《（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第46課 數(shù)列求和（1） 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第46課 數(shù)列求和（1） 文（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第46課 數(shù)列求和（1）
1.（2012北京年西城二模）某大樓共有層，有人在第層上了電梯，他們分別要去第至第層，每層人．因特殊原因，電梯只允許停次，只可使人如愿到達(dá)，其余人都要步行到達(dá)所去的樓層．假設(shè)這位乘客的初始“不滿意度”均為，乘客每向下步行層的“不滿意度”增量為，每向上步行層的“不滿意度”增量為，人的“不滿意度”之和記為，則的最小值是（ C ）
A． B． C． D．
【解析】C
【解析】設(shè)有向上步行，則向下有人，
，
∵，且，∴當(dāng)
2、時(shí)，．
2．（2012西城一模）已知集合，其中，且．則中所有元素之和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵，且．，
∴，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
∴
∴中所有元素之和是．
3．（2012新課標(biāo)高考）數(shù)列滿足，則的前60項(xiàng)和為（ ）
A．3690 B．3660 C．1845 D．1830
【答案】D
【解析】∵，
∴，
∴
，
∴，
3、∴，
∴，
設(shè)為整數(shù)，∴
，
∴．
4．（2012四川高考）設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且
∴
∴
∴，∴
∴．
5．（2012門頭溝一模）已知等差數(shù)列中，，，數(shù)列中，，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前項(xiàng)和；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
【解析】（1）設(shè)，
∵，∴，
解得，，∴，
∴．
（2），，
∴，，
()
又時(shí)，，
∴數(shù)列的通項(xiàng)．
（3），
．
6．（2012廣州一模）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，成等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
【解析】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意，有
即
∴
由于，，解之得或
又，∴，
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．
（2）由（1）得
．
∴
．
∴
．
∴數(shù)列的前項(xiàng)和．
（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第46課 數(shù)列求和（1） 文
