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1、專題十二 整式與因式分解
【基礎知識】
1. 同底數冪的乘法法則：字母表示 （m、n都為正整數）
2. 冪的乘方法則：字母表示 （m、n都為正整數）
3. 積的乘方法則：字母表示 （n為正整數）
4. 同底數冪的除法法則：字母表示 （m、n為正整數，）
5. 因式分解的基本方法：（1）提公因式法：ma+mb+mc=
（2）公式法：平方差公式：
2、
完全平方公式：
【鏈接中考】
例 [人教八上P157T5]一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加39，這個正方形的邊長是多少？
【中考導向】
整式的運算是新課標要求的重點內容，它的命題具有靈活性，多樣性。而整式與圖形的問題又體現了數形結合的數學思想，它把代數式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述巧妙地結合在一起來尋找解題思路，使問題得到解決。
變式 [2012 棗陽]如圖12-1，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的小正方形，其余部分沿虛線簡拼成一
3、個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）
【課后自測】
1. 下列因式分解正確的是（ ）
B.
D.
2. 若，，則代數式的值等于（ ）
A. B. C. D. 2
3. 若，則的值是（ ）
A. 12 B. 6 C. 3 D. 0
4. 若與的和是單項式，則= .
5. [2012 江西]已知，，則 .
6. 利用1個的正方形，1個的正方形和2個的矩形可拼成一個正方形（如圖12-2所示），從而得到因式分解的公式 .
7. 分解因式：
8. 小明和小亮在同時計算這樣一道求值題：“當a=-3時，求整式的值?！毙×琳_求得結果為7，而小明在計算時，錯把a=-3看作了a=3,但計算結果卻也正確，你能說明為什么嗎？
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