2、上升部分水的體積與梨的體積有什么關(guān)系？ 3、上升部分的水是一個什么形狀？ 課件邊演示、邊設(shè)疑，探究得出：不規(guī)則物體的體積就是上升的水的體積，也就是 用放入物體后的總體積減去放入物體前的水的體積。 師：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 師：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？跟老師一起驗(yàn)證一下。 師：請看，梨放入水中后，為什么水面會上升呢？ 梨有體積，它占有一定的空間，放入水后，就把水往上擠了。 師追問：也就是說：上升的水是被水?dāng)D上去的。那你可以得到什么結(jié)論？ 梨的體積=上升了水的體積 師再次反問：我明明要求梨的體積，它怎么就=上升

9、了的水的體積？ 師：也就是我們把梨的體積“轉(zhuǎn)化”成了上升的水的體積 通過觀察我們發(fā)現(xiàn)： 上升的水的體積=梨的體積； 上升部分是一個長方體，長方體的體積=梨的體積 板書：方法 1：V 升=V2-V1 =25?10?6-25?10?5 =250 毫升 =250cm 3  方法 2：V 長= abh =25?10?（6-5） =250 毫升 =250cm 3 （四）引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，探究解題策略，對比：你認(rèn)為哪種方法計(jì)算比較簡便？ 通過對比我們發(fā)現(xiàn)方法 2 比較簡便，在這里我們進(jìn)行方法擇優(yōu)。 【設(shè)計(jì)意圖：孩子有了

10、親自的操作，再加上的演示，通過老師的提問，追問，反問， 讓孩子能夠清晰地得到“梨的體積=上升了的水的體積”這樣一個結(jié)論?！? 3.回顧與反思 教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積，誰來說一說，用排水 法測量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊 的體積嗎？為什么？ 三、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？ 1. 改變形狀求體積法。 2. 排水法求不規(guī)則物體的體積： 教師小結(jié)：孩子們，你們看看，“轉(zhuǎn)化”的思想多么奇妙呀！它可以把許多不規(guī)則的 物體轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的物體，從而幫助我們解決了一個個新的數(shù)學(xué)問題，老師相信，只 要你們擁有了這樣的“轉(zhuǎn)化”思想，你一定會有更多更精彩的發(fā)現(xiàn)！ 四、板書設(shè)計(jì) 五、教學(xué)反思： 解決此類習(xí)題時，要讓學(xué)生展開想象，根據(jù)題意畫出立體圖形,標(biāo)上數(shù)據(jù),把文字變 成直觀的圖形,讓解題更明了、更簡單。要利用畫出的圖形找出隱含的等量關(guān)系，分析 所求的量是什么，需要哪些條件，如何找到所需數(shù)據(jù)。最終要引導(dǎo)學(xué)生理解此類習(xí)題 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握其解題策略。 要給學(xué)生提供充分的思考時間和探索空間，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作討論、交 流等方式得出解題方法，提醒學(xué)生審題時注意根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法，培養(yǎng)良 好的解題習(xí)慣。