《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第18課時(shí) 二次函數(shù)(二)(無(wú)答案) 蘇科版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第18課時(shí) 二次函數(shù)(二)(無(wú)答案) 蘇科版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第18課時(shí):二次函數(shù)(二)
【課前預(yù)習(xí)】
一、知識(shí)梳理:
1、二次函數(shù)圖象的位置與二次函數(shù)解析式中各字母系數(shù)的關(guān)系.
2、利用二次函數(shù)圖象來(lái)確定某些特殊代數(shù)式的取值或取值范圍.
3、利用二次函數(shù)圖象來(lái)求方程解及不等式的解集.
4、利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性、直觀性解決其它的一些問(wèn)題.
二、課前預(yù)習(xí):
1、若二次函數(shù)(a,b為常數(shù))的圖象如圖,則a的值為( )
A. 1 B. C. D. -2
2、拋物線y=-3x2-x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.3 B.2
2、 C.1 D.0
3、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(﹣1,0),(3,0).對(duì)于下列命題:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正確的有( )
A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)
4、二次函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是( )
A. B.x>3 C.-1<x<3 D.或x>3
5、二次函數(shù)的部分圖像如圖所示,若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解為,則另一個(gè)解= .
6、
3、如圖,拋物線y1=a(x+2)2-3與y2=(x-3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:①無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù);②a=1;③當(dāng)x=0時(shí),
y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正確結(jié)論是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
7、二次函數(shù)的圖象如圖,若一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的最大值為【 】
A. B.3 C. D.9
【解題指導(dǎo)】
例1如圖,二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn).已知一次函數(shù)
4、y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫(xiě)出滿(mǎn)足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范圍.
例2求證拋物線y=(3-k)x2+(k-2)x+2k-1(k≠3)過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
例3如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且頂點(diǎn)在直線x=上.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE,點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、
5、E,當(dāng)四邊形ABCD是菱
形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,連接BD,已知對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P,使得△PBD的周長(zhǎng)最小,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)在(2)、(3)的條件下,若點(diǎn)M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合),過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD
交x軸于點(diǎn)N,連接PM、PN,設(shè)OM的長(zhǎng)為t,△PMN的面積為S,求S和t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自
變量t的取值范圍,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
【鞏固練習(xí)】
1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1,
6、其圖象的一部分如圖所示.下列說(shuō)法正確的是 (填正確結(jié)論的序號(hào)).
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0.
2、已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn),
(1)求a的取值范圍,并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè);
(2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C,且OA+OB=OC-2,求a的值。
【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名
一、必做題:
1、在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是( )
7、
2、如圖,已知拋物線y1=﹣2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2,此時(shí)M=0.下列判斷:①當(dāng)x>0時(shí),y1>y2; ②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越?。虎凼沟肕大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是或.其中正確的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
3、已知二次函數(shù)如圖所示對(duì)稱(chēng)軸為 。下列結(jié)論中,正確的是( )
A. B. C. D.
4、已知拋物線y=a
8、x2﹣2x+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn),那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
5、如圖是二次函數(shù)的部分圖象,由圖象可知不等式的解集是( )
A. B. C. D.
6、如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3),請(qǐng)你確定一個(gè)b的值,使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1,0)和(3,0)之間,你所確定的b的值是________.
7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:① b2-4ac>0;② 2a+b<0;③ 4a-2b+c=0;④ a∶b∶c=-1
9、∶2∶3.其中正確的是________.
y
x
8、已知函數(shù)y=mx2-6x+1(m是常數(shù)).
(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn);
(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值.
二、選做題
1、已知二次函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A.k<4 B.k≤4 C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3
2、二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)(﹣1,0).設(shè)t=a+b+1,則t值的變化范圍是( )
10、
A.0<t<1 B.0<t<2 C.1<t<2 D.﹣1<t<1
3、已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2,與x軸交于A(x1,0),B(x2,0),x1<00且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求二次函數(shù)的最大值.
4、如圖,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-x2+2mx(m>0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.過(guò)點(diǎn)P(1,m)作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B.記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C(B,C不重合).連結(jié)CB,CP.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)m>1時(shí),連結(jié)CA,問(wèn)m為何值時(shí)CA⊥CP?
(3)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC,問(wèn)是否存在m,使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上?若存在,求出所有滿(mǎn)足要求的m的值,并寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.