《2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 第1節(jié)《等腰三角形》導(dǎo)學(xué)案1（無(wú)答案）（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 第1節(jié)《等腰三角形》導(dǎo)學(xué)案1（無(wú)答案）（新版）北師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、等腰三角形
教師寄語(yǔ)：良好的開端是成功的一半
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟步驟和書寫格式.
2、經(jīng)歷“探索---發(fā)現(xiàn)---猜想---證明”的過(guò)程，能夠用綜合法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)定理.
3、通過(guò)探究，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、不懈的探究精神和良好的說(shuō)理方法.
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、 前置準(zhǔn)備：
1、 請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)證明的基本步驟.
2、 列舉我們已知道的公理：
（1）公理：同位角 ，兩直線平行.
（2）公理：兩直線 ，同位角 .
（3）公理：
2、 的兩個(gè)三角形全等.
（4）公理： 的兩個(gè)三角形全等.
（5）公理： 的兩個(gè)三角形全等.
（6）公理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 .
注：等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理.
二、 自主學(xué)習(xí)：
利用已有的基本事實(shí)和定理證明：
定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.（AAS）
證明：
根據(jù)三角形的定義，我們可以得到
3、
三、 合作交流；
議一議：（1）還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎？
（2）請(qǐng)你選擇等腰三角形的一條性質(zhì)進(jìn)行證明，并與同伴交流.
定理：等腰三角形的兩底角相等.（簡(jiǎn)述為 ）
B
C
A
已知：
求證：
證明：
還有其他證明方法嗎？與同伴交流.
（提示1：作等腰三角形的頂角平分線AD；
提示2：分別延長(zhǎng)AB、AC至點(diǎn)E、D，使BE=CD，連接CE、BD，先證明
△ACE≌△ABD，再證明△CBE≌△BCD，得出∠CBE=∠BCD，運(yùn)用等角的補(bǔ)角相等即可
4、得出）
推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高互相重合.
四、 歸納總結(jié)：1、我的收獲？
2、我不明白的問(wèn)題？
五、 例題解析：
在△ABC中，AD是角平分線,DE⊥AB, DF⊥AC，
試猜想EF與AD之間有什么關(guān)系?并證明你的猜想.
六、 當(dāng)堂訓(xùn)練：
1、下列各組幾何圖形中，一定全等的是（ ）
A、各有一個(gè)角是550的兩個(gè)等腰三角形；
B、兩個(gè)等邊三角形；
C、腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形；
D、各有一個(gè)角是500，腰長(zhǎng)都為6cm的兩個(gè)等腰三角形.
2、如圖，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一個(gè)
條
5、件，下列條件中，哪一個(gè)不能使△ABE≌△CDF的是（ ）
A、∠A=∠B ; B、BF=CE;
C、AE∥DF; D、AE=DF.
3、如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于500則其余兩角的度數(shù)為 。
4、（1）如果等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為5，則它的周長(zhǎng)為 .
（2）等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為 .
5、△ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為 .
6、如圖，已知D、E在△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE,求證:BD=CE
學(xué)習(xí)筆記：
課下訓(xùn)練：P4 習(xí)題1、2
中考真題：已知：如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，求證：
（1）G是CE中點(diǎn)（2）∠B=2∠BCE
2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 第1節(jié)《等腰三角形》導(dǎo)學(xué)案1（無(wú)答案）（新版）北師大版
