浙江省2013年中考數(shù)學一輪復習 考點跟蹤訓練33 圖形的旋轉（無答案）

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1、考點跟蹤訓練33　圖形的旋轉 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(2012·南昌)在下列四個黑體字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(　　) 2．(2012·蘇州)如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB ＝15°，則∠AOB′的度數(shù)是(　　) A．25° B．30° C．35° D．40° 3．(2012·汕頭)如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′.若∠A＝40°，∠B ＝110°，則∠BCA′的度數(shù)是(　　)

2、A．110° B．80° C．40° D．30° 4. (2011·湖州)如圖，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，將△OAB繞點O按逆 時針方向旋轉，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉的角度是(　　) A．150° B．120° C．90° D．60° 5．(2012·黔東南)點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A、B重合)，連接PD并將線段 PD繞點P順時針旋轉90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于(　　) A

3、．75° B．60° C．45° D．30° 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(2012·廣州)如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一點，且BC＝3BD，△ABD 繞點A旋轉后得到△ACE，則CE的長度為________． 7．(2012·陜西)在平面內，將長度為4的線段AB繞它的中點M，按逆時針方向旋轉30°， 則線段AB掃過的面積為_________． 8．(2012·高安一模)如圖，將左邊的矩形繞點B旋轉一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC ＝______

4、__． 9．(2012·六盤水)兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE 繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB上時，△CDE旋轉了________度，線段 CE旋轉過程中掃過的面積為________． 10．(2012·梅州)如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點 A、B的坐標分別是A(3，2)、B(1，3)．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1.(直 接填寫答案) (1)點A關于點O中心對稱的點的坐標為________； (2)點A1的坐標為________； (3)在旋轉

5、過程中，點B經過的路徑為弧BB1，那么弧 BB1的長為________． 三、解答題(每小題10分，共40分) 11．(2012·張家界)如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完 成下列操作：先將格點△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點 C1點旋轉180°得到△A2B2C2. 12．(2011·威海)我們學習過：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿著某一個方向轉動一個角 度，這樣的圖形運動叫做旋轉，這個定點叫旋轉中心． (1)如圖①，△ABC≌△DEF，△DEF能否由△ABC通過一次旋轉得到？若能，請

6、用直 尺和圓規(guī)畫出旋轉中心；若不能，試簡要說明理由； (2)如圖②，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通過一次旋轉得到？若能，請用 直尺和圓規(guī)畫出旋轉中心；若不能，試簡要說明理由；(保留必要的作圖痕跡) 13．(2011·聊城)將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按圖① 方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉 角小于90°)至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′ 相交于點O. (1)求證：△BCE≌△B′CF

7、； (2)當旋轉角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由． 14．(2012·荊門)如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點A 按順時針方向旋轉α度(α＜∠BAC)，得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點F，直 角邊DE分別交AB、BC于點G、H. (1)請根據題意用實線補全圖形； (2)求證：△AFB≌△AGE. 四、附加題(共20分) 15．(2011·安徽)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋 轉，旋轉角為θ(0°＜θ＜180°)，

8、得到△A′B′C. (1)如圖1，當AB∥CB′時，設A′B′與CB相交于點D. 證明：△A′CD是等邊三角形； 圖1 (2)如圖2，連接A′A、B′B，設△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′. 求證：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3； 圖2 (3)如圖3，設AC中點為E，A′B′中點為P，AC＝a，連接EP，當θ＝________度時， EP長度最大，最大值為__________． 圖3