全國各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類匯編 網(wǎng)格專題

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1、網(wǎng)格專題 一、選擇題 1、 (2013年安徽省模擬八)三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則tanα的值是…………………【 】 A． B． C ． D． 答案：A 第1題圖 二、填空題 1、（2013浙江省寧波模擬題）（本題6分）（如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．（1）觀察圖①、②中所畫的“L”型圖形，然后各補(bǔ)畫一個小正方形，使圖①中所成的圖形是軸對稱圖形，圖②中所成的圖形是中心對稱圖形； 圖① 圖②

2、 （2）補(bǔ)畫后，圖①、②中的圖形是不是正方體的表面展開圖：（填“是”或“不是”） 答：①中的圖形 ，②中的圖形 ． 答案：（1）如圖（畫對一個得3分） （圖①－1） 或 （圖①－2） （圖②） （2）圖①—1（不是）或圖①—2（是），圖②（是） ……………………………8分 2、(2013年江蘇南京一模)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，A、B、C都是小正

3、方形的頂點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A作射線CD，則sin∠DAB的值等于 ▲ ． 答案： 3．（2013鄭州外國語預(yù)測卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，每個小方格的邊長為1個單位長度.正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）.若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，若線段AC1的長度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根，則a的值為 . 答案：2 三、解答題 1、 (2013年安徽省模擬六)如圖的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1

4、，⊿ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（－2，1）. （1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系. （2）在網(wǎng)格中作出⊿ABC圍繞著坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的⊿A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo). （3）在網(wǎng)格中作出⊿A1B1C1以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形⊿A2B2C2，位似比為1:2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo). 答案：解：（1）作圖如圖所示. （2分） （2）作圖如圖所示，A1（2，0）. （4分） （3）作圖如圖所示，A2（4，0）或A2（－4，0）. （8分） 2

5、、(2013年安徽省模擬七)每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示． （1）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1，請畫出菱形OA1B1C1，并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)； （2）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA2B2C2，請畫出菱形OA2B2C2，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長． 第2題圖 第2題答案圖 答案：解析：（1）如圖所示：由點(diǎn)B1在坐標(biāo)系中的位置可知，B1（8，8）；（3分） （2）如圖所示：

6、 （5分） ∵OB=，∴BB2的弧長=答：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長為． （8分） 3、(2013年安徽省模擬八)①如圖,在每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形方格紙中有△OAB,請將△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)900,畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′ ②折紙:有一張矩形紙片如圖,要將點(diǎn)D沿某直線翻折1800,恰好落在BC邊上的D′處,請在圖中作出該直線. 第3題圖 A D B C D′ A B O 答案： ①如圖△OA′B′即是旋轉(zhuǎn)900后的圖形，②折痕為直線D

7、D′的垂直平分線EF. 第3題解答圖 A D B F D′ A B O A′ B′ E 4、(2013年江蘇南京一模)（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將△ABC繞著格點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°． A B C O （1）畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的△A'B'C'； （2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長； （3）點(diǎn)B'到線段A'C'的距離為 ▲ ． （第23題） 答案：（本題8分） A B C O A' B' C' （1）

8、 ……………………………………………………………………………3分 （2）CO＝＝， 點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為：＝π．…………………6分 （3）． ……………………………………………………………………8分 5、（本題8分）圖①，圖②（圖在答題卷上）均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上． （1）在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫出一個以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形； （2）在圖②中確定格點(diǎn)E，并畫出一個以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形． ．解：（1）有以下答案供參考： A B D A B C

9、D C ……………4分 （2）有以下答案供參考： A B C E A B C E ……………4分 6、如圖所示，正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）． （1）把沿方向平移后，點(diǎn)移到點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的； （2）把繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的； （3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長． A B C A1 17、（1）解：圖（略） （2）解：圖（略） （3）解：點(diǎn)所走的路徑總長． 7. 在△ABC中，AB、

10、BC、AC三邊的長分別為 、、， 求這個三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積，這種方法叫做構(gòu)圖法． （1）△ABC的面積為 ： （2）若△DEF三邊的長分別為 、、，請在圖①的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積． （3）利用第（2）小題解題方法完成下題：如圖②，一個六邊形綠化區(qū)ABCDEF被分割成7個部分，其中正方形ABQP，CDRQ，EFPR的面積分別為13，

11、20，29，且△PQR、△BCQ、△DER、△APF的面積相等，求六邊形綠化區(qū)ABCDEF的面積． 解：（1）S△ABC=3×3- ×3×1- ×2×1-1 2 ×3×2=3.5；………………2分 （2）答案不唯一，如圖所示………………4分 S△DEF=4×5- ×2×3-×2×4-×2×5=8；………………6分 （3）由（2）可知S△PQR=8，………………8分 ∴六邊形花壇ABCDEF的面積為： S正方形ABQP+S正方形RQDC+S正方形EFPR+4S△PQR………………10分 =13+20+29+8×4………………11分 =94．………………12分 8.

12、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對Rt△OAB依次進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和平移變換，得到△。 設(shè)M（x，y）為Rt△OAB邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：M（x,y）→(-x,-y) →(-2x,-2y) →(-2x+3,-2y+6). （1）在網(wǎng)格圖中（邊長為單位1），畫出這幾次變換的相應(yīng)圖形； （2）△能否由△通過一次位似變換得到？若可以，請指出位似中心的坐標(biāo). （1）作圖如圖所示. （2）能.如圖，分別連接△OAB與△O’A’B’的對應(yīng)頂點(diǎn)

13、，其連線交于C（1，2），點(diǎn)C即為位似中心. 9.(本題6分)如圖1、圖2分別是10×6的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上. （1）在圖1中以AB為邊作銳角三角形ABC，使其為軸對稱圖形（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上）（畫一個即可）; （2）在圖2中以AB為邊作四邊形ABDE（非正方形，點(diǎn)D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上），使其為軸對稱圖形且面積為20（畫一個即可）. 解;略 10、（201

14、3云南勐捧中學(xué)一模）（本小題6分）△ABC在方格紙中的位x y O A C B 第20題圖 置如圖5所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位． （1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于縱軸 (y軸) 對稱，請你在圖5中畫出△A1B1C1； （2）將△ABC向下平移8個單位后得到△A2B2C2，請你在圖5中畫出△A2B2C2． 【答案】（1）如圖所示： x y O A C B 圖5 B1 B2 C2 C1 （2） 11、（2013云南勐捧中學(xué)三模）（本小題7分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1． （1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x

15、軸、y軸、原點(diǎn)的對稱圖形； （2）求出四邊形ABCD的面積．第20題圖 O A B C D x y 【答案】解（1）如圖所示： （2）四邊形ABCD的面積=． 12、（2013年廣州省惠州市模擬）已知：如圖，圖①和圖②中的每個小正方形的邊長都為1 個單位長度. （1）將圖①中的格點(diǎn)（頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫格點(diǎn)三角形）向上平移2個單位長度得到，請你在圖中畫出； （2）在圖②中畫出一個與格點(diǎn)相似的格點(diǎn)，且與的相似比為2﹕1. 圖① Ａ Ｂ Ｃ 圖② Ａ Ｂ Ｃ 如下圖所示.（每畫一個

16、圖給3分，共7分） C2 B2 A2 C1 B1 A1 圖① Ａ Ｂ Ｃ 圖② Ａ Ｂ Ｃ 13、(2013年廣東省中山市一模)如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△的頂點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，且是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上． （1）以O(shè)為位似中心，將△放大，使得放大后的△與△對應(yīng)線段的比為2∶1，畫出△ ．（所畫△與△在原點(diǎn)兩側(cè)）． （2）求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式． （1）畫圖略 …………………………………… 4分 (2) 設(shè)y=kx+b (k≠0) ……… 5分 把A（4，0）、B（2，-4）分別

17、代入得：……… 6 ……… 7 解得：k=2, b=-8 ∴直線A B的解析式為y=2x-8 ……… 8 14（2013浙江臺州二模）A B C A1 ．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）． （1）把沿方向平移后，點(diǎn)移到點(diǎn)， 在網(wǎng)格中畫出平移后得到的； （2）把繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)， 在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的； A B C A1 B1 C1 B2 C2 （3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長． 【答案】（1）畫圖正確．……2分 A B C A1 B1 C1 B2

18、 C2 （2）畫圖正確．……2分 （3）……1分 弧的長．……1分 點(diǎn)所走的路徑總長．……2分 15、(2013浙江永嘉一模)19．（本題8分）圖①，圖②（圖在答題卷上）均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上． （1）在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫出一個以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形； （2）在圖②中確定格點(diǎn)E，并畫出一個以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形． 【答案】 解：（1）有以下答案供參考： A B D A B C D C ……………4分 （

19、2）有以下答案供參考： A B C E A B C E ……………4分 16、（2013鳳陽縣縣直義教教研中心）如圖，已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、． O x y A C B （1）經(jīng)過怎樣的平移，可使的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，并直接寫出此時點(diǎn)C 的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（不必畫出平移后的三角形） （2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′. 解：（1）（1，-3）；………………………………………………………………(3分) （2）圖形略；………………………………………………………………………

20、(8分) A B C E F 17 、(2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查) (10分)如圖，由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)格．小矩形的頂點(diǎn)稱為這個矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)．已知小矩形較短邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． (1) 格點(diǎn)E、F在BC邊上，的值是_________； (2) 按要求畫圖：找出格點(diǎn)D，連接CD，使∠ACD＝90°； (3) 在(2)的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值． 解：(1) ………3分 (2) 標(biāo)出點(diǎn)D， ………5分 連接CD． ………7分 (3

21、) 解：連接BD， ………8分 ∵∠BED＝90°，BE＝DE＝1， ∴∠EBD＝∠EDB＝45°，BD＝＝＝． ……9分 由(1)可知BF＝AF＝2，且∠BFA＝90°， ∴∠ABF＝∠BAF＝45°，AB＝＝＝2． ……10分 ∴∠ABD＝∠ABF＋∠FBD＝45°＋45°＝90°． ……11分 ∴tan∠BAD＝＝＝． ……12分 18、（2013河南沁陽市九年級第一次質(zhì)量檢測）（9分）在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABO的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)

22、上． ⑴以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ； ⑵畫出△ABO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1，并求線段AB掃過的面積. 解答：（1）（-2，3） 1分 （2）圖略 5分 A B O 9分 19、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）（本題滿分7分）如圖，在△ABC中，A(-2，-3)，B(-3，-1)，C(-1，-2)． （1）畫圖：①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1； ②畫出將△ABC向上平移4個單位長度后的△A2B2C2； ③畫出將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的△A3B3C3． （2）填空：①B1的坐標(biāo)為 ，B2的坐標(biāo)為 ，B3的坐標(biāo)為 ； ②在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中：△ 與△ 成軸對稱，對稱軸是 ． 解：⑴略,⑵①（3，-1）(-3,3)(3,1)② △A1B1C1. .△A3B3C3 x軸