2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 第4節(jié)《角平分線》導(dǎo)學(xué)案2（無(wú)答案）（新版）北師大版

角平分線 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．證明與角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論. 2．角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的靈活運(yùn)用. 3．提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力. 二、學(xué)習(xí)過(guò)程 任務(wù)一： 1.自主學(xué)習(xí)： A B C （1）、作三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線，你發(fā)現(xiàn)三條角平分線位置有什么關(guān)系？你能證明證明這個(gè)結(jié)論嗎？ 已知： 求證： 證明： （本題基本思路提示）：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).要想證明三條直線相交于一點(diǎn),只要能證明兩條直線的交點(diǎn)在第三條直線上即可. （2）.問(wèn)題：在上面的證明過(guò)程中除了證明三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)外，還發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)到三邊的距離關(guān)系怎樣？ 歸納：定理: 證明此定理. 已知：（自己動(dòng)手作出圖形） 求證： 證明： 2、鞏固練習(xí)： 已知：如圖，P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB 垂足分別為C、D， 求證：（1）OC=OD； （2）OP是CD的垂直平分線 C O A B P D 任務(wù)二： 1、合作探究 如圖，在△ABC中 ，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB， B E A D C 垂足為E. （1）已知CD=cm，求AB的長(zhǎng)； （2）求證：AB=AC+CD。 分析：本題需要運(yùn)用前面所學(xué)的多個(gè)定理，而且將計(jì)算和 證明融合在一起。目的是使同學(xué)們進(jìn)一步理解、掌握這些 知識(shí)和方法，并能綜合運(yùn)用它們解決問(wèn)題，第（2）問(wèn)中， 求證AB=AC+CD，這是我們第一次遇到這種形式的證明， 需要利用轉(zhuǎn)化的思想,用相等的線段代換就可以轉(zhuǎn)化出結(jié)果。 2、思考：圖中還有哪些相等的線段和角呢？ 3、鞏固練習(xí) 課本P31習(xí)題第1題 三、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有哪些不足？ 四、課堂檢測(cè) 如圖：CO,BO分別平分∠ACN和∠ABC,求證：點(diǎn)O在∠MAC的角平分線上。 A B C O M N