2020-2021學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)全章訓(xùn)練題

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1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 1．如圖，將△PQR 向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn) P 平 移后的坐標(biāo)是( ) A．(－2，－4) B．(－2,4) C．(2，－3) D．(－1，－3) 2. 下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) 3. 下列圖形中可由其中的部分圖形經(jīng)過(guò)平移得到的是( ) 4．如圖所示，在 ABC 中，BC 是斜邊，P 是三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP 繞點(diǎn) A 逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果 AP＝3，則 PP′的長(zhǎng)為( ) A．3 2 B．3 C． 2 D．2 5．如圖

2、，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 3，點(diǎn) E、F 分別是 AB、BC 邊上的點(diǎn)，且∠EDF ＝45°，將△DAE 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到△DCM.若 AE＝1，則 FM 的長(zhǎng)為( ) 5 5 A．2 B． C．2 D．1 2 2 6. 如圖，將 Rt△ABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到△A′B′C，連接 AA′， 若∠1＝25°，則∠BAA′的度數(shù)是( ) A．55° B．60° C．65° D．70° 7. 下列圖形中，能由左圖經(jīng)過(guò)一次平移得到的圖形是( ) 8. 已知某一運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng) 1 個(gè)單位長(zhǎng)度

3、后，再水平向左運(yùn)動(dòng) 2 個(gè)單 位長(zhǎng)度，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn) P 第一次從原點(diǎn) O 出發(fā)，按運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)到 P ，第 2 次從點(diǎn) P 1  1 出發(fā)按運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P ，則此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是( ) 2 2 A．(4,2) B．(－4,2) C．(－4，－2) D．(4，－2) 9. 如圖，將△ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到△EDC，若點(diǎn) A、D、E 在同一條直線(xiàn) 上，∠ACB＝20°，則∠ADC 的度數(shù)是( ) A．55° B．60° C．65° D．70° 10. 如圖，將△ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到△DBE，點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)

4、點(diǎn) E 恰好落在 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接 AD，下列結(jié)論一定正確的是( ) A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD＝BC D．AD∥BC 11. 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，OA B 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，作A B 1 2 2 1 與△OA B 關(guān)于點(diǎn) B 成中心對(duì)稱(chēng)，再作A B 與A B 關(guān)于點(diǎn) B 成中心對(duì)稱(chēng)，如此 1 1 1 2 3 3 2 2 1 2 作下去，則A 2n  2n＋1 B  2n＋1 (n 是正整數(shù))的頂點(diǎn) A  2n＋1 的坐標(biāo)是 . 12. 如圖，在△ABC 中，AB＝BC，將△AB

5、C 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) a 度，得到BC ，A B 1 1 1 交 AC 于點(diǎn) E，A C 分別交 AC，BC 于點(diǎn) D，F(xiàn)，下列結(jié)論：①∠CDF＝a 度；②A E＝CF； 1 1 1 ③DF＝FC；④BE＝BF.其中正確的有 (只填序號(hào))． 13. 如圖所示，若 A、B、C 分別為三個(gè)圓的圓心，且圓的半徑都是 2cm，則圓 B 可看 做是圓 A 沿水平方向平移 cm 得到的；圓 C 可看做圓 A 沿著與水平方向成 ° 角的方向平移 cm 得到的，點(diǎn) C 到 AB 的距離是 cm. 14. 如圖，ABC △BDE 都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝

6、4，DE＝2 2， 將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得△BD′E′，當(dāng)點(diǎn) E′恰好落在線(xiàn)段 AD′上時(shí)， 求 CE′的長(zhǎng)． 15. 如圖，點(diǎn) P 是等邊△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，PA＝4，PB＝3，PC＝5，線(xiàn)段 AP 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 60°得到線(xiàn)段 AQ，連接 PQ. (1)求 PQ 的長(zhǎng)； (2)求∠APB 的度數(shù)． 16. 如圖，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝14 2，點(diǎn) D，E 分別在邊 AB，BC 上，將線(xiàn)段 ED 繞點(diǎn) E 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°得到 EF.如圖，若 AD＝BD，點(diǎn) E 與點(diǎn) C 重合，AF 與 DC 相

7、交于點(diǎn) O，求證：BD＝2DO. ì ? ? ì ? ? 答案; 1---10 ACAAB CCBCD 11. (4n＋1， 3) 12. ① ② ④ 13. 4 60 4 2 3 14. 解：如圖， 連接 CE′，∵△ABC BDE 都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4， DE＝2 2，∴AB＝BC＝2 2，BD＝BE＝2，∵將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得 △BD′E′，∴D′B＝BE′＝BD＝2，∠D′BE′＝90°，∠D′BD＝∠ABE′， ∴∠ABD′＝∠CBE′，∴△ABD′≌△CBE′(SAS)，

8、∴∠D′＝∠CE′B＝45°， 過(guò) B 作 BH⊥CE′于 H，在 Rt△BHE′中，BH＝E′H＝  2 2  BE′＝ 2， 在 Rt△BCH 中，CH＝ BC  2  －BH2＝ 6，∴CE′＝ 2＋ 6. 15. 解：(1)∵AP＝AQ，∠PAQ＝60°，∴△APQ 是等邊三角形，∴PQ＝PA＝4； (2)連接 QC，∵△ABC，△APQ 都是等邊三角形，∴∠BAC＝∠PAQ＝60°， AB＝AC ? ∴∠BAP ＝ ∠CAQ ＝ 60° － ∠PAC ， 在 △ABP 和 △ACQ 中 ， í∠BAP＝∠CAQ ，

9、AP＝AQ ∴△ABP≌△ACQ(SAS)，∴BP＝CQ＝3，∠APB＝∠AQC，∵在△PQC 中，PQ2＋CQ2  ＝PC2， ∴△PQC 是直角三角形，且∠PQC＝90°，∵△APQ 是等邊三角形，∴∠AQP＝60°， ∴∠APB＝∠AQC＝60°＋90°＝150°. 16. 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CD＝CF，∠DCF＝90°，∵△ABC 是等腰直角三角形， AD ＝BD ，∴∠ADO＝90°， CD ＝BD ＝AD ，∴∠DCF＝∠ADC，在△ADO 和△FCO 中， ∠AOD＝∠FOC ? ∵í∠ADO＝∠FCO AD＝FC  ，∴△ADO≌FCO(AAS) ∴DO＝CO，∴BD＝CD＝2DO.