江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第16課時(shí) 反比例函數(shù)(無(wú)答案) 蘇科版

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1、第16課時(shí):反比例函數(shù) 【課前預(yù)習(xí)】 一、知識(shí)梳理: 1、反比例函數(shù)的概念:形如(為常數(shù),≠0);自變量的取值范圍是除0以外的一切實(shí)數(shù). 2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì). 3、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式. 4、用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題. 二、課前預(yù)習(xí): 1、下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的為( ) A. B. C. D. 2、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限,則的值是 . 3、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則此函數(shù)的關(guān)系式是 . 4、若與成反比例,與成正比例,則是的 . 5

2、、在函數(shù)(>0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3,y3),若x1

3、中的大致圖象是( ) 例2、已知:,與成正比例,與成反比例,且時(shí),;時(shí),.求時(shí),的值. 例3如圖,直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,2),與x軸交于點(diǎn)B. (1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得AC=AB?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 例4、如圖,已知直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4. (1)求k的值; (2)若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,求△AOC的面積; (3)過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A,B,

4、P,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 例5 保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).某化工廠2009年1 月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元.設(shè)2009年1 月為第1個(gè)月,第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.由于排污超標(biāo),該廠決定從2009年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時(shí)起,該廠每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元(如圖). ⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式. ⑵治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該廠月利潤(rùn)才能達(dá)到2009年1月的水平?

5、 ⑶當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該廠資金緊張期,問(wèn)該廠資金緊張期共有幾個(gè)月? B C A x y 1 O y1=x y2= 四、課堂練習(xí): 1、函數(shù)y1=x(x≥0),y2= (x>0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論: ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,2);② 當(dāng)x>2時(shí),y2>y1; ③ 直線x=1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點(diǎn),則線段BC的長(zhǎng)為3; ④ 當(dāng)x逐漸增大時(shí),y1的值隨著x的增大而增大,y2的值隨著x的增大而減小. 則其中正確的是( ) A.只有①② B.只有①③ C.只有②④ D.只有①③④ O y

6、 x B A 2、如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn). (1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式; (2)求的面積; (3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍. 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、 填空題: y x O C. y x O A. y x O D. y x O B. 1、若,則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )

7、 2、下列函數(shù)中,y隨x增大而增大的是( ) A. B. C. D. 3、已知反比例函數(shù),下列結(jié)論不正確的是( ) A、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1) B、圖象在第一、三象限 C、當(dāng)時(shí), D、當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大 4、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 . 5、在反比例函數(shù)圖象每一支曲線上,y都隨x增大而減小,則k的取值范圍是 _______. 6、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,則反比例函數(shù) 的圖象在 . 7、一輛汽車勻速通過(guò)某

8、段公路,所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系:t=,其圖象為 如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5). (1)求k和m的值; (2)若行駛速度不得超過(guò)60 km/h,則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間? 8、如圖,直線y=2x+2與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=2. (1)求k的值; (2)點(diǎn)N(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最小?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. O

9、 x A B C y 二.選做題: 1、函數(shù)的圖象如圖所示,則結(jié)論: ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為;②當(dāng)時(shí),; ③當(dāng)時(shí),;④當(dāng)逐漸增大時(shí),隨著的增大而增大, 隨著的增大而減?。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是 .2、如圖,函數(shù)與的圖象交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC垂直 于軸,垂足為C,則的面積為 . 3、已知點(diǎn)(-1,),(2,),(3,)在反比例函數(shù)的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是( ) A. B. C. D. 4、如圖,已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

10、,4),則△AOC的面積為( ) A.12 B.9 C.6 D.4 5、已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6). (1)求m的值; (2)如圖9,過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于 點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo). 6、如圖,P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn),點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為(2,0). (1)當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),△P1O A1的面積 將如何變化? (2)若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形,求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo).

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