《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 10-1 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 10-1 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文(含解析)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)知能訓(xùn)練
一、選擇題
1.下列命題:①將一枚硬幣拋兩次,設(shè)事件M:“兩次出現(xiàn)正面”,事件N:“只有一次出現(xiàn)反面”,則事件M與N互為對(duì)立事件;②若事件A與B互為對(duì)立事件,則事件A與B為互斥事件;③若事件A與B為互斥事件,則事件A與B互為對(duì)立事件;④若事件A與B互為對(duì)立事件,則事件A+B為必然事件,其中,真命題是( )
A.①②④ B.②④ C.③④ D.①②
2.某城市2011年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示:
污染指數(shù)T
30
60
100
110
130
140
概率P
其中污染指數(shù)T≤50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50<T≤100時(shí),空
2、氣質(zhì)量為良;100<T≤150時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染.該城市2010年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為( )
A. B. C. D.
3. (2012·惠州質(zhì)檢)從{1,2,3,4,5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a,從{1,2,3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b,則b>a的概率是( )
A. B. C. D.
4.甲、乙兩人下棋,和棋的概率為,乙獲勝的概率為,則下列說法正確的是( )
A.甲獲勝的概率是 B.甲不輸?shù)母怕适?
C.乙輸了的概率是 D.乙不輸?shù)母怕适?
5.甲、乙二人玩數(shù)字游戲,先由甲任想一數(shù)字,記為a,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字,把乙猜出的數(shù)字記為b,且a,b∈{1,2,3
3、},若|a-b|≤1,則稱甲、乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( )
A. B. C. D.
二、填空題
6.(2012·潮州模擬)一個(gè)容量為100的樣本,其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表:
組別
(0,10]
(10,20]
(20,30]
(30,40]
(40,50]
(50,60]
(60,70]
頻數(shù)
12
13
24
15
16
13
7
試估計(jì)總體落在(10,40]上的概率是________.
7.口袋中有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球,其中紅球45個(gè),從口袋中摸出一個(gè)球,摸出白球的概率為0.
4、23,則摸出黑球的概率為________.
8.一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球,3個(gè)綠玻璃球,從中無(wú)放回地任意抽取兩次,每次只取一個(gè),取得兩個(gè)紅球的概率為,取得兩個(gè)綠球的概率為,則取得兩個(gè)同顏色的球的概率為________;至少取得一個(gè)紅球的概率為________.
三、解答題
9.某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)指定為乒乓球比賽專用球,目前有關(guān)部門對(duì)某批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè),檢查結(jié)果如下表所示:
抽取球數(shù)n
50
100
200
500
1 000
2 000
優(yōu)等品數(shù)m
45
92
194
470
954
1902
優(yōu)等品頻率
5、
(1)計(jì)算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率.
(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個(gè),質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率是多少?(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)
10.甲、乙兩人玩一種游戲,每次由甲、乙各出1到5根手指頭,若和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.
(1)若以A表示和為6的事件,求P(A).
(2)現(xiàn)連玩三次,若以B表示甲至少贏一次的事件,C表示乙至少贏兩次的事件,試問B與C是否為互斥事件?為什么?
(3)這種游戲規(guī)則公平嗎?說明理由.
11.(2011·廣東高考)在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分,用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?
編號(hào)n
1
2
6、
3
4
5
成績(jī)xn
70
76
72
70
72
(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)x6,及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中的概率.
答案及解析
1.【解析】 對(duì)①將一枚硬幣拋兩次,共出現(xiàn){正,正},{正,反},{反,正},{反,反}四種結(jié)果,則事件M與N是互斥事件,但不是對(duì)立事件,故①錯(cuò);對(duì)②對(duì)立事件首先是互斥事件,故②正確;對(duì)③互斥事件不一定是對(duì)立事件,如①中兩個(gè)事件,故③錯(cuò);對(duì)④事件A、B為對(duì)立事件,則這一次試驗(yàn)中A、B一定有一個(gè)要發(fā)生,故④正確.
【答案】 B
2.【解析】 由表知空氣質(zhì)
7、量為優(yōu)的概率為,空氣質(zhì)量為良的概率為+==.
故空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的概率為+=.
【答案】 A
3.【解析】 從{1,2,3,4,5}中選取一個(gè)數(shù)a有5種取法,從{1,2,3}中選取一個(gè)數(shù)b有3種取法.
∴選取兩個(gè)數(shù)a,b共有5×3=15個(gè)基本事件.
滿足b>a的基本事件共有3個(gè).
因此b>a的概率P==.
【答案】 D
4.【解析】 記事件A“兩人和棋”,事件B“乙獲勝”,事件C“甲獲勝”,則A、B、C之間兩兩互斥,
又P(A)=,P(B)=,
∴P(C)=1-P(A)-P(B)=.
【答案】 A
5.【解析】 甲想一數(shù)字有3種結(jié)果,乙猜一數(shù)字有3種結(jié)果,基本事件總數(shù)為
8、3×3=9.
設(shè)“甲、乙心有靈犀”為事件A,則A的對(duì)立事件B為“|a-b|>1”,
又|a-b|=2包含2個(gè)基本事件,
∴P(B)=,∴P(A)=1-=.
【答案】 D
6.【解析】 樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻數(shù)為52,
∴樣本落在(10,40]上的頻率f==0.52,
因此估計(jì)落在(10,40]的概率約為0.52.
【答案】 0.52
6.【解析】 摸出紅球的概率為=0.45,
因摸出1個(gè)球是紅球、白球、黑球彼此互斥,
∴摸出黑球的概率P=1-0.45-0.23=0.32.
【答案】 0.32
8.【解析】 (1)由于“取得兩個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”是互斥事
9、件,取得兩個(gè)同色球,只需兩互斥事件有一個(gè)發(fā)生.
因而取得兩個(gè)同色球的概率為P=+=.
(2)由于事件A“至少取得一個(gè)紅球”與事件B“取得兩個(gè)綠球”是對(duì)立事件.
則至少取得一個(gè)紅球的概率P(A)=1-P(B)=.
【答案】
9.【解】 (1)表中乒乓球優(yōu)等品的頻率依次是0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.
(2)由(1)知,抽取的球數(shù)n不同,計(jì)算得到的頻率值不同,但隨著抽取球數(shù)的增多,頻率在常數(shù)0.950的附近擺動(dòng),
所以質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率為0.950.
10.【解】 (1)甲、乙各出1到5根手指頭,
共有5×5=25種可能結(jié)果,和為
10、6有5種可能結(jié)果,
∴P(A)==.
(2)B與C不是互斥事件,理由如下:
B與C都包含“甲贏一次,乙贏二次”,
事件B與事件C可能同時(shí)發(fā)生,故不是互斥事件.
(3)和為偶數(shù)有13種可能結(jié)果,其概率為P=>,
故這種游戲規(guī)則不公平.
11.【解】 (1)∵6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.
∴(70+76+72+70+72+x6)=75,x6=90,
因此6名同學(xué)成績(jī)的方差
s2=[(70-75)2×2+(76-75)2+(72-75)2×2+(90-75)2]=49,
∴標(biāo)準(zhǔn)差s=7.
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),其成績(jī)的所有可能的結(jié)果為(70,76),(70,72),(70,70),(70,72),(76,72),(76,70),(76,72),(72,70),(72,72),(70,72),共10種.
其中恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中的結(jié)果為(70,76),(76,72),(76,70),(76,72),共4種.
故恰有1人成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中的概率為P==.