江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第25課時(shí) 三角形(一)(無答案) 蘇科版

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1、第25課時(shí):三角形(一) 【知識(shí)梳理】 (一)三角形的相關(guān)概念: 1.三角形按角分為 , , . 2.三角形按邊分為 . 3.三角形中任意兩邊之和 第三邊,兩邊之差 第三邊 4.三角形的內(nèi)角和為 °,外角與內(nèi)角的關(guān)系: . 5. 叫三角形的中位線. 6.中位線的性質(zhì):

2、 . 7.三角形的中線、高線、角平分線都是 .(線段、射線、直線) (二)等腰三角形的性質(zhì)與判定: (三)直角三角形的性質(zhì)與判定: 【課前預(yù)習(xí)】 1 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40°和60°,則第三個(gè)內(nèi)角等于______. 2 已知△ABC中,AB=6,AC=8,則BC邊的取值范圍為__________. 3 如圖,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E,若∠1=64°,則∠2=_____. 4 如圖,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,∠A=36°,則∠BDC的度數(shù)為_______. 5 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角

3、為25°,則該三角形的一個(gè)底角為_______;若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30o,腰長為4 cm,則其腰上的高為_______cm. 6 如圖所示,將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處,點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,折痕為MN,則線段CN的長為_______. 【解題指導(dǎo)】 A D C E B 例1如圖,在中, ,ED是的垂直平分線,交于點(diǎn),交于點(diǎn).已知,則的度數(shù)為( ) A. B. C. D. 例2 如圖,△ABC中,AB=AC,AD、CD分別是△ABC兩個(gè)外角的平分線. (1)求證:AC=AD; (2)

4、若∠B=60°,求證:四邊形ABCD是菱形. 例3 已知:如圖,銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O,且OB=OC. (1)求證:△ABC是等腰三角形; (2)判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上,并說明理由。 例4 某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造.測得兩直角邊長為6m、8m.現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形.求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長. 【鞏固練習(xí)】 1 如圖,在△ABC中E是BC上的一點(diǎn),BC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC,S△ADF

5、,S△BEF,且S△ABC=12,則S△ADF-S△BEF=(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 如圖,AB=AC,BD=BC,若∠A=40°,則∠ABD的度數(shù)是( ?。? A. B. C. D. 3 如圖:CD平分∠ACB,DE∥AC且∠1=30°,則∠2=   度. B A D C 3 等腰中,,是底邊上的高,若,則 cm. 4 已知Rt△ABC的周長是,斜邊上的中線長是2,則S△ABC=__ _. 5 等腰兩邊的長分別是一元二次方

6、程的兩個(gè)解,則這個(gè)等腰三角形的周長是 . 6 如圖,將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,∠1=30°,∠3=20°,則∠2=   . 7 某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示,其中米,, ,因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯,則在AB段樓梯所鋪地毯的 B C A 30° 長度應(yīng)為 . 8 如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),∠B=30°, ∠DAB=45°. (1)求∠DAC的度數(shù); (2)求證:DC=AB. 【回家作業(yè)】 班級(jí)

7、 姓名 一、必做題: 1 如圖,在△中,,EF//AB,,則的度數(shù)為( ) A.50° B.60° C.30° D.40° 2 如圖,為估計(jì)池塘岸邊、兩點(diǎn)的距離,小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn),測得米,米,、間的距離不可能是( ) A.5米 B.10米 C. 15米 D.20米 A B C D E 3 如圖,中,,DE 過點(diǎn)C,且,若,則∠B的度數(shù)是( ) A.35° B.45° C.55° D

8、.65° 4 已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則此三角形的第三邊的長可能是( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm 5 已知的一個(gè)外角為50°則一定是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形或銳角三角形6 等腰三角形的兩條邊長分別為3和6,那么它的周長為( ) A.15 B.12 C.12或15 D.不能確定 7 如圖,在△ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N,△BCN的周長是5cm,則BC的長等于   

9、cm. 8 如圖所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn),點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明. 9 如圖,在中,,分別以為邊作兩個(gè)等腰直角三角形和,使.(1)求的度數(shù); (2)求證:. 10 如圖所示,是等邊三角形, 點(diǎn)是的中點(diǎn),延長到,使, (1)用尺規(guī)作圖的方法,過點(diǎn)作,垂足是(不寫作法,保留作圖痕跡); (2)求證:. 二、選做題: 11 如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、

10、5、2、3,則最大正方形E的面積是( ) A.13 B.26 C.47 D.94 12 已知:如圖,以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=3,則圖中陰影部分的面積為 . 13 如圖,將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=3,△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2,則BB1=______. 14 已知點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC. (1)如圖1,若點(diǎn)O在BC上,求證:AB=AC; (2)如圖2,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC; (3)若點(diǎn)O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請(qǐng)畫圖表示. 圖1 圖2

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