2014-2015學年八年級數學下冊 第4章 第2節(jié)《提公因式法》導學案2（無答案）（新版）北師大版

4.2 提公因式法 【學習目標】 1．能確定多項式各項的公因式． 2．會用提公因式法把多項式分解因式． 【預習設計】 1． 叫多項式各項的公因式． 2．多項式2x2+6x3中各項的公因式是 ． 3．如果一個多項式的各項含有 ，那么就可以把這個 提出來，從而將多項式化成 積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法． 4．分解因式 (1)ma+mb= (2)4kx-8ky= (3)5y2+2y2= (4)a2b-2ab2+ab= 【學習探究】 一、學前準備 1．分解因式：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式． 2．公約數：n個數公共的約數． 3．最大公約數：n個數最大的公共的約數，叫做這n個數的最大公約數． 二、師生互動 1．什么叫多項式的公因式？ 2．公因式的確定方法： ①各項系數的最大公約數是公因式的系數． ②各項都會有的字母，其指數取最低作為公因式的字母及指數． 3．什么叫提公因式法？ 口訣： 公因式，要提取，公約數，取大值 公有字母提出來，字母次數要最低 原式除以公因式，商式寫在括號里 例1：指出下列各組式子的公因式． (1)5a3,4a2b,12abc (2)3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2 (3)2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b) (4)2xn+1,3xn-1,xn(n>1的整數） 例2：分解因式 (1)9x2-6xy+3xz (2)-10x2y-5xy2+15xy (3)4a2+6ab+2a (4)-8amb3+12am+1b2+16am+2b 練習：教材4.2節(jié)相應隨堂練習與知識技能． 例3：分解因式： (1)2x(y+z)-3(y+z) (2)6(x-y)3-9y(x-y)2 (3)x(x-y)+y(y-x) (4)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a) 小結：當n為正整數時 （x-y)2n=(y-x)2n,(x-y)2n-1=-(y-x)2n-1