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1、4.2 提公因式法
學習目標
1．了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式.
2．通過找公因式，培養(yǎng)觀察能力.
3．養(yǎng)成獨立思考的習慣，同時培養(yǎng)合作交流意識，初步感到因式分解在簡化計算中起到很大的作用.
學習重點
能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來.
學習難點
讓學生識別多項式的公因式.
學習方法
獨立思考——合作交流法.
學習過程：
㈠ 知識鏈接
計算
① m（a+b+c）=
② x(3x-6y+1)=
2、
③簡便方法計算：× + × + × =
㈡自主學習，合作探究
Ⅰ)議一議;
多項式ma+mb+mc各項都含有的相同因式是 ，
多項式3x2－6xy+x各項都含有的相同因式是 。
總結(jié)：多項式的各項的公因式是：
練一練
找出下列多項式的公因式：
（1）3x+6x2; （2）7x2－21x;
（3）8a3b2－12ab3c+abc
3、（4）－24x3－12x2+28x.
Ⅱ)議一議:將下列各式分解因式：
ma+mb+mc=
3x2－6xy+x=
總結(jié)：提公因式法的概念： 。
練一練
將下列各式分解因式：
（1）3x+6x2;
（2）7x2－21x;
（3）8a3b2－12ab3c+abc
（4）－24x3－12x2+28x.
Ⅲ)議一議：
⑴通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.
首先：
其次：
⑵提公因式法分
4、解因式與單項式乘以多項式有什么關(guān)系？
Ⅳ)鞏固訓練：
1.寫出下列多項式各項的公因式.
（1）ma+mb
（2）4kx－8ky
（3）5y3+20y2
（4）a2b－2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
（1）8x－72=
（2）a2b－5ab=
（3）4m3－6m2=
（4）a2b－5ab+9b=
（5）－a2+ab－ac=
（6）－2x3+4x2－2x=
5、
Ⅴ).拓展延伸：
⑴把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.
這里要把多項式（x-3）看成一個整體，則 是多項式的公因式，
故可分解成：
⑵請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“－”號，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）;
（2）y－x=__________（x－y）;
（3）b+a=__________（a+b）;
（4）（b－a）2=__________（a－b）2;
（5）－m－n=__________－
6、（m+n）;
（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.
⑶把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）; （2）6（m－n）3－12（n－m）2.
㈢自我反思，交流提高
我學會的：
不明白的地方：
㈣當堂檢測：
1.把下列各式分解因式：
（1）2x2－4x= （2）8m2n+2mn=;
（3）a2x2y－axy2= （4）－24x2y－12xy2+28y3=
（5）x（a+b）+y（a+b）= （6）6（p+q）2－12（q+p）=
（7）mn（m－n）－m（n－m）2 =
（8）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）=
2．利用因式分解進行計算
（1）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21
（2）當R1=20,R2=16,R3=12,π=3.14時
求：πR12+πR22+πR32
（3）32004_32003
（4）（－2）101+（－2）100
㈤活動與探究
把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）分解因式.
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