五年級數(shù)學(xué)教案 分?jǐn)?shù)的意義-優(yōu)秀獎(jiǎng)

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1、 課名 是否屬于 地方課程或校本課程  教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員 教學(xué)基本信息 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識 否 學(xué)科  數(shù)學(xué)  學(xué)段  小學(xué)  年級  五  授課日期  2017.5 教材  北京版教材第十冊 姓名 單位 聯(lián)系方式 設(shè)計(jì)者 實(shí)施者 指導(dǎo)者 其他參與者 趙惠玲 趙惠玲 李義杰 鄭海生 海淀實(shí)驗(yàn)小學(xué)豐臺(tái) 分校 海淀實(shí)驗(yàn)小學(xué)豐臺(tái) 分校 豐臺(tái)區(qū)教育學(xué)院 海淀實(shí)驗(yàn)小學(xué)豐臺(tái) 分校 指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 奧蘇伯爾認(rèn)為：學(xué)生是否能吸取到新的信息與學(xué)生

2、認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的有關(guān)概念和經(jīng)驗(yàn)有 很大關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)科有其嚴(yán)密的系統(tǒng)性和邏輯性，大多數(shù)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都有其前期的基礎(chǔ)，后 期的深化和發(fā)展。給學(xué)生必要的知識和技能的準(zhǔn)備是學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必要條 件，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師找準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)，要讓學(xué)生在新舊知識的比較中 找出共同點(diǎn)與區(qū)別點(diǎn)，順利的完成正遷移。優(yōu)化課堂教學(xué)的關(guān)鍵是教師在教學(xué)過程中積極引 導(dǎo)學(xué)生最大限度的參與，讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)。因此，教師必 須強(qiáng)化學(xué)生的參與意識，主動(dòng)為學(xué)生參與教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)條件、創(chuàng)設(shè)情境。活動(dòng)的數(shù)學(xué)則是數(shù) 學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)過程的真實(shí)體現(xiàn),它表明了數(shù)學(xué)

3、是一種艱難而又生動(dòng)有趣的活動(dòng)。 教學(xué)背景分析 《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識》是北京版教材五年級下冊的內(nèi)容，屬于小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng) 域的重要內(nèi)容之一。分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)核心概念，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對“數(shù)的認(rèn) 識”的重大飛躍。因此這節(jié)課是一節(jié)概念教學(xué)課。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法 的關(guān)系，比的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景已經(jīng)很豐富，而且他們的思維活躍，喜歡挑戰(zhàn)自己， 對于新知識總喜歡自己探索，并且喜歡尋找與他人不同的看法。因此，課堂教學(xué)中可以放手 讓學(xué)生主動(dòng)探索，在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，教師再作一些適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，已達(dá)到更好地教學(xué)效果。

4、 一 、分：溝通聯(lián)系，引出新知 二 、畫：總數(shù)不變，分法不同，分?jǐn)?shù)也不同 三 、填表：認(rèn)識分?jǐn)?shù)比與數(shù)量比，進(jìn)一步理解四分子一 教 學(xué)重點(diǎn)：難點(diǎn)： 教 學(xué)過程(文字描述 問題框架(可選項(xiàng)) 教學(xué)目標(biāo)(內(nèi)容框架) 1 、引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，認(rèn)識單位“ 1”，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解分子、 分母的意義，進(jìn)一步提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)各部分的認(rèn)識。 2、結(jié)合具體的情境，區(qū)分?jǐn)?shù)量比與份數(shù)比，進(jìn)一步體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。 3、通過學(xué)生參與具體操作活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。 四、練：部分與整體的關(guān)系 1 、在動(dòng)手操作的過程中，認(rèn)識單位“ 1

5、”，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解分子、分母的意 義，進(jìn)一步提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)各部分的認(rèn)識。 2一、、體溝會(huì)通一聯(lián)個(gè)系分，數(shù)引的出單新位知“1”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。 課件出示蘋果圖 教師學(xué)：難把點(diǎn)1個(gè)：蘋果平均分成2份，一份是幾個(gè)？怎樣用分?jǐn)?shù)表示其中的一份？ 理生解：一個(gè)份分是數(shù)半的個(gè)單蘋位果“，1一”份不是同0.5，所個(gè)表蘋示果的，具可體以數(shù)用量二也分不之同一。表示 師：把 3 個(gè)蘋果平均分成 2 份，一份是幾個(gè)？怎樣用分?jǐn)?shù)表示其中的一份？ 生：一份是一個(gè)半，一份是 1.5 個(gè)，可以用二分之一表示 師：把 10 個(gè)蘋果平均分成 2 份，一份是幾個(gè)？怎樣用分?jǐn)?shù)表示其中的一份？

6、 生：一份是 5 個(gè)蘋果，可以用二分之一表示 師：把這些蘋果平均分成 2 份，一份是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示其中的一份？ 生：一份是這些蘋果的一半，可以用二分之一表示 教師語言：隨著單位“1”的變化，語言要變成“它的一半”，不再強(qiáng)調(diào)單位“1”的數(shù)量 教師在介紹單位“1”時(shí)，要順勢畫出集合圈， 畫集合圖時(shí)教師要隨著動(dòng)作說：看作一個(gè)整體的這些物體叫做單位“1”， 也就是平均分誰 誰就是單位“1” 板書：單位 “1” 師：在生活中我們可以把誰看作單位“1”？ 學(xué)生說時(shí)要說清楚如：把全班同學(xué)平均分組時(shí)，就可以把全班學(xué)生看作單位“1” 師：你對二分之一有什么新的認(rèn)識？ 生：二分之一都表示把單

7、位一平均分成兩份，表示其中的一份； 單位“1”不同，二分之一對應(yīng)的數(shù)量就不同。板書：再 【設(shè)計(jì)意圖】：不斷地把不同總數(shù)的蘋果平均分成 2 份，幫助學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的知 識的回憶，引出了單位“1”這個(gè)新的概念。蘋果數(shù)量不斷變化，平均分成的份數(shù)沒有變化， 可以用二分之一表示，二分之一對應(yīng)的數(shù)量可以是半個(gè)，1.5 個(gè)，2.5 個(gè)……，使學(xué)生初步 感受二分之一對應(yīng)的數(shù)量可以變化。 二、畫： 師：把 6 個(gè)蘋果看作單位“1”，把它平均分一分，可以分幾份？每份是幾個(gè)蘋果？你可以得 到哪些分?jǐn)?shù)？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作：在學(xué)習(xí)單上畫一畫，寫一寫。蘋果可以用任何符號代替 預(yù)設(shè)：學(xué)生可

8、能出現(xiàn)的畫法有： 把 6 個(gè)蘋果平均分成 6 份，一份是一個(gè)蘋果，用 表示 把 6 個(gè)蘋果平均分成 2 份，一份是三個(gè)蘋果，用 表示 把 6 個(gè)蘋果平均分成 3 份，一份是兩個(gè)蘋果，用 表示 把 6 個(gè)蘋果平均分成 4 份，一份是 1.5 個(gè)蘋果，用 表示 把 6 個(gè)蘋果平均分成 12 份，一份是 0.5 個(gè)蘋果，用 以小組為單位，交流畫法： 教師選取學(xué)習(xí)單時(shí)要注意：  表示 預(yù)設(shè) ：  和  選這樣的圖，都是 4 個(gè)蘋果，但是表示的意義不同：6 份中的 4 份和 3 份中 的 2 份一樣多。 預(yù)設(shè)：2 個(gè)

9、蘋果學(xué)可以用六分之二和三分之一表示，出現(xiàn)數(shù)量比  和份數(shù)比 ，給學(xué)生 區(qū)分?jǐn)?shù)量比和份數(shù)比。 師：把 6 個(gè)蘋果平均分成 4 份，你愿意用哪種方式表達(dá)？ 生：四分之一 師：指著板書的右邊問：二分之一，三分之一，四分之一，五分之一，六分之一，這些分?jǐn)?shù) 的分子是 1，分母卻各不相同呢？ 生：因?yàn)樗麄兤骄殖傻姆輸?shù)不同，分母就不同，但是取出的都是 1 份，所以分子相同。 師：指著板書的左邊問：分母都是 6，而分子各不相同呢？ 生：分子表示 1 份中的蘋果的數(shù)量。 【設(shè)計(jì)意圖 】找到分?jǐn)?shù)的不同，初步感受份數(shù)比與數(shù)量比的不同，從而認(rèn)識到份數(shù)比的簡 潔。 師：看著分好的蘋果

10、圖，說一說：把 6 個(gè)蘋果看作單位“1”？取這樣的 2 份可以用哪個(gè)分 數(shù)表示，是幾個(gè)蘋果？ 3 份呢，4 份呢？ …… 生：如 2 份是 2 個(gè) ，用  是 2 個(gè)蘋果。  里面有 2 個(gè) 【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)中有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，學(xué)生說的過程就是感受分?jǐn)?shù)單位累加 的過程，為學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法做好鋪墊。 學(xué)生學(xué)習(xí)單呈現(xiàn)，教師要找到學(xué)生作品的聯(lián)系： 二分之一，三分之一，四分之一，六分之一這樣分子是一的情況，還要找到六分之三，六 分之二這樣分子不是一的情況。兩類作品的資源要用足，分子是一的學(xué)習(xí)單使學(xué)生認(rèn)識到 平均分的分?jǐn)?shù)不同，都表示這樣的一份，一份對應(yīng)

11、的數(shù)量不同。這樣抽出本質(zhì)屬性：平均 分成幾份分母就是幾，一份的分子就是一。分子不是一的學(xué)習(xí)單學(xué)生一方面要感受分?jǐn)?shù)單 位的累加就可以得到分子不是一的分?jǐn)?shù)，另一方面認(rèn)識到分母是 6 時(shí)要么把蘋果平均分 6 份，要么不能分成不是 6 份的情況。 三、填表：認(rèn)識分?jǐn)?shù)比與數(shù)量比，進(jìn)一步理解四分子一 師：帶著學(xué)生平均分 8 個(gè)蘋果，認(rèn)識得到的分?jǐn)?shù) 蘋果數(shù)量 人數(shù) 每人分到的蘋果 每人分得的占總數(shù)的幾分之幾 每人分得的占總數(shù)的幾分之幾  8 4 2  4 4 4 出示要求：像這樣先確定蘋果的個(gè)數(shù)，把這些蘋果平均分給 4 人，每人分幾個(gè)蘋果

12、？可以用 哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示。小組合作填寫學(xué)習(xí)單 教師組織學(xué)生交流填寫的學(xué)習(xí)單 蘋果數(shù)量 人數(shù) 每人分到的蘋果 每人分得的占總數(shù)的幾分之幾 每人分得的占總數(shù)的幾分之幾 8 12 20 21 4 4 4 4 師：讓學(xué)生看著填好的學(xué)習(xí)單，問：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：蘋果總數(shù)不同，每人分到的蘋果數(shù)量不同，都可以用 表示 師：蘋果總數(shù)不同，每人分到的蘋果數(shù)量不同，但是為什么都可以用 表示？ 生：只要把蘋果平均分成 4 份，表示其中的 1 份，就可以用 表示 把蘋果總數(shù)看成單位“1”，把這個(gè)整體平均分成 4 份，表示這樣一份的數(shù) 注意：學(xué)生填寫學(xué)習(xí)單

13、時(shí)，蘋果數(shù)量可以是 4 的倍數(shù)，也可以不是 4 的倍數(shù)。當(dāng)不是 4 的倍 數(shù)時(shí)，學(xué)生在寫每人分到的蘋果數(shù)時(shí)會(huì)計(jì)算，他們可能會(huì)感到麻煩，于是體會(huì)到四分之一的 好處。如果學(xué)生不出現(xiàn)不是 4 的倍數(shù)的蘋果數(shù)量，教師要出現(xiàn)。教師還要帶著學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算 一份數(shù)的過程，感受到從數(shù)量的角度寫分?jǐn)?shù)的麻煩。 【設(shè)計(jì)意圖】：填寫學(xué)習(xí)單的過程，是學(xué)生對四分之一再認(rèn)識的過程。蘋果的數(shù)量不斷變化， 但是只要分成的份數(shù)不變，不論 1 份是幾個(gè)蘋果，都可以用四分之一表示。從而使學(xué)生認(rèn) 識到分?jǐn)?shù)的分子與分母的本質(zhì)含義。 師：你喜歡哪種表達(dá)方法？ 生：選擇份數(shù)比的情況，也就是 ，另外用數(shù)量比表達(dá)的方式他們

14、比喜歡，因?yàn)樗闫饋砺闊? 【設(shè)計(jì)意圖】：這樣區(qū)分份數(shù)比與數(shù)量比的不同，從本質(zhì)上加強(qiáng)了對分?jǐn)?shù)概念的理解。 師：通過分蘋果的活動(dòng)，你對分?jǐn)?shù)有什么新認(rèn)識？ 單位“1”是什么不重要，是多少不重要，只要把單位“1”平均分成 4 份，表示 1 份就可以 用四分之一。 師：快看看書上是怎么給我們描述分?jǐn)?shù)的？ 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的 1 份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。 四、練: 體會(huì)蓋住與露出的關(guān)系，也就是部分與整體的關(guān)系： 你能確定被蓋住的是幾個(gè)蘋果嗎？ 教師依次出現(xiàn)（ ）分之一，五分之（ ），五分之一這三個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生感受到只有知道了 露出的 2 個(gè)是整體的幾份，

15、分母是幾，才能知道蓋住的部分幾個(gè)蘋果。 【教學(xué)意圖】： 把蘋果蓋起來，無法看到蘋果的個(gè)數(shù)，這對小學(xué)生來說是有趣的，令人好 奇的，雖然不好猜蘋果的個(gè)數(shù)，但部分與整體的關(guān)系還是比較清楚的。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不 僅抓住了學(xué)生的求知欲，更重要的是巧妙地研究了部分與整體的關(guān)系。 五 小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對分?jǐn)?shù)有了什么新的認(rèn)識？ 分?jǐn)?shù)不同于整數(shù)和小數(shù)，它既可以表示具體數(shù)量之間的關(guān)系，也可以表示份數(shù)與份數(shù)之間的 關(guān)系。同一個(gè)分?jǐn)?shù)因?yàn)閱挝弧?”不同，表達(dá)的具體數(shù)量也不同。以后我們還會(huì)用分?jǐn)?shù)表達(dá)更 豐富的數(shù)量關(guān)系呢！ 板書 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識 單位“1” 平均分 6 個(gè)  1

16、 個(gè) = =  3 個(gè) 2 個(gè) = = =  1.5 個(gè) 1.2 個(gè) 0.5 個(gè) 本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā) 展。教師通過組織各種教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使全休學(xué)生始終積極主動(dòng)參與整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。 這節(jié)課教師設(shè)計(jì)了學(xué)生可操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂上確保學(xué)生有充分的合作交流時(shí)間與機(jī) 會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)腦思考、合作學(xué)習(xí)的過程中掌握新知、發(fā)展思維、提高能力。這節(jié)課的教 學(xué)設(shè)計(jì)使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體，課堂氣氛很活躍

17、。課堂上教師對學(xué)習(xí)單的選擇，對 蘋果數(shù)量是 4 的倍數(shù)還是不是 4 的倍數(shù)的關(guān)注，都體現(xiàn)出了教師能引導(dǎo)學(xué)生深入地研究與 思考問題，注意了對事物中的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行抽象概括，從而理解分?jǐn)?shù)中分子和分母的的意 義。 心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“思維從動(dòng)作開始，切斷了與活動(dòng)之間的聯(lián)系，思維就不能發(fā) 展?！眲?dòng)手操作是一種非凡的認(rèn)知活動(dòng)。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過分一分，畫一畫的活 動(dòng)，緊扣“同一個(gè)分?jǐn)?shù)對應(yīng)的單位“1”相同，它所表示的具體量就相同；對應(yīng)的單位“1” 不同，它所表示的具體數(shù)量就不同”這一目標(biāo)，讓學(xué)生認(rèn)識到份數(shù)比與數(shù)量比的不同，認(rèn) 識到份數(shù)比的簡潔，認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。課堂上教師給學(xué)生提供了生生交流的活動(dòng)機(jī)會(huì)， 發(fā)展了學(xué)生思維，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。