《2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第1章 第4節(jié)《角平分線》導(dǎo)學(xué)案2（無答案）（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第1章 第4節(jié)《角平分線》導(dǎo)學(xué)案2（無答案）（新版）北師大版（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、角平分線
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．證明與角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論.
2．角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的靈活運(yùn)用.
3．提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的能力.
二、學(xué)習(xí)過程
任務(wù)一：
1.自主學(xué)習(xí)：
A
B
C
（1）、作三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線，你發(fā)現(xiàn)三條角平分線位置有什么關(guān)系？你能證明證明這個(gè)結(jié)論嗎？
已知：
求證：
證明：
（本
2、題基本思路提示）：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).要想證明三條直線相交于一點(diǎn),只要能證明兩條直線的交點(diǎn)在第三條直線上即可.
（2）.問題：在上面的證明過程中除了證明三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)外，還發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)到三邊的距離關(guān)系怎樣？
歸納：定理:
證明此定理.
已知：（自己動(dòng)手作出圖形）
求證：
證明：
2、鞏固練習(xí)：
已知：如圖，P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB
垂足分別為C、D，
求證：（1）OC=OD； （2）OP是CD的垂直平分線
3、
C
O
A
B
P
D
任務(wù)二：
1、合作探究
如圖，在△ABC中 ，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，
B
E
A
D
C
垂足為E.
（1）已知CD=cm，求AB的長；
（2）求證：AB=AC+CD。
分析：本題需要運(yùn)用前面所學(xué)的多個(gè)定理，而且將計(jì)算和
證明融合在一起。目的是使同學(xué)們進(jìn)一步理解、掌握這些
知識(shí)和方法，并能綜合運(yùn)用它們解決問題，第（2）問中，
求證AB=AC+CD，這是我們第一次遇到這種形式的證明，
需要利用轉(zhuǎn)化的思想,用相等的線段代換就可以轉(zhuǎn)化出結(jié)果。
2、思考：圖中還有哪些相等的線段和角呢？
3、鞏固練習(xí)
課本P31習(xí)題第1題
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有哪些不足？
四、課堂檢測
如圖：CO,BO分別平分∠ACN和∠ABC,求證：點(diǎn)O在∠MAC的角平分線上。
A
B
C
O
M
N
2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第1章 第4節(jié)《角平分線》導(dǎo)學(xué)案2（無答案）（新版）北師大版
